이중 더러운 MAC의 단일 문자 한계와 선형 코딩 이점

본 논문은 다중접속채널(MAC)에서 각 송신기가 자신에게만 알려진 상태 정보를 가지고, 수신기는 전혀 모르는 “이중‑더러운” 채널 모델을 연구한다. 모델은 두 사용자가 각각 이진 상태 \(S_1, S_2\) 를 비인과적으로 알고, 입력 제약 \( \frac{1}{n} w_H(x_i) \le q_i\) 를 만족하면서 전송한다. 출력은 \(Y = X_1 \oplus X_2 \oplus S_1 \oplus S_2\) 로 정의되며, 잡음은 없다고 가정한다. **1. 기존 단일 문자 접근법** Gel’fand‑Pinsker의 단일 사용자 “더러운 종이” 결과를 다중 사용자로 확장한 Jafar의 내적 경계(식 (6))를 이용해, 보조 변수 \(U_1, U_2\) 를 도입한 랜덤 비닝 영역 \(\mathcal{R}_{BSL}\) 를 정의한다. 이 영역은 \(R_1 \le I(U_1;Y|U_2)-I(U_1;S_1)\) 등으로 표현되며, 최적화 결과는 동일한 입력 제약 하에서 \(R_1+R_2 \le