범주적 영점 반정리와 영점동류 동형성

본 논문은 영점(0)을 포함하는 반정리(카테고리컬) 반정리 반정리(semigroup)와 그 0‑반사체(0‑reflector) 사이의 0‑동류(0‑homology) 군이 전 차원에서 동형임을 증명한다. 이를 통해 0‑동류를 이용해 전통적인 Eilenberg–MacLane 동류를 계산하는 새로운 방법을 제시한다.

저자: B. V. Novikov, L. Yu. Polyakova

본 논문은 영점(0)을 포함하는 반정리(semigroup)들의 동류 이론을 확장하고, 특히 “범주적 영점”이라는 특수한 구조를 가진 반정리에서 0‑동류와 일반 동류 사이의 완전한 동형성을 입증한다. 1. **배경 및 동기** 전통적인 반정리 동류는 Eilenberg과 MacLane에 의해 정의되었지만, 영점이 존재하면 동류와 코동류가 모두 자명해지는 문제가 있다. 이를 극복하기 위해 0‑동류가 도입되었으며, 0‑동류는 영점이 있는 반정리에서도 비자명한 정보를 제공한다. 기존 연구