무작위 선형 코드 집합에서 가중치 분포 선형 결합의 점근적 집중 특성
본 논문은 무작위 선형 코드 집합(Rₙ,ₘ)에서 가중치 분포 A_w의 선형 결합 F(H)=∑₍w₌1₎ⁿ Φ_w A_w(H) 의 평균·분산을 정확히 분석한다. 가중치 분포 간 공분산이 w₁≠w₂일 때 0임을 보이는 정리와 이를 이용한 점근적 집중률(ACR) η의 일반식(정리 2)을 제시한다. 코딩 이론에서 코드워드 수, 검출되지 않은 오류 확률, ML 오류의 Bhattacharyya 상한 등 주요 성능 지표가 이 형태로 표현될 수 있음을 보이며,…
저자: Tadashi Wadayama
본 논문은 무작위 선형 코드 집합(Rₙ,ₘ)에서 가중치 분포 A_w(H)와 그 선형 결합 F(H)=∑_{w=1}^{n} Φ_w A_w(H) 의 점근적 행동을 연구한다. 서론에서는 1차 모멘트(기대값) 분석이 코딩 이론에서 오래전부터 활용되어 왔으며, 최근 LDPC와 같은 구조적 코드 집합에 대한 2차 모멘트(분산·공분산) 연구가 활발히 진행되고 있음을 언급한다. 이어서, 무작위 선형 코드 집합을 정의하고, 가중치 분포 A_w(H)=∑_{x∈Z(n,w)} I
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