구문 다이어그램을 이용한 형식 언어 구문 관계 표현

초록

본 논문은 비선형 텍스트 구조를 갖는 형식 언어, 특히 화학 구조식과 같은 경우에 적합한 구문 다이어그램이라는 새로운 형식 표현 방식을 제안한다. 구문 다이어그램은 각 알파벳 기호마다 정의된 ‘이웃(Neighbourhood)’ 집합을 통해 올바른 구문을 판별하며, 전체 다이어그램이 이 이웃들의 커버링을 만족할 때 올바른 구문으로 인정한다.

상세 분석

논문은 기존의 문자열 기반 문법이 비선형 구조를 표현하는 데 한계가 있음을 지적하고, 이를 보완하기 위해 구문 다이어그램(Syntax Diagram)이라는 그래픽 기반 형식을 도입한다. 구문 다이어그램은 정점이 언어 기호, 간선이 기호 간의 관계를 나타내는 유향 그래프이며, 각 정점에 대해 ‘이웃(Neighbourhood)’이라 불리는 작은 서브다이어그램 집합을 정의한다. 이 이웃은 해당 기호가 주변에서 어떤 형태로 결합될 수 있는지를 명시한다. 논문은 이웃 문법(Neighbourhood Grammar)을 ‘각 알파벳 기호마다 가능한 이웃들의 패밀리’를 모은 집합으로 formalize한다. 구문 다이어그램이 올바르려면, 다이어그램 안의 모든 정점이 적어도 하나의 이웃에 포함되어야 하며, 이는 곧 다이어그램 전체가 이웃들의 커버링(cover)으로 표현될 수 있음을 의미한다. 이러한 정의는 전통적인 컨텍스트 자유 문법(CFG)이나 정규 문법과는 달리, 텍스트가 2차원 혹은 그래프 형태로 배치되는 경우에도 자연스럽게 적용 가능하도록 설계되었다. 특히 화학식에서 원자와 결합선이 평면 그래프로 나타나는 상황을 예시로 들어, 기존 문자열 파싱이 불가능하거나 복잡한 경우에도 구문 다이어그램을 통해 간단히 구문 검증이 가능함을 보인다. 또한, 이웃 문법은 각 기호별 로컬 규칙만을 정의하므로, 문법 전체를 한 번에 기술할 필요 없이 모듈식으로 확장·수정이 용이하다. 논문은 형식 언어 이론에서 ‘커버링 문제’를 통해 구문 다이어그램의 정합성을 수학적으로 증명하고, 알고리즘적 구현 방안으로는 다이어그램을 트리 구조로 변환 후 깊이 우선 탐색을 이용한 커버링 검증 절차를 제시한다. 최종적으로, 구문 다이어그램과 이웃 문법은 비선형 텍스트를 다루는 새로운 형식 언어 모델링 패러다임을 제공하며, 기존 파싱 기법과의 통합 가능성도 논의한다.