마코프 전이와 선형 AR 모델을 위한 새로운 EM 추정법
본 논문은 마코프 전이(Markov‑switching)를 갖는 선형 자기회귀(AR) 모델의 파라미터를 추정하기 위해, 전통적인 Baum‑Welch 역전파를 사용하지 않는 EM 알고리즘을 제안한다. 확률 측도 변환을 이용해 숨겨진 상태의 조건부 기대값을 직접 계산하고, 이를 통해 전이 행렬, 회귀 계수, 분산을 한 번의 업데이트 단계에서 동시에 추정한다.
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본 논문은 마코프 전이(Markov‑switching)를 포함하는 선형 자기회귀(AR) 모델의 파라미터 추정을 위한 새로운 EM 알고리즘을 제시한다. 모델은 두 개의 시계열 (Xₜ, Yₜ) 로 구성되며, Xₜ는 유한 상태 공간 E={e₁,…,e_N} 위의 마코프 체인이고, Yₜ는 현재 상태 Xₜ와 과거 p 단계의 관측값 Y_{t‑p},…,Y_{t‑1}에 의존하는 선형 AR 구조를 가진다. 구체적으로
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