다차원 MLP 파라미터 수 검정

본 연구는 은닉층이 하나인 다층 퍼셉트론(MLP)의 파라미터 수를 검정하는 새로운 통계적 방법을 제시한다. 모델은 Yₜ=F_{W₀}(Zₜ)+εₜ 형태이며, 여기서 F_{W}는 시그모이드 활성함수를 갖는 은닉층 MLP, εₜ는 평균이 0이고 가역적인 공분산 행렬 Γ(W₀)를 갖는 잡음이다. 파라미터 W는 동일한 입력‑출력 매핑을 유지하는 유한 변환군(예: 은닉 유닛 순열·부호변환)에 대해 동치류를 형성한다. 따라서 실제 파라미터 공간은 이 군에 대한 몫공간이며, 은닉 유닛 수가 정확히 알려진 경우 모델은 식별 가능하다고 가정한다. 전통적인 검정통계량은 평균제곱오차 Vₙ(W)=∑‖Yₜ−F_W(Zₜ)‖² 를 최소화한 값의 차이를 이용한다. 이 경우 검정통계량 Sₙ=n