문자열에서 최대 반복(런)의 선형 개수와 지수 합에 대한 새로운 증명

본 논문은 문자열 이론에서 가장 기본적인 구조 중 하나인 최대 반복(maximal repetitions, 이하 런)의 개수와 그 지수 합이 문자열 길이에 대해 선형적으로 제한된다는 사실을 새로운 관점에서 증명한다. 1. **배경 및 기존 연구** 문자열 w의 길이가 n일 때, 모든 반복을 선형 시간에 찾는 알고리즘의 핵심은 런의 개수가 O(n)이라는 사실이다. Kolpakov과 Kucherov는 이 결과를 처음 제시했지만, 상수 c에 대한 명시적 값은 제공하지 못했다. 이후 Rytter가 c ≤ 5를 보였으며, 저자들은 이전 연구들을 정리하고 더 간단한 증명을 목표로 삼았다. 2. **기본 정의** 알파벳 A와 그 위의 문자열 집합 A*를 사용한다. 문자열 w의 주기 p는 w