이차 운동량 해밀토니안 교환쌍과 대수곡선 해법

두 자유도 시스템에서 운동량에 대해 2차 형태를 갖는 두 해밀토니안이 포아송 괄호에 대해 서로 교환하도록 하는 모든 가능한 형태를 체계적으로 분류하고, 이를 정규화된 새로운 좌표계로 변환한 뒤, Euler‑Darboux 방정식을 만족하는 함수 Z(s₁,s₂)를 도입하여 해밀토니안‑자코비 방정식의 완전 해를 대수곡선 위의 적분 형태로 제시한다. 특히, 일부 경우에 비초월곡선(비하이퍼엘립틱) 위에서 변수 분리가 가능함을 보인다.

저자: V.G. Marikhin, V.V. Sokolov