입력과 무관한 왜곡을 위한 가우시안 레이트 왜곡 함수

본 논문은 “입력과 무관한 왜곡(uncorrelated distortion, UD) 코더”라는 개념을 출발점으로, 평균이 0인 정지 가우시안 소스에 대해 MSE 기준의 레이트‑왜곡 함수에 무상관 제약을 추가한 새로운 함수 \(R_{\perp}(D)\) 를 체계적으로 정의하고 분석한다. 서론에서는 변환 코더(분석 변환‑양자화‑합성 변환) 구조에서 양자화 오차가 입력과 무상관이면 전체 재구성 오차도 입력과 무상관이 된다는 사실을 지적하고, 이러한 특성을 갖는 코더가 실제 시스템에서 널리 사용됨을 강조한다. 그러나 기존의 샤넌 레이트‑왜곡 함수 \(R(D)\) 는 이러한 제약을 고려하지 않으므로, UD 코더의 성능을 공정하게 평가하려면 새로운 기준이 필요하다는 문제 제기를 한다. 정의 1에서는 \(R_{\perp}(D)=\min_{Y}\ \bar I(\mathbf{X};\mathbf{Y})\) 로 정의하고, 제약조건을 (i) 무상관 \(\mathbb{E}