프린지 정전용량의 새로운 모델과 병렬판 전기식 마이크로 액추에이터 제어에의 적용

초록

프린지 전계는 전극 간 간격이 이동판의 기하학적 치수와 비슷할 때 병렬판 전기식 마이크로 액추에이터의 해석에 반드시 고려되어야 한다. 그러나 기존의 모델들은 수식이 복잡해 주어진 전압에 대한 이동판 변위를 구하거나, 원하는 변위를 얻기 위한 전압을 예측하기 어렵다. 본 연구에서는 프린지 전계의 영향을 직렬 커패시터 하나로 모델링하는 새로운 방법을 제시한다. 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 모델의 적합성을 검증하였다. 이 모델을 기반으로 입력‑대‑상태 안정화(ISS) 이론과 백스테핑 상태 피드백 설계를 이용한 강인 제어 방식을 구축하였다. 안정성 분석 및 수치 시뮬레이션 결과, 제안된 제어 체계가 시스템의 안정성과 성능을 동시에 만족함을 확인하였다.

상세 요약

이 논문은 마이크로 전기기계 시스템(MEMS) 분야에서 오래된 문제인 프린지 전계(fringing field) 보정 문제를 새로운 관점으로 접근한다. 전통적으로 병렬판 전기식 마이크로 액추에이터는 평행판 사이의 정전용량을 (C=\varepsilon A/d) 로 단순화하여 모델링한다. 그러나 실제 디바이스에서 전극 간격 (d) 가 판의 길이 (L) 와 비슷해지면 전극 가장자리에서 발생하는 프린지 전계가 전체 정전용량에 크게 기여한다. 기존 연구들은 이 효과를 보정하기 위해 복잡한 경계조건을 적용하거나, 다중 항을 갖는 경험적 식을 도입했으며, 그 결과 비선형 미분방정식이 고차식으로 변환되어 해석적 해를 구하기가 어려워졌다.

본 연구는 이러한 복잡성을 ‘직렬 커패시터 모델’이라는 직관적인 전기 회로 형태로 추상화한다. 기본 정전용량 (C_0) 와 프린지 효과를 나타내는 추가 커패시터 (C_f) 를 직렬로 연결함으로써 전체 정전용량을
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