윌리엄 크루스칼, 통계학의 영원한 등불

스티븐 M. 스티글러는 2007년 《통계학》에 실린 ‘윌리엄 크루스칼을 기억한다’라는 글에서, 자신이 30여 년간 알고 지낸 윌리엄 H. 크루스칼을 학문적·인격적 측면에서 조명한다. 그는 먼저 크루스칼을 ‘학과와 대학의 시민, 통계학계의 정치가, 그리고 수리통계학 연구자’로 정의하고, 이러한 역할을 수행하기 위해 필요한 핵심 자질—불변의 정직성, 타인에 대한 배려, 세밀한 주의력, 그리고 열린 과학적 사고—을 어린 시절부터 갖추었다고 언급한다. 크루스칼이 1950년 시카고 대학 통계학과에 강사로 임용된 이후 가장 널리 알려진 업적은 바로 1951년에 제안하고 1952년에 완성한 ‘크루스칼‑월리스 검정’이다. 이 검정은 순위 기반의 일원분산분석으로, 비모수적 상황에서도 강력한 검정력을 제공한다. 스티글러는 구글 뉴스에서 ‘Kruskal‑Wallis’를 검색했을 때 5~15건의 최신 뉴스가 나타나는 반면, 같은 기간에 ‘Gauss’, ‘Neyman’, ‘Pearson’, ‘Kolmogorov’ 등 다른 통계 거장들의 이름은 거의 검색되지 않는다는 점을 들어, 이 검정이 현대에도 여전히 활발히 사용되고 있음을 강조한다. 실제로 웹 전체에서 ‘Kruskal‑Wallis’라는 용어는 90만 페이지가 넘는 방대한 양으로 존재한다. 이는 단순히 한 번의 논문이 남긴 흔적이 아니라, 크루스칼이 제시한 방법론이 ‘obliteration by incorporation’(Merton) 현상과는 반대로 그의 이름과 함께 지속적으로 인용되는 드문 사례임을 시사한다. 그러나 스티글러는 이 검정이 크루스칼의 전부는 아니라고 밝힌다. 그는 크루스칼이 연관성 측정(레오 굿맨과 공동 연구), 좌표 자유(linear) 모델, 카이제곱 통계 등 다양한 분야에 기여했으며, 특히 미공개 원고들이 후학에 의해 확장·발전된 사례를 들어 그의 학문적 깊이를 강조한다. 예를 들어, 마이클 위추라가 크루스칼이 남긴 좌표 자유 모델 원고를 토대로 2006년 교과서를 출판한 것이 그 증거다. 크루스칼의 인간적 면모는 글 전반에 걸쳐 드러난다. 그는 채용 심사 시 “후보자의 구체적이고 새로운 아이디어는 무엇인가?”라는 질문을 반복했으며, 이는 단순한 인물 평가가 아니라 실제 연구 기여를 중시하는 태도였다. 논문 심사에서도 그는 원고에 대해 수십 페이지에 달하는 상세한 코멘트를 제공했으며, 이는 저자에게 큰 부담을 주기도 했지만 결과적으로 논문의 질을 크게 향상시켰다. 스티글러는 한 논문이 ‘신뢰계수 오류’를 범했을 때, 크루스칼의 꼼꼼한 리뷰 덕분에 오류가 출판 전 바로 잡혔다는 사례를 소개한다. 또한 그는 학과 내에서 ‘동료 의식’과 ‘멘토링’의 상징이었다. 학생들에게는 공식적인 책임이 없더라도 참고문헌 제공, 문제 제안, 시험 문제 공유 등 다양한 방식으로 도움을 주었으며, 강의 자료와 실제 사례를 통해 통계 교육의 질을 높였다. 그는 새로운 조교수에게 고대 로마 시대의 일화 데이터를 활용한 논문을 보내는 등 학문적 교류의 폭을 넓혔다. 그의 편지는 길고도 친절했으며, 때로는 과도한 세부 지적 때문에 수신자가 ‘편지를 멈추고 원고를 고쳐라’는 유머러스한 반응을 보이기도 했다. 스티글러는 크루스칼이 70세 생일 파티에서 보여준 겸손함과 유머, 그리고 동료 학자와의 서신 교환을 통해 그의 인간미를 강조한다. 그는 “크루스칼이 없었다면 시카고 통계학과는 오늘날의 위상을 갖지 못했을 것”이라며 그의 공헌을 ‘계량할 수 없는(inestimable)’ 것으로 평가한다. 결론적으로, 크루스칼은 혁신적인 통계 검정의 창시자일 뿐 아니라, 학문 공동체를 구축하고 후학을 양성한 교육자·멘토·동료였으며, 그의 작업은 현재까지도 웹 페이지, 통계 소프트웨어, 교과서 등에 살아 숨 쉬고 있다. 그의 정신은 시카고 대학 통계학과뿐 아니라 전 세계 통계학계에 지속적으로 영향을 미치고 있다.