MIMOME 채널의 비밀 용량 분석

초록

본 논문은 송신기·수신기·도청자 모두 다중 안테나를 갖는 Gaussian 와이어탭 채널(MIMOME)의 비밀 용량을 최소극대화 형태로 정확히 규정한다. 가우시안 입력이 최적임을 보이고, 용량이 0이 되는 필요충분조건과 대규모 안테나 배열에서의 직관적 해석을 제공한다.

상세 분석

MIMOME 모델은 송신 안테나 수 nₜ, 수신 안테나 수 nᵣ, 도청자 안테나 수 nₑ 로 정의되며, 수신 신호 yᵣ=Hᵣx+zᵣ, 도청자 신호 yₑ=Hₑx+zₑ 로 표현된다. 여기서 Hᵣ∈ℂⁿʳˣⁿᵗ, Hₑ∈ℂⁿᵉˣⁿᵗ 은 고정된 채널 행렬이고, 잡음은 독립적인 복소 가우시안이며 평균 전력 제약 E‖x‖²≤P 를 만족한다. 비밀 용량 C는 모든 코드에 대해 수신 오류와 정보 누설이 동시에 0 으로 수렴하는 최대 전송률이다. 기존 Csiszár‑Körner 식 C=max_{p(u,x)}