선형 병렬 간섭 소거기 성능 향상을 위한 새로운 행렬 필터 설계

초록

본 논문은 선형 병렬 간섭 소거기(LPIC)를 행렬 필터로 해석하고, 각 단계에서 특정 대각 원소를 0으로 설정함으로써 불필요한 간섭·노이즈 재생성을 억제하는 새로운 행렬 필터를 제안한다. 제안 필터는 기존 CLPIC과 동일한 연산 복잡도를 유지하면서도 적은 단계 수로 동일 수준의 BER을 달성한다. 또한 다중반송파 DS‑CDMA 시스템에 적용하여, 서브캐리어별 LPIC 후 결합(Type‑I)과 결합 후 LPIC(Type‑II) 두 구조를 비교한 결과, 주파수 다양성을 활용한 Type‑II가 전반적으로 우수함을 확인하였다.

상세 분석

LPIC는 다중접속 환경에서 사용자 간의 다중접속 간섭(MUI)을 순차적으로 추정·제거하는 반복 구조이며, 수학적으로는 각 반복을 선형 행렬 연산으로 표현할 수 있다. 기존의 CLPIC은 전 단계에서 추정된 간섭을 다시 사용해 다음 단계에서 새로운 간섭을 생성하는데, 이 과정에서 자기 자신에 대한 재생성(interference regeneration)과 노이즈 증폭이 발생한다. 논문은 이러한 현상을 행렬식으로 풀어 분석하고, 특정 단계에서 사용되는 필터 행렬 ( \mathbf{F}^{(m)} )의 대각 원소를 0으로 강제함으로써 자기 간섭 재생성을 차단한다는 아이디어를 제시한다. 대각 원소를 0으로 만드는 연산은 단순히 행렬 곱셈 과정에서 자기 자신을 제외하고 다른 사용자들의 신호만을 이용해 간섭을 추정하도록 설계된 것으로, 추가적인 연산량을 요구하지 않는다. 따라서 복잡도는 기존 CLPIC과 동일하게 (O(K^{2})) (여기서 (K) 는 사용자 수)이며, 구현상의 부담이 늘어나지 않는다.

제안된 필터는 ( \mathbf{W}^{(m)} = \mathbf{I} - \mathbf{D}^{(m)}\mathbf{R} ) 형태로 나타낼 수 있는데, ( \mathbf{R} ) 는 사용자 간 상관 행렬, ( \mathbf{D}^{(m)} ) 는 m번째 단계에서 대각 원소를 0으로 만든 대각 행렬이다. 이때 ( \mathbf{D}^{(m)} ) 는 단계마다 동적으로 조정될 수 있어, 초기 단계에서는 간섭 억제가 약하고 후반 단계에서는 더욱 정밀한 간섭 제거가 가능하도록 설계된다. 시뮬레이션 결과는 동일한 SNR 조건에서 기존 CLPIC 대비 12 dB 의 BER 향상을 보여주며, 특히 34단계만 사용해도 CLPIC이 6~7단계를 필요로 하는 경우와 동등한 성능을 달성한다는 점이 강조된다.

다중반송파 DS‑CDMA 확장에서는 두 가지 수신 구조를 고려한다. Type‑I은 각 서브캐리어에 대해 독립적으로 LPIC을 수행한 뒤, 다중반송파 결합(MCC)으로 최종 결정을 내린다. 반면 Type‑II는 먼저 MCC를 수행해 각 사용자에 대한 복합 신호를 만든 뒤, 그 복합 신호에 대해 LPIC을 적용한다. MCC 단계에서 주파수 다이버시티가 반영되므로, 간섭 추정에 사용되는 신호‑대‑간섭비(SIR)가 향상되어 더 정확한 간섭 제거가 가능해진다. 실험에서는 Type‑II가 동일한 단계 수와 동일한 필터 설계 하에 약 0.5~1 dB 의 추가 이득을 제공함을 확인하였다.

이 논문의 핵심 기여는 (1) LPIC를 행렬 필터 관점에서 재해석하고, 대각 원소 제로화라는 간단한 조작만으로 자기 간섭 재생성을 억제한다는 점, (2) 복잡도 증가 없이 단계 수를 감소시켜 구현 효율성을 높인다는 점, (3) 다중반송파 환경에서 두 가지 수신 구조를 비교 분석하고, 주파수 다양성을 활용한 Type‑II 구조의 우수성을 입증했다는 점이다. 또한 제안 방법은 채널 추정 오차, 비동기 전송, 비정상적인 상관 행렬 등 현실적인 제약 조건에서도 확장 가능하다는 가능성을 제시한다. 향후 연구에서는 비선형 필터와 결합하거나, 적응형 대각 원소 조정 방식을 도입해 동적 트래픽 상황에 대응하는 방안을 모색할 수 있을 것이다.