통신 현장 기술자 및 작업 스케줄링을 위한 그리디 랜덤화 적응 탐색 절차

초록

본 논문은 프랑스 ROADEF 2007 챌린지 과제인 통신망 유지보수 작업의 기술자와 작업 스케줄링 문제에 대해 GRASP(그리디 랜덤화 적응 탐색 절차) 기반 알고리즘을 설계하고, 전처리 단계에서 외주 작업을 선정한 뒤 두 가지 최적 삽입 순서를 찾아 반복적인 그리디·지역 탐색을 수행한다. 실험 결과, 주니어 부문 1위, 전체 부문 4위를 기록하였다.

상세 분석

이 연구는 통신 서비스 제공업체가 직면한 복합 스케줄링 문제를 NP‑hard 특성을 갖는 조합 최적화 문제로 정의하고, 실용적인 메타휴리스틱 접근법을 제시한다. 문제는 네 가지 우선순위(λ=1~4)와 각각에 가중치(28,14,4,1)를 부여한 목적함수 z=∑wλ·tλ(λ) 최소화로, 각 작업은 선행 관계, 기술자 수준, 도메인 요구, 일일 작업시간 제한(Hmax) 등을 만족해야 한다. 또한 외주 비용 제한(A) 내에서 일부 작업을 외부에 위임할 수 있다.

알고리즘은 크게 세 단계로 구성된다. 첫 번째 단계는 외주 작업을 사전 선정하는 전처리 단계이다. 여기서는 각 작업 I에 대해 최소 필요 기술자 수(mintec(I))를 구하기 위해 0‑1 선형계획(P1(I))을 풀고, 이를 작업 시간 T(I)와 곱해 가중치 wI를 만든다. 이후 선행 제약을 포함한 0‑1 배낭문(KP)을 해결해 비용 제한 A 안에서 wI가 큰 작업을 외주로 선택한다. 이 단계는 전체 문제 규모를 감소시키면서 비용 효율성을 확보한다.

두 번째 단계는 삽입 순서 탐색이다. 우선순위별 가중치를 초기값(28,14,4,1)으로 두고, 4! = 24개의 우선순위 순열을 모두 시험한다. 각 순열에 대해 단순 그리디 삽입(가중치가 큰 작업부터 가능한 가장 이른 일자·팀에 배정)으로 해를 만든 뒤, 최상의 두 순열(p1, p2)을 선택한다. 이 과정은 삽입 순서가 해의 품질에 미치는 영향을 정량화하고, 이후 탐색의 탐색 공간을 제한한다.

세 번째 단계가 핵심인 GRASP이다. 선택된 두 순열 각각에 대해 반복적으로 (1) 작업에 기준값 CI=ωI(p) 부여, (2) 그리디 단계에서 현재 가장 큰 CI를 가진 작업을 최소 추가 인력·최소 시작시간을 요구하는 팀에 배정한다. 그리디 단계가 지역 최적에 머무를 경우, 두 단계의 지역 탐색을 수행한다. 첫 번째는 ‘critical path’ 단계로, 우선순위 λ별 종료시간 tλ를 감소시킬 수 있는 교환·재배치를 시도한다. 두 번째는 ‘packing’ 단계로, 기존 tλ를 유지하면서 작업을 더 촘촘히 배치해 팀·시간 활용 효율을 높인다. 또한 마지막 삽입 작업과 그 선행 작업들의 기준값을 상승시켜 탐색 다양성을 확보한다.

실험에서는 프랑스 텔레콤이 제공한 20개의 인스턴스(데이터셋 A·B)에서 최적 목표값과 비교해 평균 갭이 0.1% 이하에 불과했으며, 특히 대규모 인스턴스(수백 작업·수십 기술자)에서도 실행 시간 내에 높은 품질의 해를 도출했다. 이는 전처리 단계에서 외주 작업을 효과적으로 제외하고, 두 개의 우수 삽입 순서를 기반으로 한 GRASP이 탐색 공간을 크게 축소하면서도 다양성을 유지했기 때문이다.

이 논문의 주요 기여는 (1) 외주 선택을 선형계획·배낭문으로 모델링한 전처리 기법, (2) 우선순위 순열을 전수 탐색해 최적 삽입 순서를 찾는 전략, (3) 그리디·랜덤화·지역 탐색을 결합한 GRASP 프레임워크를 통합해 실제 산업용 스케줄링 문제에 적용한 점이다. 또한, 제한된 예산 하에서 외주를 활용하는 현실적 제약을 반영하면서도 전역 최적에 근접한 해를 제공한다는 점에서 실무 적용 가능성이 높다.