앨리스와 밥은 무작위일 수 있을까 인간이 영지식 프로토콜을 플레이하는 연구

초록

본 논문은 그래프 3‑색칠 영지식 증명 프로토콜을 인간이 직접 수행하면서 발생하는 무작위성 결함과 공격 가능성을 실험적으로 분석한다. 실험 참가자들의 색칠 선택, 순열 생성, 응답 패턴을 통계적으로 조사해 인간이 제공하는 “무작위”가 이론적 요구와 얼마나 차이가 나는지 밝히고, 이러한 차이가 프로토콜의 완전성 및 영지식 특성에 미치는 영향을 평가한다.

상세 분석

이 연구는 영지식 증명(ZKP)의 핵심 가정 중 하나인 ‘증명자는 완전한 무작위성을 제공한다’는 전제를 인간 행동에 적용해 검증한다. 선택된 그래프 3‑색칠 프로토콜은 다음과 같은 단계로 구성된다. 먼저 증명자(앨리스)는 입력 그래프를 3가지 색으로 색칠하고, 색상과 정점 번호 사이의 임의 순열을 선택한다. 검증자(밥)는 무작위로 하나의 엣지를 선택하고, 해당 양 끝점의 색이 서로 다른지 확인한다. 이 과정이 여러 번 반복되면, 정당한 증명자는 높은 확률로 검증자를 설득할 수 있지만, 부정 행위자는 색칠을 조작하거나 순열을 편향시켜 검증자를 속일 가능성이 있다.

논문은 두 차원의 실험을 설계한다. 첫 번째는 ‘정직한’ 참가자들이 무작위 순열과 색칠을 생성하도록 요구하고, 두 번째는 ‘공격자’ 역할을 부여해 제한된 정보만을 이용해 검증자를 속이는 전략을 탐색한다. 참가자들의 선택은 컴퓨터 인터페이스를 통해 기록되며, 순열의 균등성, 색상 분포, 엣지 선택에 대한 반응 시간 등을 메트릭으로 수집한다.

통계 분석 결과, 인간이 생성한 순열은 이론적 균등 분포와 유의미한 차이를 보였다. 특히, 초기 몇 번의 라운드에서 특정 색이나 정점 번호가 반복적으로 선택되는 경향이 있었으며, 이는 ‘핵심 기억 효과’와 ‘패턴 인식’에 기인한다. 또한, 색칠 단계에서 참가자들은 종종 색을 균등하게 배분하지 못하고, 특정 색에 편향되는 현상이 관찰되었다. 이러한 편향은 검증자가 선택한 엣지에 따라 성공 확률을 크게 변동시켰으며, 특히 공격자 역할을 수행한 참가자들은 이러한 인간적 편향을 이용해 성공률을 30% 이상 끌어올렸다.

프로토콜의 영지식성 검증에서도 중요한 결과가 도출되었다. 인간 검증자는 무작위 엣지 선택 시 실제 무작위성을 보장하지 못해, 증명자가 특정 엣지를 회피하도록 유도할 수 있었다. 이는 영지식성, 즉 검증자가 증명자의 비밀 정보를 얻지 못한다는 보장을 약화시킨다. 논문은 이러한 인간적 무작위성 결함이 실용적인 ZKP 시스템에 적용될 경우, 보안 파라미터를 재조정하거나 인간 인터페이스에 자동 무작위 생성기를 삽입해야 함을 제안한다.

또한, 인간이 수행하는 ZKP가 교육적·시연적 목적에서는 유용할 수 있으나, 실제 보안 환경에서는 신뢰할 수 없는 무작위성으로 인해 공격 표면이 확대된다는 중요한 교훈을 제공한다. 마지막으로, 연구는 인간 행동 데이터베이스를 구축해 향후 인간‑기계 혼합 프로토콜 설계에 활용할 수 있는 가능성을 제시한다.