정확한 최소 표본 크기 계산법: 이항 파라미터 추정

초록

본 논문은 신뢰구간의 오차한계와 신뢰수준을 만족하는 이항 확률모수 추정을 위해, 근사법이 아닌 완전한 해를 제공한다. 저자들은 커버리지 확률의 최소값이 파라미터 구간 내에서 유한한 이산점들에서만 발생한다는 정리를 증명하고, 이를 기반으로 재귀적 경계 기법을 도입해 계산량을 크게 줄였다. 기존의 중심극한정리 기반 근사, 베르누이 정리·Chernoff 경계 기반 보수적 방법을 뛰어넘는 정확하고 효율적인 최소 표본 크기 산출 알고리즘을 제시한다.

상세 분석

이 논문은 “이항 파라미터 추정에 필요한 최소 표본 크기”라는 고전적인 통계 문제에 대해 근본적인 접근법을 제시한다. 전통적으로 표본 크기 결정은 중심극한정리(CLT)를 이용한 정규근사나, 베르누이의 대수법칙, Chernoff 경계와 같은 보수적 불평등에 의존해 왔다. 이러한 방법들은 계산이 간단하지만, 실제 커버리지 확률이 요구 수준보다 크게 초과되는 과잉 보수성을 내포한다. 저자들은 먼저 “커버리지 확률의 최소값은 파라미터 p가