무작위 사용자 위치에서 OFDMA 시스템 손실 확률 상한 분석

초록

본 논문은 OFDMA 다운링크에서 사용자들의 위치와 요구 서브채널 수를 확률적으로 모델링하고, 전체 요구 서브채널이 시스템이 제공할 수 있는 한계를 초과할 확률에 대한 간단히 계산 가능한 상한을 제시한다. 이를 위해 점 과정 이론의 최신 결과를 활용하여 총 요구 서브채널 수의 1차·2차 모멘트를 구하고, 마코프·체비쉐프 부등식을 적용해 손실 확률의 상한을 도출한다.

상세 분석

논문은 먼저 OFDMA 시스템을 평면상의 무한 영역에 무작위로 배치된 사용자 집합으로 모델링한다. 사용자는 포아송 점 과정(Poisson point process, PPP)으로 가정되며, 각 사용자는 자신의 위치와 채널 상태에 따라 필요한 서브채널 수를 결정한다. 서브채널 요구량은 수신 SNR이 임계값 이하일 경우 추가 서브채널을 할당받는 방식으로, 거리‑감쇠, 섀도잉, 잡음 등을 포함한 물리적 채널 모델을 기반으로 확률 변수화된다. 이러한 설정 하에 전체 시스템이 필요로 하는 서브채널 총량 (S=\sum_{i}X_i) (여기서 (X_i)는 i번째 사용자의 요구 서브채널 수) 를 점 과정의 선형 함수로 표현한다.

점 과정 이론에서 Campbell 정리를 이용하면 (E