범주 오일러 특성 발산 급수의 합으로 보는 새로운 정의

초록

이 논문은 유한 범주의 신경 복합체가 무한 셀 복합체가 될 때, 전통적인 교대 합이 발산하지만 적절한 해석을 통해 유한값을 얻을 수 있음을 보인다. 저자는 셀 수 없는 차원의 셀 수를 발산 급수로 표현하고, 그 급수를 가감법(regularization)으로 평가함으로써 범주의 오일러 특성을 새로운 방식으로 정의한다. 이 정의는 기존의 Leinster‑Tom Dieck 방식과 대부분 일치하며, 특히 가중치가 존재하는 경우에 강력한 계산 도구가 된다.

상세 분석

논문은 먼저 셀 복합체의 오일러 특성을 전통적인 교대 합
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