보장된 신뢰구간을 위한 명시적 이항 공식

본 논문은 이항 확률 변수 X∼Bernoulli(p)에서 표본 크기 N과 성공 횟수 K를 이용해 p에 대한 신뢰구간을 구성하는 문제를 다룬다. 서론에서는 통신 시스템, 오류율 추정 등 실무에서 이 문제의 중요성을 강조하고, 기존 방법인 Clopper‑Pearson 정확 구간과 정규 근사 구간을 소개한다. Clopper‑Pearson은 “보수적”이지만 계산량이 많고, 정규 근사는 대표본에서만 근사 정확도가 보장되어 희귀 사건에서 커버리지가 크게 떨어진다는 단점을 지적한다. 제2절에서는 이러한 한계를 극복하기 위한 새로운 명시적 공식이 제시된다. θ = (9/8)·ln(2/δ) 로 정의하고, 아래와 같은 두 식을 제안한다. \