비정수 기반 칸토어 집합의 차원과 측도

안내: 본 포스트의 한글 요약 및 분석 리포트는 AI 기술을 통해 자동 생성되었습니다. 정보의 정확성을 위해 하단의 [원본 논문 뷰어] 또는 ArXiv 원문을 반드시 참조하시기 바랍니다.

본 논문은 β진법을 이용해 정의되는 숫자 삭제형(칸토어형) 집합들의 Hausdorff 차원을 구하고, β값이 변함에 따라 차원이 연속적으로 변함을 증명한다. 또한, 해당 차원에서의 Hausdorff 측도가 0도 아니고 무한도 아니어 유한하고 양수임을 보인다.

논문은 먼저 β>1인 실수에 대해 β진법(β-expansion)을 이용해 실수 구간