성장 문제 보편성 분류 체계에 대한 비판과 퇴행형 곰멧 모델 제안

초록

본 논문은 Castorina·Delsanto·Guiot가 제시한 보편적 성장 분류 체계에 대한 비판을 제시한다. 저자들은 West‑유사 성장 함수가 수학적으로 잘못 도출되었으며, 생물학적 위축, 인구·경제 회귀와 같은 퇴행 현상을 설명하지 못한다고 주장한다. 이를 보완하기 위해 기존 모델에 부호가 반대인 항을 추가해 새로운 “퇴행형 곰멧 함수”를 유도하고, 그 해석적 특성을 논의한다.

상세 분석

Castorina 등(2006)은 성장 현상을 일반화하기 위해 dN/dt = a N^p – b N 형태의 미분 방정식을 제시하고, p값에 따라 “logistic”, “Gompertz”, “West‑like” 등 네 가지 보편적 형태를 도출하였다. 특히 West‑like 함수는 p = 3/4, a > 0, b > 0인 경우에 해당하며, N(t) = K