이진 차수 3 다항식 트레이스 함수의 비선형성 연구

안내: 본 포스트의 한글 요약 및 분석 리포트는 AI 기술을 통해 자동 생성되었습니다. 정보의 정확성을 위해 하단의 [원본 논문 뷰어] 또는 ArXiv 원문을 반드시 참조하시기 바랍니다.

본 논문은 차수가 7인(또는 일반적인) 이진 차수 3 다항식의 트레이스 형태로 정의된 Boolean 함수들의 비선형성을 조사한다. m이 홀수인 경우, Walsh 변환과 지수합을 이용해 비선형성 하한을 제시하고, 기존 최적에 근접한 값을 얻는다.

논문은 먼저 F_{2^m} 위에서 정의된 트레이스 함수 f(x)=Tr(P(x))를 소개한다. 여기서 P(x)∈F_{2^m}