이중폐쇄 이중범주와 컨볼루션의 국소화
본 논문은 (프로)모노이달 구조를 조밀한 함자(dense functor)를 통해 완전·공완전한 범주로 확장하는 충분조건을 제시한다. 핵심은 컨볼루션과 반사(reflection) 두 기본 절차를 일반화한 확장 정리이며, 요네다 임베딩과 국소화를 연속적으로 적용한 경우가 특수 사례가 된다. 결과는 좌칸 확장을 통한 보편적 성질을 갖는다.
저자: Brian J. Day
본 논문은 1970년 브라이언 J. 데이(Brian J. Day)의 박사학위 논문 “Construction of biclosed categories”에 담긴 핵심 정리들을 증명 없이 정리한 보고서이다. 연구의 배경은 고차원 범주론에서 ‘biclosed bicategory’라는 구조를 어떻게 기존의 (프로)모노이달 범주에 부여하고, 이를 더 큰 완전·공완전한 범주로 확장할 수 있는가에 있다.
1. **기본 설정**
연구는 대칭적 모노이달 폐쇄 구조 \(\mathcal{V}=(\mathcal{V},\otimes,I,
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