불연속점과 역함수의 존재

이 논문은 유리수의 무한 부분집합 X와, X 안에서 고립점이 없는 부분집합 F에 대해, f: X→X 라는 전단사 함수를 구성한다. f는 모든 x에 대해 f(f(x))=x 를 만족하고, 정확히 F가 f의 불연속점 집합이 된다. 또한 f는 Q(유리수)에서는 항등함수이며, F에서는 서로 다른 두 점을 교환하는 involution 형태를 가진다.

저자: ** - 김성수 (Sung Soo Kim) – 한양대학교, 안산, 경기도