에psilon 왜곡 복잡도와 칸토어 집합

본 논문은 “ε‑왜곡 복잡도”라는 새로운 복잡도 개념을 도입하고, 이를 이용해 1차원 실수축에 존재하는 다양한 칸토어 집합의 알고리즘적 복잡도를 정량화한다. 복잡도는 보편 튜링 머신 위에서 실행되는 프로그램의 최소 길이로 정의되며, 프로그램이 출력하는 집합이 목표 집합과 Hausdorff 거리 ≤ε 를 만족하도록 해야 한다. 이 정의는 전통적인 Kolmogorov 복잡도와 유사하지만, 연속적인 기하학적 구조를 다루는 데 특화되어 있다. 연구의 핵심 대상은 중심 칸토어 집합이다. 중심 칸토어 집합은 두 개의 수축 변환 f₁, f₂ 로 정의되는 IFS의 고정점 집합으로, 일반적으로