실제 하드웨어 저항을 고려한 RIS‑지원 MIMO 시스템의 비밀 전송률 최적화

📝 Abstract

This study investigates a robust reconfigurable intelligent surface (RIS)-assisted multiple-input multiple-output (MIMO) system for secure wireless communication, in which a multi-antenna transmitter (Alice) sends confidential messages to a multi-antenna receiver (Bob) in the presence of an eavesdropper (Eve). Unlike idealized models, the reflecting elements (REs) of the RIS are assumed to possess inherent electrical resistance, introducing a practical non-ideal effect often neglected in prior research. The aim of the study is to maximize the secrecy rate of the MIMO system under perfect knowledge of the channel state information (CSI). To achieve this, the secrecy rate maximization problem is formulated and solved using a low-complexity joint optimization framework based on an adaptive projected gradient method (PGM), which simultaneously updates both the transmit precoding matrix and the RIS phase shifts. Solving the exact problem is computationally complex. Thus, a simplified variant is further introduced that maximizes the channel power difference rather than the exact secrecy rate. The simulation results show that this approximation yields a secrecy rate close to the true optimum while significantly reducing the computational cost. In addition, the proposed PGM with an adaptive step size initialization and control mechanism substantially improves the secrecy rate and reduces the computational time compared to the conventional fixed step size PGM. Overall, the simulation results confirm the effectiveness of the proposed PGM and demonstrate that adopting a practical RIS model is essential for establishing secure RIS-assisted MIMO communication links, especially under varying RE resistance values.

💡 Analysis

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1. 연구 배경 및 동기

• 물리층 보안(PLS) 은 5G/B5G에서 암호화 기반 보안의 오버헤드와 키 관리 문제를 보완하기 위해 주목받고 있다.
• RIS 는 환경을 프로그래밍 가능하게 변조함으로써 스펙트럼 효율과 PLS 모두를 향상시킬 수 있다.
• 기존 RIS‑기반 보안 연구는 단위 위상(|β|=1) 을 가정한 이상적인 모델에 의존했으며, 실제 RE가 갖는 전기 저항에 따른 반사 계수 크기 변동 을 무시했다. 이는 실험적 구현에서 큰 성능 격차를 초래한다.

2. 주요 기여

3. 방법론 상세

1. 시스템 모델
   • Alice(Nₐ), Bob(N_b), Eve(N_e) 안테나 수와 RIS RE 수(M) 정의.
   • 효과 채널 Ĥ_b = H_ab + H_rb Φ H_ar, Ĥ_e = H_ae + H_re Φ H_ar.
2. 실제 RIS 반사 계수
   • Φₘ = βₘ e^{jθₘ}, βₘ = β_min + (1-β_min)·(1+cos(θₘ-θ))/2 (식 7) 형태, R에 따라 β_min, α 등 파라미터 결정.
3. 비밀 전송률 정의
   • C_sec =

📄 Content

**와이어리스 보안은 5세대(5G) 혹은 차세대 5G(B5G) 네트워크에서 매우 중요한 요소이다. 전통적으로 무선 전송 보안은 암호기법에 의존해 왔지만, 이러한 방법은 종종 큰 오버헤드를 발생시키고 키 배포·관리와 관련된 문제에 직면한다. 무선 매체가 본질적으로 방송(broadcast) 특성을 가지기 때문에 이러한 문제는 신뢰성을 저해할 수 있다[1]. 따라서 무선 채널의 물리적 특성을 활용하는 보안 전송 방식에 대한 관심이 점점 커지고 있다. 전통적인 암호 방식과 달리 물리계층 보안(Physical‑Layer Security, PLS) 기법은 복잡도가 낮고 키가 필요 없는 보안 통신을 가능하게 하는 등 여러 장점을 제공한다[2]. PLS 기법의 성능은 일반적으로 비밀 전송률(secrecy rate) 로 평가되며, 이는 송신기가 의도된 사용자(보통 Bob)에게는 안전하고 신뢰성 있게 정보를 전달하면서, 도청자(Eve)가 정보를 가로채지 못하도록 보장할 수 있는 최대 전송률을 의미한다[3].

다중 안테나 기술은 추가적인 공간 자유도를 활용함으로써 전송 보안을 한층 강화하는 데 널리 사용되어 왔다. Eve가 존재하는 상황에서 다중입출력(MIMO) 채널의 비밀 전송률 분석은 [4]–[6]에서 활발히 연구되었으며, 이들 연구는 공간 처리(spatial processing)가 PLS를 크게 향상시킬 수 있음을 보여준다.

재구성 가능한 지능형 표면(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS) 은 B5G 무선 통신망에서 스펙트럼 효율과 PLS를 동시에 높일 수 있는 유망한 기술로 부상하고 있다. RIS는 수많은 수동 반사 요소(passive reflecting elements, RE) 로 구성된 임피던스 기반 메타표면이며, 각 RE는 재구성 가능한 전자기 부품을 내장하고 있어 입사파에 대해 정확히 제어된 위상 변화를 제공한다. 이를 통해 반사된 신호를 원하는 채널 응답을 만들도록 설계할 수 있다[7]–[10]. 예를 들어, 위상 변화를 지능적으로 조정함으로써 RIS는 의도된 사용자(IU)의 신호 품질을 향상시키는 동시에 비의도 사용자(NU)의 신호 세기를 감소시킬 수 있다. 따라서 RIS는 무선 통신 시스템의 PLS를 크게 강화하는 핵심 역할을 수행한다[11]–[13]. 최근 연구들은 다양한 설계·최적화 전략을 이용해 비밀 전송률을 극대화하는 RIS 구성 방안을 모색하고 있다[14]–[17]. 이러한 연구들은 환경에 적응하는 신호 제어를 통해 안전하고 효율적인 무선 링크를 구현하는 데 RIS가 중심적인 역할을 한다는 점을 강조한다.

1) 관련 연구 개요

본 절에서는 RIS‑지원 통신 시스템에서 달성 가능한 전송률 및 PLS를 향상시키기 위한 기존 연구들을 간략히 살펴보고, 주요 기여를 표 Ⅰ에 정리하였다.

• [18], [19] – RIS‑보조 MIMO 시스템에서 차원별 사인파 최대화(DSM)[18] 혹은 경로 합 이득 최대화(SPGM)[19] 방법을 이용해 RIS 위상 변수를 최적화함으로써 전송률을 극대화하였다.
• [20] – RIS‑보조 OFDM 시스템에서 고정 스텝 크기의 그래디언트 상승 기법을 적용해 위상 변수를 최적화, 전송률을 향상시켰다.
• [21] – 블록 좌표 하강(BCD) 및 최대‑최소(MM) 알고리즘을 결합해 프리코딩 행렬과 RIS 위상을 공동 설계함으로써 비밀 전송률을 최대화하였다.
• [22] – 고정 스텝 크기 그래디언트 상승법을 이용해 실수값 최적화 문제를 해결, RIS‑보조 MISO 시스템의 비밀 전송률을 향상시켰다.
• [23] – 다중 안테나 Alice, IU, Eve 로 구성된 RIS‑보조 MIMO 차량 네트워크에서 반정밀 프로그래밍(SDP) 및 리만 다양체 최적화(RMO)를 활용해 활성 빔포밍 및 RIS 위상 변수를 설계하였다.
• [24] – 교대 최적화 방식을 도입해 전송 공분산 행렬과 RIS 위상 행렬을 공동 설계, 다중 안테나 RIS‑보조 시스템의 비밀 전송률을 개선하였다.
• [25], [26] – RIS‑보조 SISO 시스템에서 비의도 사용자의 위치가 고정[25] 혹은 무작위[26]인 경우에 대한 비밀 아웃지 확률(SOP) 분석을 수행하였다.
• [27] – 실용적인 하드웨어 제약을 고려한 RIS‑보조 mmWave 통신 시스템에서 비밀 전송률 최대화 문제를 연구하였다.
• [28] – 다중 RIS·다중 IU·다중 NU가 존재하는 MU‑MIMO 다운링크 시나리오에서 이산 위상 제약 하에 비밀 전송률을 최적화하였다.
• [29] – 양방향 통신이 가능한 RIS‑보조 SISO 시스템에서 비밀 전송률을 최대화하는 방안을 제시하였다.

표 Ⅰ에 정리된 바와 같이, 기존 연구들은 주로 이상적인(무손실) RIS 모델을 전제로 하여 위상 변수를 설계하고 비밀 전송률을 극대화하는 데 초점을 맞추었다. 이 모델에서는 RIS 반사 계수의 크기가 위상에 관계없이 일정하다고 가정한다. 그러나 실제 RE는 전기 저항을 가지고 있어 위상에 따라 반사 계수의 크기가 변한다[30]. 즉, 이상적인 모델은 분석을 단순화하지만 실제 하드웨어 동작을 제대로 반영하지 못한다.

2) 연구 동기 및 목표

본 연구는 실제(비이상) RIS 모델을 채택하여 RE 저항에 의해 발생하는 위상‑크기 종속성을 명시적으로 고려한 뒤, 비밀 전송률 최대화 문제를 다룬다. 현재까지 실제 RIS 모델을 이용해 PLS를 향상시키는 연구는 초기 단계에 머물러 있다. 따라서 본 논문은 다음과 같은 두 가지 주요 질문에 답하고자 한다.

1. 실제 RIS 모델을 적용했을 때 비밀 전송률은 이상적인 모델과 비교해 어떻게 달라지는가?
2. 실제 모델을 고려하면서도 계산 복잡도가 낮은 효율적인 최적화 알고리즘은 어떻게 설계할 수 있는가?

이를 위해 본 논문은 다음과 같은 주요 기여를 제시한다.

• 실제 RIS 모델 도입 : 각 RE의 반사 계수 크기 βₘ이 위상 θₘ에 의존하도록 모델링하고, 전기 저항 R을 파라미터화하여 이상(무손실) 모델과 실제 모델을 하나의 프레임워크에서 다룰 수 있게 하였다.
• 비밀 전송률 최적화 문제 공식화 : 전송 프리코딩 행렬 T와 RIS 위상 벡터 θ를 공동 최적화함으로써 비밀 전송률 C_sec = (R_b − R_e)⁺ 를 최대화하는 문제를 수립하였다.
• 저복잡도 투사 그래디언트 방법(PGM) : 목표 함수는 T와 θ가 결합돼 있고, βₘ(θₘ) 의 비선형 종속성이 존재한다. 이에 각 반복마다 T와 θ를 동시에 업데이트하는 투사 그래디언트 방식을 제안하였다. PGM 자체는 알려진 기법이지만, 그래디언트 계산 및 투사 연산을 본 문제에 맞게 설계하는 것이 핵심이다.
• 대체 목적 함수 도입 : 정확한 비밀 전송률을 직접 최적화하는 것은 계산량이 크므로, IU와 NU 사이의 채널 전력 차이를 최대화하는 대체 목적 함수를 정의하고, 이를 PGM 으로 효율적으로 해결하였다.
• 알고리즘 일반성 : 제안된 알고리즘은 저항 파라미터 R = 0(이상 모델) 혹은 R > 0(실제 모델) 모두에 적용 가능하므로, 다양한 시스템 설계에 활용될 수 있다.
• 시뮬레이션 검증 : 실제 RIS 모델을 적용한 경우, 무작위 위상 분포 상황에서 이상 모델보다 높은 비밀 전송률을 달성함을 확인하였다. 또한, 적응형 스텝‑사이즈 초기화·제어 메커니즘을 통해 고정 스텝‑사이즈 PGM 보다 빠른 수렴과 낮은 연산 비용을 보였다.

3) 논문의 구성

• 표 II : 본 논문 전반에 사용되는 기호·표기법을 정리하였다.
• 제2장 : 시스템 모델 및 실제 RIS‑보조 MIMO 시스템에서 비밀 전송률을 최대화하기 위한 문제 정의를 제시한다.
• 제3장 : 프리코딩 행렬 T와 RIS 위상 θ를 공동 설계하기 위한 저복잡도 PGM 알고리즘을 상세히 설명한다.
• 제4장 : 시뮬레이션 설정, 결과 및 분석을 제공한다.
• 제5장 : 연구 결과를 요약하고 향후 과제에 대해 간략히 논의한다.

4) 시스템 모델

본 연구는 다중 안테나 송신기 Alice(Nₐ 안테나)와 의도된 수신기 Bob(N_b 안테나), 그리고 도청자 Eve(N_e 안테나) 로 구성된 RIS‑보조 MIMO 무선 통신 시스템을 고려한다. RIS는 M개의 수동 RE 로 이루어져 있으며, 그림 1에 개략적으로 나타낸 바와 같다. 각 채널은 다음과 같이 정의된다.

• Alice‑Bob: H_ab ∈ ℂ^{N_b×Nₐ}
• Alice‑RIS: H_ar ∈ ℂ^{M×Nₐ}
• RIS‑Bob: H_rb ∈ ℂ^{N_b×M}
• Alice‑Eve: H_ae ∈ ℂ^{N_e×Nₐ}
• RIS‑Eve: H_re ∈ ℂ^{N_e×M}

Alice는 크기 N_s 인 데이터 스트림 s (E[ssᴴ]=I_{N_s}) 를 전송하며, 전송 전에는 선형 프리코딩 행렬 T ∈ ℂ^{Nₐ×N_s} 를 적용한다.

편의상 유효 채널을

[ \tilde{H}b \triangleq H{ab}+H_{rb}\Phi H_{ar},\qquad \tilde{H}e \triangleq H{ae}+H_{re}\Phi H_{ar} ]

로 정의하고, IU와 NU의 전송률을 각각 R_b, R_e 로 표기한다.

5) 실제 RIS 위상 모델

m번째 RE 의 반사 계수는

[ \phi_m = \beta_m e^{j\theta_m}, ]

여기서 β_m ∈ ℝ 은 반사 크기, θ_m ∈ ℝ 은 위상이다. 실제 모델에서는 β_m 이 θ_m 에 종속한다. [31]에 따르면

[ \phi_m = \frac{Z_0 - Z_m}{Z_0 + Z_m}, ]

where (Z_0) is the fr

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