시계열 진단 지표로 살펴보는 가족계획 설문 데이터와 베이지안 모델 추정치의 일치성

📝 Abstract

Family planning is a global development priority and a key indicator of reproductive health. Monitoring progress is challenged by gaps in survey data across countries. The United Nations Population Division addresses this with the Family Planning Estimation Model (FPEM), a Bayesian hierarchical time series model producing annual estimates of modern contraceptive use while sharing information across countries and regions. This paper evaluates how well FPEM estimates align with survey data using time series diagnostic indices from the wdiexplorer R package, which account for countries nested within sub-regions. Visualisation of survey data, modelled trajectories, and diagnostics enables assessment of model performance, highlighting where trends align and where discrepancies occur.

💡 Analysis

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1. 연구 배경 및 필요성

• 가족계획의 정책적 중요성: FP2030·FP2020 등 국제 이니셔티브와 SDG 3.7 목표가 강조하는 바와 같이, 현대 피임법 사용률은 여성·아동 건강, 경제 성장 등 다방면에 영향을 미친다.
• 데이터 격차: DHS, MICS, PMA 등 주요 설문이 3~5년 주기로 시행돼 연도별 연속적인 추세 파악이 어려우며, 일부 국가에서는 연간 데이터가 전무하다.
• 베이지안 계층 모델(FPEM)의 역할: 국가·하위지역·지역·전 세계 수준에서 정보를 공유함으로써 데이터가 희박한 국가에도 합리적인 추정치를 제공한다. 하지만 모델이 “부드럽게” 추정한다는 특성 때문에 실제 관측과의 차이를 정밀히 검증할 필요가 있다.

2. 사용 데이터

3. 방법론 – wdiexplorer 패키지 적용

1. 데이터 전처리
   • 국가‑연도 형태의 패널 데이터로 변환, 결측 패턴 시각화.
2. 진단 지표 계산 (주요 4가지)
   • Silhouette Width: 사전 정의된 하위지역 그룹 내·외 거리 비교 → 그룹 적합도 평가.
   • Trend Strength: 시계열 분해(T + R)에서 잔차 변동 비율 → 트렌드가 얼마나 뚜렷한가 측정.
   • Linearity & Curvature (잔차용): 1차·2차 정규 직교 다항식 회귀 계수 → 잔차가 선형/비선형 패턴을 보이는지 판단.
3. 시각화
   • 국가별 관측·추정 궤적, 실루엣/트렌드 강도 히트맵, 잔차 시계열 플롯 등.
4. 해석 흐름
   • (i) 관측 vs. 추정: 실루엣 폭이 높은 국가·하위지역은 모델이 지역 특성을 잘 반영.
   • (ii) 트렌드 강도 차이: 낮은 값은 데이터가 잡음에 의해 주도됨 → 모델이 과도하게 평활화될 위험.
   • (iii) 잔차 분석: 높은 선형성/곡률은 모델이 특정 시점(예: 정책 변화)의 급격한 변화를 포착하지 못함을 시사.

4. 주요 결과 및 시사점

5. 강점

• 계층적 구조 반영: 국가‑하위지역‑지역‑전 세계 네트워크를 그대로 진단 지표에 적용해 그룹 적합성을 정량화.
• 재현 가능성: 모든 분석·시각화 코드를 GitHub에 공개, R 패키지 기반이라 재현·확장이 용이.
• 잔차 기반 모델 검증: 기존 연구에서 드물게 다루는 잔차의 선형·곡률 분석을 통해 모델 한계 진단.

6. 한계 및 개선점

1. 데이터 빈도: 설문 간격이 길어 시계열 분해가 불안정하고, 트렌드 강도·곡률 추정에 불확실성이 커짐.
2. 진단 지표 선택: 본 연구에서 제외한 “country average dissimilarity”, “smoothness” 등은 설문 간격이 넓어 적용이 어려웠음. 향후 간격이 짧은 데이터(예: 연간 건강 조사)에서는 재평가 필요.
3. 베이지안 모델 자체 검증 부족: FPEM의 사전·사후 분포, 하이퍼파라미터 민감도 분석이 별도 진행되지 않음.
4. 외생 요인 미포함: 정책 변화, 경제 위기 등 외부 충격을 모델에 직접 반영하지 않아 급격한 변동을 포착하지 못함.

7. 향후 연구 방향

• 고빈도 데이터 통합: 모바일 앱·디지털 건강 기록 등에서 얻는 연간 혹은 월간 피임 사용 데이터를 결합해 시계열 해상도 향상.
• 다변량 시계열 진단: 현대·전통 피임법, 미충족 필요 등 다중 지표를 동시에 분석해 상호 연관성 파악.
• 베이지안 모델 확장: 구조적 변점(변화점) 모델링, 외생 변수(정책·경제 지표) 포함을 통해 급격한 변동을 더 정확히 추정.
• 지역 맞춤형 클러스터링: 실루엣 폭을 활용해 기존 하위지역 구분을 재조정하고, 데이터 기반으로 새로운 지역 클러스터를 도출.

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📄 Content

개인이 자신의 자녀 수와 출산 간격을 자유롭고 책임감 있게 결정할 권리는 오래전부터 기본 인권으로 인정되어 왔으며[1], 삶의 질을 향상하고 공평한 사회를 구축하는 데 핵심적인 요소로 여겨집니다[2]. 이러한 맥락에서 **가족계획(Family Planning)**의 개선은 지속가능발전목표(SDG) 지표 3.7.1—“현대적 방법으로 충족된 가족계획 필요성을 가진 여성 비율”—에 반영된 바와 같이 진보의 초석으로 자리 잡고 있습니다. 따라서 가족계획은 전 세계 개발 우선순위이며, 생식보건 서비스와 보다 넓은 사회경제적 발전에 필수적인 요소입니다[1].

전 세계와 각 국가 차원에서 다양한 가족계획 프로그램이 운영되어 생식보건 서비스 접근성 확대, 보건 시스템 강화, 정보에 기반한 피임 선택 촉진 등을 목표로 하고 있습니다. 이러한 이니셔티브 중 하나가 Family Planning 2030(FP2030)[3]이며, 이는 2030년까지 전 세계 모든 사람이 가족계획에 보편적으로 접근할 수 있도록 하는 글로벌 약속을 지원합니다. FP2030은 2012년 런던 가족계획 정상회의에서 시작된 FP2020 이니셔티브에서 파생되었으며, “120 by 20”이라는 수치 목표(2020년까지 1억 2천만 명의 여성·소녀에게 현대적 피임법 제공)를 제시했습니다[4]. FP2020이 2020년에 종료되면서, 보다 넓은 비전으로 여성과 소녀가 건강한 삶을 영위하고 피임에 관한 정보에 입각한 선택을 할 권리를 촉진하는 FP2030으로 이어졌습니다[3]. 이 이니셔티브는 SDG 3.7이 제시한 성·생식보건에 대한 보편적 접근이라는 전 세계적 약속과도 밀접하게 연계됩니다.

1. 진행 상황의 지역·국가별 차이

전 세계적인 가족계획에 대한 약속에도 불구하고, 진행 정도는 국가·지역마다 크게 다릅니다. 이는 접근성, 프로그램 실행 수준, 사회·인구학적 요인 등 다양한 차이에 기인합니다[5]. 가족계획 진행 상황을 모니터링하기 위해 가구 조사가 활용됩니다. 주요 조사로는 인구·건강조사(DHS), 행동 모니터링(PMA), 유니세프 다지표군집조사(MICS), 그리고 각국의 국가 조사 등이 있습니다[2]. 이러한 조사들은 보통 3~5년 주기로 시행되며, 일부 국가에서는 조사 간격이 최대 6년에 달하기도 합니다. 드물게는 연간 혹은 반기별로 조사가 이루어지는 경우도 있습니다[6].

대규모 조사 데이터의 시간적 간격은 가족계획 진행 상황을 지속적으로 파악하는 데 큰 제약이 됩니다. 이를 보완하기 위해 **Family Planning Estimation Model(FPEM)**이 개발되었습니다[7,8]. FPEM은 베이지안 계층적 시계열 추론을 활용해 연간 조사 기반 추정치와 향후 전망을 제공하며, 조사 데이터가 존재하는 시점에서는 **보간(interpolation)**을, 조사 간격이 긴 경우에는 **예측(projection)**을 수행합니다. 모델은 국가 → 하위 지역 → 지역 → 전 세계라는 계층 구조를 공유함으로써 데이터가 부족한 국가에도 정보를 전이시켜 줍니다. 이러한 설계 때문에 모델 추정치는 계층적 평균 행동을 반영하도록 부드럽게(smoothing) 처리됩니다. 따라서 모델이 실제 조사 관측치와 얼마나 일치하는지를 검증하는 것이 중요합니다.

본 논문은 wdiexplorer 패키지[9]에서 제공하는 진단 지표를 활용해 FPEM 추정치가 원본 조사 데이터와 어느 정도 일치하는지를 평가합니다. 해당 지표들은 변동성, 추세, 형태, 순차적 시간적 특성 등을 정량화하도록 설계된 시계열 측정값입니다. 조사 관측치와 모델 추정 궤적을 동시 분석하고 **잔차(residual)**를 평가함으로써, 모델이 관측 데이터와 일치하는 구간과 차이가 두드러지는 구간을 식별합니다. 이를 통해 현대 피임법 사용 패턴의 국가별 시간적 행동을 보다 명확히 이해할 수 있습니다. 모든 분석 코드와 시각화 결과는 **GitHub(https://github.com/Oluwayomi-Olaitan/Family-Planning-Exploratory-Analysis )**에 공개되어 재현 가능합니다.

2. 논문의 구성

• 섹션 2: 연구 배경 – 가족계획 조사 데이터, 모델 기반 추정치, wdiexplorer 방법론 소개
• 섹션 3: 조사 데이터와 추정치 데이터 전처리 과정 및 초기 시각화
• 섹션 4: wdiexplorer 진단 지표를 활용한 탐색적 분석
• 섹션 5: 잔차 기반 탐색적 분석
• 섹션 6: 결론 – 모델 추정치와 원본 조사 데이터 정합성 평가 결과, 진단 지표의 한계, 향후 연구 방향

3. 데이터와 방법론

3.1 데이터 출처

조사 데이터와 모델 기반 추정치는 **UN 인구부(UNPD)**에서 제공됩니다. wdiexplorer는 시계열 진단 지표와 시각화 도구를 제공하여, 데이터 내 패턴, 이상치, 특이점을 탐색하도록 설계되었습니다.

3.2 현대·전통 피임법 정의

• 현대 피임법: 피임약, 자궁 내 장치(IUD), 피임 임플란트, 콘돔, 불임 수술 등 임신을 신뢰성 있게 방지하는 의료 제품·시술[10].
• 전통 피임법: 금지법, 리듬법, 세척법, 민간 요법 등 행동·자연적 접근[10].

각 방법의 **유병률(prevalence)**은 특정 연령대(15‑49세) 여성 중 해당 방법을 사용하는 비율로 정의됩니다. 현대·전통 피임법 유병률은 본 연구의 주요 변수입니다.

3.3 조사 데이터베이스

UNPD는 World Contraceptive Use 데이터베이스[11]를 연간 업데이트하며, 197개 국가(대만·코소보 포함)와 1950‑2021 기간의 조사 관측치를 제공하지만, 국가·시기·지표별로 완전성은 차이가 있습니다. 관측치는 데이터 시리즈 유형(조사 출처, 결혼·동거 여부 등)과 표준오차 형태의 불확실성 정보와 함께 제공됩니다.

3.4 Family Planning Estimation Model (FPEM)

FPEM은 베이지안 계층적 시계열 모델로, UNPD가 연간 가족계획 지표 추정 및 전망을 위해 사용합니다[7,8]. 모델은 로지스틱 성장곡선을 기반으로 피임 유병률의 장기 변화를 포착하며, 하위 지역·지역·전 세계 트렌드를 공유함으로써 데이터가 희박한 국가에도 신뢰성 있는 추정을 제공합니다. 모델 구현은 R 패키지 fpemlocal[12]을 통해 이루어집니다.

FPEM 추정치는 1970‑2030 기간에 걸쳐 14개 지표(피임 유병률, 수요, 미충족 필요 등)와 수치·백분율 형태로 제공됩니다. 각 레코드는 LocationID, Time(연도), Variant(95%·80% 신뢰구간), Age range, Category(전체 여성·결혼·동거 여성·미혼 여성), Estimate method(보간·예측) 등을 포함합니다.

3.5 wdiexplorer 패키지

wdiexplorer[9]는 원래 World Development Indicators(WDI) 패널 데이터를 탐색하기 위해 개발된 도구이며, **시간 시계열 진단 지표(10종)**와 시각화 워크플로우를 제공합니다. 데이터가 국가·연도별 반복 관측 형태이면 어느 데이터셋에도 적용 가능하며, 지리·소득·기타 카테고리와 같은 사전 정의된 그룹 구조를 활용해 패턴·이상치·변동성을 탐색합니다.

wdiexplorer의 3단계 프로세스는 다음과 같습니다.

1. 데이터 수집·품질 검증 – 데이터 가용성·결측률 시각화, 국가를 사전 정의된 변수(예: 지역)별로 그룹화.
2. 진단 지표 계산 – 변동성, 형태, 추세, 순차적 특성을 정량화하는 10개 지표(silhouette width, trend strength 등) 산출.
3. 시각화·해석 – 이상치 탐색, 패턴 식별, 진단 지표 해석 지원.

본 연구에서는 silhouette width와 trend strength를 주요 진단 지표로 채택하고, 잔차 분석을 위해 linearity와 curvature를 추가로 활용합니다.

4. 선택한 진단 지표

4.1 Silhouette Width

• 목적: 사전 정의된 국가 그룹(예: 하위 지역) 내에서 각 국가가 얼마나 잘 맞는지 평가.
• 계산: 동일 그룹 내 평균 거리와 가장 가까운 다른 그룹 평균 거리의 차이를 이용.
• 범위: -1 ~ +1. +1에 가까울수록 그룹 내 일치도가 높고, -1에 가까울수록 다른 그룹에 더 가깝다는 의미.
• 본 연구 적용: 조사 데이터와 모델 추정치 각각에 대해 각 국가의 피임 사용 패턴이 해당 하위 지역과 얼마나 일치하는지 정량화.

4.2 Trend Strength

• 목적: 시계열이 **일관된 패턴(선형·곡선)**을 보이는 정도를 측정, 무작위 변동과 구분.
• 계산: 시계열 분해에서 **잔차(Rₜ)**와 **추세 + 잔차(Tₜ + Rₜ)**의 분산 비율.
• 범위: 0 ~ 1 (비율). 1에 가까울수록 부드러운 추세, 0에 가까울수록 잡음이 많음.
• 본 연구 적용: 조사와 모델 추정치 각각에 대해 시간에 따른 피임 사용 변화가 얼마나 일관된지 평가.

4.3 잔차 진단 – Linearity & Curvature

• Linearity: 추세 성분이 직선에 얼마나 가까운지(β₁, 1차 다항식 계수) 측정.
• Curvature: 비선형(곡선) 정도를 β₂(2차 다항식 계수)로 정량화.
• 해석: 모델이 데이터를 완벽히 포착한

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