전광학적으로 재구성 가능한 포톤결정 레이저의 원거리 특이점 제어

📝 Abstract

Singular optics has emerged as an important research area with diverse applications, yet controlling optical singularities in nanophotonic emitters is typically limited by fixed subwavelength geometries and diffraction-limited control. Here, we circumvent this limitation and demonstrate an all-optical mechanism for reconfiguring far-field singularities in a photonic crystal laser. The underlying principle involves optical pumping, which creates a mesoscopic potential landscape whose spatial variations are slow compared to the lattice period. Such a potential localizes a Bloch band into trapped states whose envelope functions, and thus far-field singularity textures, are defined by the pump geometry. Using a honeycomb photonic crystal that supports a symmetry-protected bound state in the continuum, we achieve room-temperature telecom-band lasing with real-space polarisation singularities that are reconfigurable in both number and position, while the intrinsic momentum-space singularity at the $Γ $-point is preserved. The experimental observations align quantitatively with an analytical framework that combines the Bloch mode of the structure and envelope function theory, establishing envelope engineering as a versatile route to programmable singular-light emission in active photonic lattices.

💡 Analysis

**

1. 연구 배경 및 동기

• 광학 특이점의 중요성: 위상·편광 특이점은 토폴로지 전하를 갖고 있어 강인한 정보 전송·고감도 측정 등에 활용된다.
• 기존 제어 한계: 나노광학 구조는 서브와이브 규모의 고정된 유닛셀에 의해 Bloch 모드의 far‑field 텍스처가 고정된다. 열·상변화 물질, 광학 비선형성 등을 이용한 기존 제어 방식은 ‘유닛셀 자체’를 바꾸는 것이며, 회절 한계 때문에 원거리 특이점 전체를 재구성하기 어렵다.

2. 핵심 아이디어 – Envelope‑Function 제어

• 메조스코픽 포텐셜: 광학 펌핑으로 생성되는 전하 주입은 굴절률을 부드럽게 감소시켜, Bloch 밴드에 대해 느린 공간 변조(λ ≫ 격자 주기)의 포텐셜 V(r) = −α |E|² 를 만든다.
• Effective‑mass 모델: Bloch 밴드의 유효 질량 m < 0(음의 질량)과 등방성 분산을 이용해 2‑D 슈뢰딩거 방정식
  \

📄 Content

**광학 특이점, 즉 빛의 위상이나 편광이 정의되지 않는 점들은 구조화된 빛 물리학에서 중심적인 역할을 하며 양자화된 위상 전하를 가지고 있다[1,2]. 이러한 특이점들을 제어하는 기술은 강인한 통신[3,4], 정밀 계측[5], 그리고 와류 레이저[6‑9]와 같은 응용 분야의 기반이 된다. 나노포토닉스에서는 외부 위상 설계에 의해 특이점을 강제로 부여하거나, 공진 메타표면·포톤결정(PhC)의 고유 모드에서 자연스럽게 발생하도록 할 수 있다. 연속체 내에 존재하는 바운드 스테이트(BIC)는 대칭이나 간섭에 의해 복사가 사라지는 특성을 가지며, 광공명으로부터 직접 특이점 빔을 생성하는 강력한 경로를 제공한다[7,10‑12].

이러한 특이점들을 동적으로 제어하는 일은 아직 어려운 과제이다. 왜냐하면 블로흐 모드의 원거리( far‑field) 텍스처는 단위 셀의 기하학에 의해 고정되며, 기존 구조물은 재구성이 거의 불가능하기 때문이다. 상변화 물질을 이용한 PhC의 열조정은 서로 다른 위상 전하를 가진 BIC 레이저 모드 사이를 전환할 수 있지만[13], 유기 PhC에서의 광이성질화 역시 모드 전환 메커니즘을 제공할 뿐, 특정 블로흐 공명의 특이점 텍스처 자체를 재구성하지는 못한다[14]. 최근의 광제어 방식들은 단위 셀 규모에서 굴절률을 변조한다. 초고속 펌핑은 면내 대칭을 깨뜨려 BIC 특이점을 소멸시키고[8], 이득‑손실 교란은 와류 방출을 억제한다[9,15]. 서브‑유닛셀 펌핑은 개별 요소의 응답을 바꾸기도 하지만[16], 이는 수동적인 선폭 조정에 그칠 뿐 연속적인 원거리 특이점 제어는 불가능하다. 근본적으로 이 모든 방법은 회절 한계에 의해 제한되는 단위 셀 재구성을 시도한다.

본 연구에서는 이러한 접근법을 뒤집는다. 아래 파장( sub‑wavelength) 블로흐 함수 자체를 바꾸는 대신, 포톤결정 공명의 메소스코픽( mesoscopic) 포락선(envelope) 함수를 광펌핑으로 재구성한다(그림 1). 캐리어 주입에 의해 형성된 부드러운 면내 포텐셜은 블로흐 밴드를 국소화시켜, 포락선 함수가 2차원 슈뢰딩거 방정식을 만족하는 트랩 상태를 만든다. 방출 전장은 블로흐 모드의 원거리 전장과 포락선의 곱이므로, 포락선 프로파일을 임의로 설계함으로써 포톤결정 자체를 바꾸지 않고도 원거리 특이점을 재구성할 수 있다.

실증 실험

증명 개념으로, 동등 질량이 음수이며 등방성인 저에너지 밴드와 Γ‑점(k∥=0)에서 단극 BIC를 갖는 벌집형 PhC를 사용하였다. 광펌핑에 의해 형성된 가변 포텐셜이 이 밴드를 트랩하고, 트랩된 상태는 실공간 원거리 편광 특이점을 펌프 형상에 따라 프로그래밍할 수 있다. 반면, 운동량 공간( k‑space) 특이점은 고정된다. 레이저 발진은 실온·통신 파장대에서 일어나며, 측정 결과는 포락선 이론과 정량적으로 일치한다. 이는 활성 포톤결정 격자에서 특이점 빔을 재구성하는 일반적인 경로를 제시한다.

이론적 배경

광펌핑이 없을 때 PhC 슬래브의 가이드드 공명은 고정된 면내 파수벡터 k∥=(kx,ky)에 대해 유한한 기저 집합으로 전개된다. 각 기저는 효과적인 균일 슬래브의 가이드드 모드이며, 동일한 면외 프로파일 u(z)와 서로 다른 면내 블로흐 고조파 G_n을 가진다. 전역 블로흐 위상 e^{ik∥·r∥}를 분리하면 근전장은

[ \mathbf{E}{\text{near},k{\parallel}}(\mathbf{r}{\parallel},z)=u(z)\sum{n}A_n(k_{\parallel}),e^{i\mathbf{G}n\cdot\mathbf{r}{\parallel}}\mathbf{p}_n, ]

여기서 (\mathbf{p}n)은 각 가이드드 모드의 편광, (A_n(k{\parallel}))는 비헐미션 해밀토니안을 대각화해 얻은 전개 계수[17]이다. 단일 채널(서브웨이브 격자, 즉 0차 회절만이 누설 채널)에서는 방출 전장이

[ \mathbf{E}{\text{far}}(k{\parallel})\propto\sum_{n}A_n(k_{\parallel})\mathbf{p}_n, ]

이며, 방출 강도는 복사 손실률 (\gamma(k_{\parallel}))에 의해 결정된다. BIC 존재 여부와 편광 텍스처는 (\sum_n A_n\mathbf{p}_n)에 내재한다.

광펌핑에 의해 생성된 캐리어는 굴절률 변화를 (\Delta n(\mathbf{r}{\parallel})<0)로 만든다[18]. 이는 블로흐 밴드에 대해 면내 블루시프트 포텐셜 (V(\mathbf{r}{\parallel}))를 형성하고, 가장 낮은 에너지 상태를 트랩한다[19,20]. 효과 질량 근사와 작은 (\gamma)를 무시하면, 면내 동역학은

[ \left[-\frac{\hbar^{2}}{2m}\nabla_{\parallel}^{2}+V(\mathbf{r}{\parallel})\right]F(\mathbf{r}{\parallel})=E,F(\mathbf{r}_{\parallel}), ]

이라는 표준 해밀토니안(헐미션) 슈뢰딩거 방정식으로 기술된다. 여기서 (F(\mathbf{r}{\parallel}))가 포락선 함수이며, 그 푸리에 변환 (F(\mathbf{k}{\parallel}))가 블로흐 공명을 모멘텀 공간에서 어떻게 중첩시킬지를 결정한다. 따라서 트랩 상태의 근전장은

[ \mathbf{E}{\text{trap}}(\mathbf{r})=\int d^{2}k{\parallel},F(\mathbf{k}{\parallel}),\mathbf{E}{\text{Bloch}}(\mathbf{k}{\parallel}),e^{i\mathbf{k}{\parallel}\cdot\mathbf{r}_{\parallel}}, ]

이며, 원거리 전장은

[ \mathbf{E}{\text{trap}}^{\text{far}}(\mathbf{k}{\parallel})=\mathbf{E}{\text{far}}(\mathbf{k}{\parallel}),F(\mathbf{k}_{\parallel}), ]

[ \mathbf{E}{\text{trap}}^{\text{far}}(\mathbf{r}{\parallel})=\mathcal{F}^{-1}!\left[\mathbf{E}{\text{far}}(\mathbf{k}{\parallel}),F(\mathbf{k}_{\parallel})\right]. ]

이 식들(1‑3)은 특이점이 블로흐 공명과 포락선 두 요소에 의해 공동으로 결정된다는 핵심 메커니즘을 명시한다. 블로흐 기여는 밴드 고유의 운동량‑공간 위상(예: BIC)을 제공하고, 포락선은 모멘텀 분포를 재배치함으로써 실공간 특이점의 수·위치·구조를 제어한다.

특히, 블로흐 공명이 대칭 보호 BIC인 경우 (\mathbf{E}{\text{far}}(\mathbf{k}{\parallel}=0)=0)이므로, 어떤 포락선이라도 (\mathbf{E}_{\text{trap}}^{\text{far}}(0)=0)을 만족한다. 즉, Γ‑점의 운동량‑공간 특이점은 펌프 형태와 무관하게 보존된다. 반면 실공간 방출은 포락선 형태에 따라 다양하게 변형될 수 있다.

샘플 및 측정

샘플은 InP/InAsP/InP 다중 양자우물막에 2‑차원 벌집형 PhC를 패터닝한 구조(그림 2a‑b)이다. MBE로 성장하고, 유리 기판에 분자 결합한 뒤 전자빔 리소그래피·RIE로 형성하였다. Legume 가이드드‑모드‑확장 솔버와 각도‑해상 광발광 측정[Fig. 2c‑d]을 통해, 제작된 벌집 PhC의 최저 밴드가 완전 등방성이고 음의 유효 질량을 갖는 포물선 분산을 보임을 확인했다. Γ‑점에서는 단극 BIC가 존재하며, 복사 손실 (\gamma(k_{\parallel})\propto|k_{\parallel}|^{2}) 로 사라진다[Fig. 2c‑d]. 이 밴드를 트랩 상태 설계에 활용한다.

펌프는 800 nm 펨토초 레이저를 SLM으로 형상화한 뒤, 단일 가우시안 스팟으로 PhC에 초점 맞추었다. 캐리어 주입에 의해 굴절률이 부드럽게 감소하고, 이는 블로흐 밴드에 대한 블루시프트 포텐셜 (V(\mathbf{r}{\parallel})=V{0}\exp(-|\mathbf{r}{\parallel}|^{2}/\sigma^{2}))을 만든다. 여기서 (V{0})는 캐리어 밀도에 비례하고, (\sigma)는 SLM으로 정밀 제어되는 스팟 반경이다. 실험적으로는 (\alpha=-13.4;\text{meV},\mu\text{m}^{2})를 얻어 음의 유효 질량을 확인하였다.

펌프 전력을 증가시키면, (\Gamma)점 위에 분산이 없는 라인이 나타나 트랩 상태가 형성됨을 알 수 있다. 임계 전력 이하에서는 추가 캐리어가 포텐셜 깊이 (V_{0})를 증가시켜 블루시프트가 커진다. 그러나 레이저 임계 전력 이상에서는 캐리어가 자극 방출에 의해 고정(clamp)되어, 추가 전력은 광자 생성에만 사용되고 포텐셜 깊이는 포화된다(≈ 4.8 meV). 이 현상은 Fig. 3c‑d에 정량적으로 나타난다.

플랫밴드 강도는 전형적인 S‑곡선을 보이며 단일 모드 레이저임을 확인한다. 흥미롭게도, 스팟 크기가 커질수록(σ₁ < σ₂ < σ₃) 임계 전력이 감소한다. 작은 스팟은 넓은 모멘텀‑공간 포락선을 가지며, 블로흐 모드의 고‑k 성분과 겹쳐 복사 손실 (\propto|k_{\parallel}|^{2})이 크게 된다. 따라서 (\gamma_{\text{trap}}\sim1/\sigma^{2})가 되며, 작은 트랩은 더 높은 캐리어 밀도가 필요하고, 큰 트랩은 낮은 이득으로도 발진한다. 또한, 임계 전력 위에서 포텐셜 깊이가 고정되므로, 트랩 크기가 클수록 **트랩 에너지 상승 (\Delta E)**도 커진다(그림 3d).

원거리 방출 텍스처

σ = 3.2 µm인 경우를 중심으로, 임계 전력 위에서의 모멘텀‑공간 및 실공간 방출을 측정하였다(그림 3

이 글은 AI가 자동 번역 및 요약한 내용입니다.