볼류미터형 물결벽을 이용한 NACA4412 흡입면 난류 경계층 분리 억제 – 고레 τ 3100 실험 연구

📝 Abstract

The paper presents a high Reynolds number experimental study of turbulent boundary layer separation control on a convex plate using the wavy-wall method, which was initially proposed for a flat plate by Dróżdż et al. 2021 (Exp Therm Fluid Sci 2021;121:110291). The application of this method increases the friction coefficient by up to 42.3%, resulting in a substantial delay in turbulent separation from the convex wall, while maintaining total momentum, quantified by changes in momentum-loss thickness. Other parameters indicating the high efficiency of the method are the invariant value of the friction Reynolds number along the flow and the thinner boundary layer. The above indicators demonstrate promising aerodynamic improvements in airfoils, similar to those achieved when active suction is applied to the suction side. The new insight into the physical mechanism of the wavy wall suggests that small-scale turbulent activity is the primary determinant of the effectiveness of the wavy wall in enhancing small-scale streamwise convection and the sweeping motion, resulting in superior momentum transport. However, when the wavy wall, due to poorly selected geometry, induces large-scale motions, such as separation in the trough, it counteracts the mechanism. Then this geometry has a detrimental effect on the efficiency of the method.

💡 Analysis

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1. 연구 배경 및 필요성

• 패시브 vs. 액티브 제어: 기존 패시브 방법(와류 발생기, 딤플, 홈 등)은 고레 τ 조건에서 효과가 급격히 감소한다(예: McMasters & Henderson, 1979). 액티브 흡입·블로우는 풍력 블레이드에 적용하기엔 구조·경제적 제약이 크다.
• 물결벽의 가능성: Dróżdż et al. (2021)에서 평판에 적용한 물결벽은 C_f를 35 % 이상 증가시켜 분리 지연에 성공했으며, 이는 “작은 스케일 스위핑” 메커니즘에 기반한다. 본 연구는 이를 **곡면(Convex)**에 최초 적용해 실제 풍력 블레이드와 유사한 조건을 검증한다.

2. 실험 설계 및 방법론

강점

• 전단계수 유지: 실험 전 구간 전체에 걸쳐 Re_τ가 거의 일정(≈ 3100)해 비교가 명확.
• 다중 스팬 측정: 5개의 spanwise 위치에서 입구 프로파일 확인, 3차원 효과 최소화.

제한점

• 단일 기하: 하나의 물결벽 설계만 시험했으며, 최적화 파라미터(λ, A⁺, 기울기)의 민감도 분석이 부족.
• 압력계측 부재: 압력계와 힘계(양력·항력) 직접 측정이 없으며, C_f·Δx 기반 추정에 의존. 실제 L/D 개선량은 추정 단계에 머문다.
• 재현성: 고밀도 폴리우레탄 판을 굽힌 후 가공했으나, 표면 거칠기(roughness)와 장기 내구성에 대한 언급이 없다.

3. 주요 결과 및 해석

1. 전단계수(C_f) 증가

   • 물결벽 구간에서 C_f가 평균 + 13.4 % (최대 + 42.3 %) 상승.
   • 이는 “작은 스케일 스위핑”이 강화돼 wall‑normal 대류가 억제되고, near‑wall shear가 증가한 결과로 해석된다.

2. 분리점 하류 이동

   • Δx_t,s ≈ 8.3 % (코드 비율) 이동, 이는 양력 증가(≥ 5 %)와 직접 연관될 가능성이 높다.

3. 모멘텀 손실 두께(θ) 유지

   • 물결벽 적용 후 θ는 입구값과 거의 동일하게 유지, 즉 전체 모멘텀 보존이 이루어졌다. 이는 단순히 모멘텀을 벽쪽으로 재분배하는 것이 아니라, 전체 경계층 에너지 흐름을 개선했음을 의미한다.

4. 스케일별 에너지 변동

   • LES(Kamiński et al., 2025)와 일치하게, 외부 영역에서는 모든 스케일의 에너지 증가, 근처에서는 작은 스케일이 주도적으로 강화됨.

5. 비효율 기하 사례

   • 진폭·기울기가 과도하면 trough에서 대규모 분리가 발생, C_f 상승이 오히려 감소(역효과). 이는 설계 시 β < 10, A⁺ ≈ 170, 기울기 ≈ 0.15 유지가 필수임을 강조한다.

4. 학문적·산업적 의의

5. 향후 연구 제안

1. 다변량 최적화 – λ, A⁺, 기울기, β 범위 등을 파라메트릭 스터디하여 설계 지도(Design Map) 구축.
2. 전력·양력 직접 측정 – 힘계와 압력계 설치로 실제 L/D 개선량을 정량화.
3. 내구성·제조 공정 – 3D‑프린팅·복합재 활용으로 표면 거칠기와 장기 피로 특성 평가.
4. 다중 물결벽 결합 – 물결벽과 소형 와류 발생기, 마이크로‑시리클 등과의 복합 패시브 제어 효과 탐색.
5. 저레 τ 조건 확장 – Re_τ ≈ 1500–2500 구간에서 효율 저하 원인(스케일 상호작용) 규명 및 보완 전략 개발.

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📄 Content

대부분의 패시브 유동 제어 전략은 대형 스트릭을 약화시켜 피부 마찰을 감소시키는 데 기반한다(Ricco et al., 2021). 이러한 피부 마찰 감소는 층류‑난류 전이를 지연시키는 효과가 있어 양력을 감소시키는 조기 분리 현상을 완화한다. 그러나 조기 분리로 인한 양력 손실을 보상하기 위해서는 활성 방법을 사용해 마찰 감소의 부정적 영향을 상쇄해야 한다. 풍력 터빈 블레이드에 활성 방법을 적용하는 데는 실용성, 공기역학적, 경제적 제약이 겹쳐 제한적이다. 풍력 에너지 분야에서 흔히 사용되는 패시브 방법은 와류 발생기(vortex generator)이다. 하지만 대형 풍력 터빈 블레이드에 적용했을 때는 전력 증가가 5 MW 터빈에서 약 1 %에 불과하며, 고출력 구간에서는 효율이 오히려 감소하기도 한다(Bravo‑Mosquera et al., 2022).

대안적인 패시브 유동 제어 방법으로는 딤플(dimple)(Tay et al., 2015; Gattere et al., 2022; Aoki et al., 2012; Bearman & Harvey, 1976; Tay, 2011), 홈(groove)(S. & H., 2016), 슬롯형 에어포일(slit airfoil)(Belamadi et al., 2016; Coder & Somers, 2020; Tanürün et al., 2026), 마이크로 실린더(microcylinder)(Wang et al., 2018; Mostafa et al., 2022; Wang et al., 2023) 등이 있다. 이들 방법은 전이 속도를 가속시켜 항력을 감소시키는 효과가 있지만, McMasters & Henderson(1979)이 보여준 바와 같이 레이놀즈 수가 높은 난류 흐름에서는 그 효과가 급격히 감소한다.

파동형 전류벽(Streamwise Wavy Wall, WW)의 가능성

최근 연구에서는 **적절히 설계된 파동형 전류벽(WW)**이 마찰 계수를 크게 증가시킬 수 있음을 보고하였다. Dróżdż et al.(2025)는 마찰 레이놀즈 수 (Re_{\tau}\approx4000) 에서 WW 하류의 마찰 계수가 35 % 이상 상승한다는 결과를 제시했으며, 이는 현재까지 보고된 가장 큰 증가율이다. 이는 분리를 지연시키는 실용적 잠재력을 시사한다. WW가 효과를 발휘하려면 설계가 현지 흐름 조건에 맞게 정밀하게 맞추어져야 한다. 파동은 Rotta‑Clauser 압력 구배 파라미터 (\beta = \delta^{*}\tau_{w}^{-1} , \partial P_{e}/\partial x) 가 10 이하인 구역에 배치하고, 점성 스케일 진폭 (A^{+}=170) 을 유지하며, 기울기 약 0.15 로 흐름이 분리 직전 상태를 유지하도록 주기를 조정한다.

파동벽은 작은 규모의 스위핑(sweeping) 운동을 강화함으로써 모멘텀 전달을 촉진한다. 이는 고‑(Re) 벽면 흐름에서 진폭 변조(amplitude modulation) 가 일어나는 메커니즘과 유사하다(Mathis et al., 2009; Dróżdż et al., 2023). Kamiński et al.(2024)의 시뮬레이션((Re_{\tau}\approx2500))은 WW가 하류에서 벽법선 속도 구배와 벽 전단 응력을 증가시킨다는 것을 확인했지만, 효과는 다소 감소했다. 반면, Elsner et al.(2022)의 LES와 풍동 실험((Re_{\tau}\approx1400))에서는 개선 효과가 관찰되지 않아, 레옹즈 수가 일정 임계값 이하로 떨어지면 WW의 효능이 급격히 감소한다는 점을 시사한다.

다양한 레이놀즈 수와 압력 구배 조건에서의 시험

Dróżdż et al.(2025)은 앞선 연구(2021)에서 선정한 단일 파동벽 형상을 (Re_{\tau}\approx2600, 4000, 4500) 의 레이놀즈 수와, 대형 피치‑조절 풍력 터빈 블레이드에 해당하는 다양한 압력 구배 조건에서 시험하였다. 이러한 터빈에서는 풍속에 따라 공격각(Angle of Attack, AoA)이 3°~8° 로 변동하고(​Sayed et al., 2012), 회전 위치나 블레이드 비틀림에 따라 더 큰 변동이 발생한다.

시험 결과는 다음과 같다.

1. 레오놀즈 수 변화(풍속 5 m s⁻¹ → 40 m s⁻¹) 시, 가장 낮은 레이놀즈 수에서 (C_f) 증가율이 30 % 로 나타났다.
2. 압력 구배 변화(레오놀즈 수 고정, 블레이드 회전·비틀림에 따른 불안정 흐름 모사) 시, (C_f) 평균 증가율은 약 27 % 로 유지되었다.
3. 진폭이 너무 낮으면 효과가 제한되고, 너무 높으면 심각한 분리가 발생해 모멘텀 전달이 약화된다. 최적 조건에서는 전체 효율이 약 23 % 로 높은 수준을 기록했다.

상류 기울임 파동벽(Up‑stream Tilted Wavy Wall)과 추가 연구

Kamiński et al.(2025)은 앞선 연구(2024)를 확장하여 (Re_{\tau}\approx2500) 에서 상류 기울임 파동벽을 적용하였다. 이 경우, 전통적인 사인파형 파동벽에 비해 벽 전단 응력이 40 % 정도 더 증가했지만, Dróżdż et al.(2021)에서 보고된 증가율에 비해 레이놀즈 수가 낮아 절대적인 효과는 감소했다. 또한, NACA 4412 날개의 곡면에 파동벽을 부착했을 때, 외부 영역 전체에서 에너지 스펙트럼이 상승했으며, 벽 근처에서는 큰 규모 활동만이 강화되고 작은 규모 기여는 감소하였다(Dróżdż et al., 2021과 대비).

본 논문의 실험적 기여

본 논문은 (Re_{\tau}\approx3100)(풍속 10 m s⁻¹) 에 해당하는 대형 풍력 터빈 블레이드의 **볼록면(Convex Surface)**에 파동벽을 최초로 적용한 실험 결과를 제시한다. 실험은 Czestochowa 공과대학의 모듈식 풍동에서 수행되었으며, 7.5 m 길이의 평판 위에서 전형적인 난류 경계층이 트립 없이 전개될 수 있도록 설계되었다(그림 1).

• 입구 조건: (Re_x = 10^7) (2.0 m 코드 길이, 입구 속도 80 m s⁻¹) → 평균 풍속 10 m s⁻¹에 해당.
• 채널 설계: 입구 단면 (W \times H = 800 \times 416) mm, 난류 강도 ≤ 0.45 % 유지.
• 시험면: NACA 4412 흡입면을 5° AoA 로 배치하고, 파동벽은 800 mm 스팬 전역에 걸쳐 4주기(λ = 135 mm, L = 540 mm)로 제작.
• 재료: 고밀도 폴리우레탄 판을 기계 가공 후 굽혀 볼록곡면에 부착.

파동벽의 진폭은 (A^{+}=170) 로 유지되었으며, 압력 계수 (C_P) 분포는 자유류에 영향을 주지 않음(그림 1b). 입구 속도 (U_{e,in}\approx14.5) m s⁻¹에 해당하는 (Re_{\tau}\approx3100) 로 실험을 진행하였다.

측정 장비 및 방법

• Hot‑Wire Anemometer: StreamlinePro DANTEC, 과열비 1.8.
• 프로브:
  • 비변형 표면: 표준 금도금 55P05 (센서 길이 1.2 mm, 직경 5 µm).
  • 파동벽 표면: 수정된 55P31 (센서 길이 0.41 mm, 직경 3 µm) → (l^{+}<9) 보장.
• 샘플링: 25 kHz( (x>900) mm) 및 50 kHz(비변형 표면) 사용.
• 온도 보정: 측정 중 온도 변동 ±0.2 K 이하.

벽 전단 속도 (u_{\tau})는 Niegodajew et al.(2019) 방법을 이용해 추정했으며, 오일‑필름 간섭법과 비교했을 때 (H<2.0) 구간에서는 오차 ≤ 2.5 %, (H>2.0) 구간에서는 ≤ 5 % 수준이었다.

주요 결과

1. 피부 마찰 계수 (C_f)

   • 파동벽 적용 구역(보라색 영역)에서 (C_f)가 현저히 증가하고, 분리점이 하류로 크게 이동하였다(그림 3).
   • 파동벽 구간 끝부터 비변형 표면의 분리점까지 (C_f) 차이를 적분한 결과, (ΔC_f/C_{f,in}=13.4 %) 의 증가를 확인하였다(표 2).

2. 항력 계수 (C_D)와 유속 손실

   • 내부 흐름에서의 (C_D) 증가와 달리, 에어포일에서는 후류 속도 손실 감소가 관찰되었다.
   • 모멘텀 손실 두께 (\theta)를 통해 전체 모멘텀 보존을 평가했으며, 파동벽은 (\theta) 감소와 함께 후류 폭 감소를 유도하였다(그림 4, 5).

3. 양력‑항력 비 (L/D)

   • Atzori et al.(2020)의 흡입·블로우 실험과 비교했을 때, 파동벽은 벽법선 대류 감소를 통해 (L/D)를 약 11 % 향상시킬 수 있음을 시사한다.
   • 분리점 전단 이동 (\Delta x_{t,s}/c = 8.3 %) 은 최소 5 % 이상의 양력 증가와 연관될 것으로 추정된다.

4. 경계층 파라미터

   • (Re_{\theta})와 기타 TBL 파라미터(표 3)에서 파동벽 적용 시 (Re_{\theta}) 감소가 확인되었다.
   • 가장 큰 변화는 (\beta) 파라미터이며, 파동벽으로 인해 (\beta)가 크게 감소하였다(그림 5a).
   • 전단 응력 증가에 따라 경계층 두께 (\delta) 와 형상 계수 (H) 가 감소하고, (Re_{\tau}) 분포는 (\beta\approx15) 이상에서도 크게 변하지 않았다(그림 5d).

5. 속도·레인즈 응력 프로파일

   • 평균 속도와 스트림와이즈 레인즈 응력 (\overline{uu}^{+})는 외부 영역에서 거의 동일하지만, **벽 근처

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