“홈이 만든 물방울 리듬: 수직 응축판의 가장자리 물방울 탈락을 기하학으로 제어하다”
조 로 " categories: [“Research”]
📝 Abstract
Condensed water on vertical surfaces ultimately leaves the substrate at the lower edge, where accumulated liquid detaches as drops. While droplet growth and surface transport have been extensively studied, this final release step remains poorly understood and largely uncontrolled. Yet this boundary event determines how and when condensed water is removed. We ask whether geometry can replace randomness as the governing mechanism of edge dripping. By engraving vertical grooves upstream, we redirect water from surface flow into groove-guided drainage toward the boundary. This switch in transport mode changes how liquid accumulates and detaches at the edge. Using rapid forced condensation and high-resolution imaging, we systematically vary groove spacing s, aspect ratio d/w, and orientation. We then analyse how these geometric parameters influence the formation, stability, and spatial organization of droplets hanging below the edge. Smooth substrates exhibit irregular, impact-driven detachment. Grooved substrates produce localized and steady dripping points. When grooves converge, dripping occurs at fixed, geometry-defined locations. For convergent designs, a simple condensation-capillarity model captures the dependence of the dripping period on the area of the drainage basin. Together, these results demonstrate that geometry alone can transform stochastic edge dripping into spatially organized and temporally regular release, with implications for dew harvesting, passive cooling, and millifluidic transport.
💡 Analysis
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1. 연구 배경 및 동기
- 수직 표면에서 물이 흐르는 형태(방울, 리비에트, 필름)는 표면 친수성·유속에 따라 다양하게 나타난다.
- 그러나 하단 가장자리에서 물이 ‘어디서, 언제’ 떨어지는지는 거의 연구되지 않았다.
- 응축 시스템(디워 컬렉터, 열교환기)에서는 이 탈락 과정이 열·물 전달 효율에 직접적인 영향을 미친다.
- 기존에는 중력·충격에 의존한 무작위 탈락이 일반적이었으며, 이를 기하학적 구조로 제어할 가능성은 충분히 탐구되지 않았다.
2. 실험 설계 및 방법론
| 항목 | 내용 |
|---|---|
| 응축 방식 | 따뜻·습한 공기(≈ 75 °C)를 실내(20 °C, RH 65 %)에 불어넣어 강제 응축을 유도. 증발량 900 g m⁻² h⁻¹ (전통 방식 대비 150배) |
| 시료 | 알루미늄/유리 등 평탄한 기판에 레이저 커터로 수직 홈을 새김. 홈 간격 s = 0.30–10 mm, 깊이 d≈210 µm, 폭 w≈206 µm (d/w≈1) |
| 측정 | 고속 카메라(1 fps)와 이미지 분석으로 방울 부피·위치·시간을 추적. |
| 변수 | 홈 간격 s, 홈 비율 d/w, 홈 방향(평행·수렴) 등 3가지 기하학적 파라미터를 체계적으로 변형. |
| 재현성 | 각 실험 50 min, 3회 반복. |
2‑1. 강제 응축 장치의 혁신
- 전통적인 냉각식 응축은 시간 소모가 크다(수 시간).
- 본 연구는 가열·습윤 공기 흐름을 이용해 응축 속도를 크게 높였으며, 이는 다양한 파라미터 스캔을 가능하게 함.
2‑2. 홈 구조와 배수 메커니즘
- 홈이 존재하면 물이 표면 흐름 대신 홈 내부로 빨려 들어가 중력보다 모세관 구동이 우세해진다.
- 홈 간격이 작아질수록 배수 경로가 겹쳐 하나의 큰 “배수 분지”(drainage basin)를 형성한다.
3. 주요 결과
3‑1. 매끄러운 표면 (s = 80 mm)
- 방울이 불규칙하게 가장자리에서 떨어지며, 충격·합병에 의해 급격히 부피가 변한다.
- 시간‑위치 그래프는 수직 밴드가 끊임없이 이동·합쳐지는 자기조직적이지만 예측 불가한 패턴을 보인다.
3‑2. 홈 간격 감소에 따른 전이
| 홈 간격 s | 방울 패턴 특징 |
|---|---|
| 1.25 mm | 밴드가 더 얇고 직선; 색 변화가 부드러워짐. |
| 0.50 mm | 주기적 색 진동, 정밀한 수직 밴드 형성. |
| 0.30 mm | 극히 안정된 밴드, 고정된 위치와 빠른 주기. |
- 전이점은 s≈R_c (임계 반경 ≈ 1 mm)와 일치, 즉 홈 간격이 방울 성장 임계 크기와 맞물릴 때 흐름 모드가 스윕‑드롭 → 홈‑가이드로 전환된다.
3‑3. 수렴형(Convergent) 디자인
- 홈이 점점 좁아지는 형태는 배수 분지 면적 A를 정의하고, 탈락 주기 T가
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📄 Content
수직 표면을 따라 흐르는 물은 비가 자주 내리는 기후에서 흔히 볼 수 있는 현상이지만, 그 단순함 뒤에는 놀라울 정도로 다양한 형태가 존재합니다. 표면 친수성 및 흐름 속도에 따라 물은 고립된 방울[1,2], 좁은 물줄기[3,4] 혹은 연속적인 얇은 막[5][6][7] 형태로 나타날 수 있습니다. 이러한 거동은 넓은 평판[3,8]부터 원뿔[9,10] 및 섬유[11][12][13][14][15][16]에 이르기까지 다양한 형상의 표면에서 폭넓게 연구되어 왔으며, 기하학과 습윤 특성이 배수 현상을 어떻게 형성하는지를 보여줍니다.
그러나 이러한 수직 표면 중에서도 하단 가장자리, 즉 물이 아래쪽으로 흐르다 급격히 끊어지는 경계부[17,18]에 대한 연구는 상대적으로 적었습니다. 이 경계에서는 물이 떨어져 나가는 과정이 들어오는 액체의 형태와 표면의 기하학적 구조 모두에 의해 좌우됩니다[19][20][21][22]. 방울은 가장자리에 달라붙을 수 있고, 물줄기는 매달리며 떨어뜨릴 수 있으며, 얇은 막은 파열될 수 있습니다[23]. 자연계와 인공계 모두에서 흔히 나타나는 현상이지만, 가장자리에서 표면을 따라 흐르는 물이 어떻게 분리되는지에 대한 연구는 아직 충분히 이루어지지 않았습니다[24]. 이 문제는 물이 지속적으로 형성되고 효율적으로 제거되어야 하는 응축 상황에서 특히 중요해집니다[25][26][27]. 이슬 수집기와 열교환기에서 응축된 물이 하단 가장자리에서 어떻게 처리되는가는 물의 유지와 시스템 효율에 직접적인 영향을 미칩니다. 표면 구조화는 이러한 과정을 조절할 수 있는 하나의 방법을 제공합니다. 홈(groove)은 정적·동적 양면에서 액체에 영향을 미치는 것으로 알려져 있습니다. 정적으로는 접촉선을 고정시키고[28,29], 방울을 길게 늘이며[30,31], 모세관 흡입을 통해 액체를 흡수합니다[32][33][34][35]; 동적으로는 길이를 따라 흐름을 가속시키고[36], 방울을 유도하거나[37,38] 물줄기를 얇은 막으로 늘리기도 합니다[39]. 응축 과정에서는 홈이 중력에 의한 물방울 탈락을 억제하고 액체를 홈 안으로 끌어들여 표면이 아닌 텍스처 내부에서 배수하게 합니다[40,41].
수직 면에서 물 흐름을 홈이 재배열한다 하더라도, 이러한 제한된 흐름이 하단 가장자리에서 어떻게 탈락으로 전이되는지는 아직 밝혀지지 않았습니다. 특히, 홈의 기하학이 응축된 물이 기판을 떠나는 순간과 위치에 어떤 영향을 미치는지는 불분명합니다. 이 질문에 답하려면, 물이 흐르는 수직 면과 중력에 의해 탈락되는 가장자리 사이, 즉 하단 가장자리를 직접 관찰해야 합니다.
전통적인 강제 응축 방법은 열교환기에 접촉시켜 표면을 냉각함으로써 이루어집니다. 냉장고에서 차가운 물병 표면에 물방울이 맺히는 현상과 같이, 표면 온도가 이슬점 이하로 내려가면 물이 응축됩니다. 이 방법은 신뢰성이 높지만 응축 속도가 느려 보통 6 g · m⁻² · h⁻¹ 정도에 머뭅니다[41][42][43]. 따라서 실험을 완료하려면 수시간이 소요되는 경우가 많습니다.
우리의 접근법은 정반대의 경로를 택합니다. 표면을 냉각하는 대신, 실내 온도(≈ 20 °C)의 기판에 따뜻하고 습한 공기를 불어넣어 물이 응축되게 합니다. 이는 차가운 창문에 숨을 불어넣는 것과 같은 원리이며, 이 방법을 통해 900 g · m⁻² · h⁻¹, 즉 기존보다 150 배 빠른 응축 속도를 달성해 실험 시간을 크게 단축하고 다양한 파라미터에 대한 다중 테스트를 가능하게 했습니다. 실험은 온도 T = 20.0 ± 0.5 °C, 상대 습도 RH = 65 ± 2 %인 기후 제어 챔버에서 수행되었습니다. 습한 공기를 만들기 위해 물 저장소를 75 ± 2 °C까지 가열하고, 압축 공기를 저장소 바닥에 설치된 디퓨저를 통해 주입했습니다. 공기는 상승하면서 열교환을 통해 가열되고 수증기로 포화됩니다. 이 따뜻하고 습한 공기는 저장소 뚜껑에 설치된 네 개의 노즐을 통해 수직으로 매달린 기판을 향해 v < 1 m · s⁻¹ 속도로 흐릅니다(그림 1 참조). 이러한 속도는 자연적인 이슬 형성 환경에서 관찰되는 속도와 비슷합니다[25,44].
기판은 T = 45.0 ± 1 °C의 온도에 도달합니다. 표면 구조화는 레이저 커터(Trotec Speedy 100)를 이용해 수행했으며, 홈 간격 s 를 0.30 ~ 10.00 mm 범위로 조절했습니다. 홈의 깊이 d 와 폭 w 는 필요에 따라 명시하고, 광학 현미경(Keyence VHX)으로 측정했습니다(그림 1 삽입). 매끄러운 표면(s = 80.00 mm)은 기준으로 사용했습니다. 각 실험은 50 분(3000 s) 동안 진행되며, 재현성을 확인하기 위해 세 번 반복했습니다.
매끄러운 수직 표면에서의 응축은 잘 알려진 순서를 따릅니다. 핵생성은 재료의 미세 결함에서 시작되며, 이는 방울 형성의 선호 부위가 됩니다[46]. 방울은 먼저 증기 흡착으로 성장하고, 이후 인접 방울과의 합병으로 커집니다. 방울 반경이 임계값 R_c ≈ 1 mm[40]에 도달하면 중력에 의한 무게가 표면 유지력을 넘어 슬라이딩을 시작합니다[47,48]. 이러한 슬라이딩 방울은 경로 상의 작은 방울들을 모아 급격히 크기가 증가합니다. 우리는 이를 “스위프 방울(sweep drop)”이라 부릅니다. 하강하면서 방울은 레이리-플라톤 불안정성[2,49]에 의해 파열되어 작은 방울들로 분열될 수 있으며, 이는 약 2λ 폭의 거의 건조한 흔적을 남깁니다. 이 건조한 뒤쪽은 새로운 핵생성을 위한 깨끗한 영역을 제공해 지속적인 응축‑배수 사이클을 형성합니다. 표면 상단에 가까운 방울은 스위프가 덜 자주 지나가므로 성장 시간이 길어져 탈락을 먼저 일으키는 경향이 있습니다. 따라서 배수는 표면 상단부터 차례로 방울‑방울으로 진행되며, 이는 그림 1(b)의 수직 스트라이프 형태로 나타납니다.
스위프 방울 배수가 물방울 떨어짐으로 어떻게 연결되는지를 이해하기 위해, 우리는 기판의 하단 가장자리(그림 1(c))에 초점을 맞춥니다. 여기서는 세 종류의 방울을 구분합니다: 수직 면에만 존재하는 방울(주황), 수평 가장자리에 놓인 측면 방울(파랑), 그리고 기판 아래에 매달린 하강 방울(빨강).
하강 방울이 응축 과정에서 어떻게 진화하는지를 살펴보면, 그림 2(a)는 매끄러운 기판(s = 80.00 mm)에서 하강 방울의 시공간 변화를 보여줍니다. 가로축은 가장자리 따라 위치 x, 세로축은 시간 t(위에서 아래로 진행), 색은 방울 부피 Ω_hd를 나타냅니다. 부피는 반구면체 형태로 근사했으며, 방울 폭 ℓ, 높이 h, 두께 e(기판 두께 3 mm와 동일)로 정의했습니다. 처음 보면 색이 입혀진 수직 밴드가 연속적으로 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 각 밴드는 관측 프레임(1 s마다 기록) 하나에 해당하며, 길이는 방울 폭 ℓ, 색은 부피 Ω_hd에 비례합니다. 하강 방울은 스위프 방울이 하단 가장자리에 도달한 ≈ 500 s 후에 처음 나타납니다. 이후 각 밴드는 스위프 방울이 탈락하면서 교체되는 방울들의 연속을 의미합니다. 밴드들은 동일한 위치에서 반복적으로 방울이 형성되지만, 시간이 흐르면서 위치가 서서히 이동할 수 있습니다. 색이 급격히 변하는 것은 방울이 합병하거나 스위프 방울과 충돌해 부피가 급증함을 나타냅니다. 인접한 하강 방울이 합병하면 밴드가 합쳐지고, 새로운 하강 방울이 형성될 공간이 충분히 확보되면 다시 나타납니다. 결과적으로, 하강 방울은 스위프 방울의 간헐적 도착에 의해 자율적으로, 그러나 예측 불가능하게 드립 패턴을 형성합니다.
홈 간격 s 를 점차 줄이며 이러한 행동이 어떻게 변하는지를 조사했습니다. 홈의 깊이 d = 211 ± 7 µm, 폭 w = 206 ± 5 µm이며, 종횡비 d/w ≈ 1.02입니다. 첫 번째 홈(s = 1.25 mm)이 도입되면 드립 패턴이 눈에 띄게 변합니다. 밴드가 더 많아지고 얇아지며 직선성을 띠어 안정성이 향상됩니다. 색 변화도 부드러워져 부피 증가가 점진적으로 일어남을 시사합니다. 인접 밴드 간 상호작용이 빈번해지지만, 방울은 보다 연속적이고 고르게 배치됩니다. 간격을 더 좁혀 s = 0.50 mm가 되면 패턴은 놀라울 정도로 규칙적이 됩니다. 밴드는 얇고 수직이며 촘촘히 배열되고, 색 진동은 강하고 주기적으로 나타나며, 충전‑배수 사이클이 일정하게 반복됩니다. 밴드 폭은 시간에 따라 거의 변하지 않으며, 방울 위치도 더 이상 이동하지 않습니다. 가장 작은 간격 s = 0.30 mm에서는 하강 방울 수가 크게 감소하고 위치가 매우 안정됩니다. 밴드는 완전히 수직이며 넓게 간격을 두고, 색 진동이 빠르고 반복됩니다. 큰 비활성 구역이 밴드 사이에 남으며, 미세한 상관관계가 나타납니다: 예를 들어 그림 2(d)에서 x ≈ 25 mm, t ≈ 1000 s 에 있는 방울은 시간이 지남에 따라 크기가 체계적으로 감소합니다. 평균 방울 폭 ℓ은 매끄러운 표면에서 약 8 mm였으나, 가장 구조화된 샘플(s < 1 mm)에서는 6.5 mm로 감소했으며, 이는 대략 모세관 길이 2λ 에 근접합니다. 평균 방울 간격은 s > 1 mm에서는 λ 근처에 머물다가 홈이 촘촘해지면 다시 방울 크기와 비슷한 수준으로 넓어집니다. 이러한 측정은 홈 간격이 감소함에 따라 드립 행동이 무작위·중력 주도형에서 점진적·안정적인 형태로 전이함을 명확히 보여줍니다. 전이는 s ≈ R_c (≈ 1 mm) 부근에서 일어나며, 이는 수직 면에서 물 이동 방식이 스위프 방울 배수에서 홈‑유도 흐름으로 바뀌는 지점과 일치합니다. 즉, 가장자리에서의 드립 재구성은 단순히 국부적인 현상이 아니라, 전체 표면에서 물이 이동하는 방식이 근본적으로 변하는 연속적인 과정의 결과임을 시사합니다.
가장 촘촘히 패턴화된 기판(s = 0.30 mm)의 드립 조직 메커니즘을 이해하기 위해, 그림 4와 그림 2(d)의 시공간 변화를 자세히 살펴보았습니다. 이 간격에서는 스위프 방울 배수가 완전히 억제되어, 홈을 통해 공급되는 흐름이 가장자리 드립을 어떻게 형성하는지 순차적으로 관찰할 수 있습니다.
**초기 단계(t = 160–254 s)에서는 하단 수직
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