통합 감지·통신 시스템을 위한 파형 설계: 합의 ADMM 기반 최적화 프레임워크

📝 Abstract

We study joint transmit-waveform and receive-filter design for a multi-user downlink integrated sensing and communication (ISAC) system under practical constant-modulus and similarity constraints. We cast the design as a unified multi-objective program that balances communication sum rate and sensing signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR). To address this, we introduce an efficient algorithm that use consensus alternating direction method of multipliers (ADMM) framework to alternately update the transmit waveform and radar filter. The proposed method effectively handles the non-convex fractional sensing’s SINR formulation and ensures fast convergence. Simulation results demonstrate that the proposed approach achieves better trade-offs between communication sum rate and sensing’s SINR compared to existing benchmark schemes.

💡 Analysis

**

1. 연구 배경 및 동기

• ISAC의 핵심 가치: 동일 파형을 레이더와 통신에 동시에 활용함으로써 스펙트럼 효율, 지연 감소, 하드웨어 공유를 달성한다. 특히 5G‑Beyond, IoT, 지능형 교통 시스템 등에서 필수적인 기술이다.
• 설계 난제: 레이더는 고감도·고해상도 탐지를, 통신은 높은 데이터 전송률과 강인성을 요구한다. 두 목표를 동시에 만족시키는 파형 설계는 비선형·비볼록 제약(상수 진폭, 파형 유사성 등) 때문에 어려움이 크다.

2. 주요 기여

📄 Content

**통합 감지 및 통신(ISAC) 개념은 차세대 무선 시스템, 특히 5G 및 그 이후의 시스템에 대한 변혁적인 접근법으로 부상하고 있습니다. ISAC 시스템은 레이더 감지와 통신을 위해 동일한 파형을 동시에 사용함으로써 스펙트럼 효율성, 지연 시간 감소, 시스템 자원 공유 측면에서 큰 장점을 제공합니다. 감지와 통신을 하나의 통합 프레임워크에 포함함으로써, ISAC은 사물인터넷(IoT) 및 지능형 교통 시스템과 같은 응용 분야에서 차세대 무선 시스템의 성능을 크게 향상시킬 잠재력을 가지고 있습니다. 그러나 ISAC 시스템에서 성능을 최적화하는 일은 과제의 이중성 때문에 여전히 큰 도전 과제로 남아 있습니다. 레이더 감지와 통신은 각각 높은 목표 탐지 민감도와 견고한 신호 수신이라는 서로 다른 요구 사항을 가지고 있기 때문에, 두 목표를 동시에 만족시키면서 간섭 및 자원 제약을 관리하는 전송 파형 설계는 결코 간단하지 않습니다.

1) ISAC 설계에서의 주요 과제 – 파형 최적화

ISAC 설계의 핵심 과제 중 하나는 전송 파형이 레이더 감지와 통신 양쪽 목표를 모두 만족시켜야 한다는 점입니다. 레이더 시스템에서는 파형을 목표 탐지에 최적화해야 하고, 통신 시스템에서는 효율적인 데이터 전송에 초점을 맞춥니다. 이 두 목표 사이의 적절한 균형을 맞추기 위해서는 공유 자원을 관리하는 고급 기법이 필요합니다.

2) 최근 연구 동향

다양한 연구에서 ISAC의 최신 발전이 입증되었습니다.

• [1] 은 전이중(monostatic) ISAC 시스템을 대상으로 블록 좌표 하강법(Block Coordinate Descent)과 가중 최소 평균 제곱오차(Weighted Minimum Mean Square Error)를 이용한 패널티 기반 반복 빔포머 최적화를 제안했습니다. 이 방법은 최대 60 dB의 자체 간섭(Self‑Interference) 억제와 레이더·통신 성능 모두에서 상당한 개선을 달성했습니다.

• [3] 은 두 가지 교차 도메인 파형 최적화 전략—통신 중심(communication‑centric)과 감지 중심(sensing‑centric)—을 제시했습니다. 시간, 주파수, 전력, 지연‑도플러(Doppler) 도메인을 공동 최적화하여 사이드로브 억제, 피크‑대‑평균 전력비(PAPR) 감소, 감지 정확도 및 통신 효율성을 동시에 향상시켰습니다.

• [2] 는 양자화된 상수 진폭(Constant‑Envelope) 제약과 저해상도 디지털‑아날로그 변환기(ADC)를 활용한 하드웨어 효율적인 대규모 다중입출력(Massive MIMO) ISAC 프레임워크를 개발했습니다. 여기서는 블록 순차 상한 최소화(Block Successive Upper‑Bound Minimization)를 이용한 부정확 증강 라그랑지안(augmented Lagrangian) 방법이 빔패턴 평균 제곱오차(MSE)와 심볼 오류율(Symbol Error Rate)을 효과적으로 감소시켰으며, 대규모 MIMO가 미래 레이더 성능 향상에 기여할 수 있음을 강조했습니다.

• [4] 는 두 가지 파형 설계—직접 시퀀스 확산 스펙트럼(DSSS)과 직교 주파수 분할 다중접속(OFDM)—을 비교했습니다. DSSS는 의사 난수 코딩(pseudorandom coding)으로 구현이 간단하지만 도플러와 낮은 데이터 전송률에 취약합니다. 반면 OFDM은 심볼‑도메인 처리를 통해 간섭을 완화하고 다중 목표의 거리·속도를 정확히 추정하며 고속 통신을 지원합니다.

• [5] 는 재구성 가능한 지능형 표면(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)의 통합을 탐구했습니다. 빔포밍과 RIS 위상 구성을 공동 최적화함으로써 목표 조명 전력과 사용자 SINR을 동시에 향상시켜, 직접 경로가 약화되거나 차단될 때도 효과적인 작동을 유지합니다.

• [6] 은 직접 전송 경로가 차단된 경우에도 레이더와 통신을 위한 빔포밍·RIS 위상 공동 최적화를 통해 사용자 신호‑대‑간섭‑플러스‑노이즈 비(SINR)와 레이더 목표 조명을 지속적으로 개선함으로써, 직접 링크가 없더라도 이중 기능 성능을 보장함을 보여주었습니다.

3) 본 논문의 핵심 기여

본 논문에서는 합의 교대 방향법(Consensus Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM) [9]을 활용하여 실제 하드웨어 제약 하에서 레이더 감지와 통신 성능을 동시에 최적화하는 새로운 파형 설계 프레임워크를 제시합니다. 설계된 파형 문제는 목표 탐지 능력과 통신 효율성을 균형 있게 맞추는 다목적 최적화 과제로 정식화됩니다. 비선형(non‑convex) 특성을 해결하기 위해, 합의 ADMM 기반의 새로운 알고리즘을 개발했으며, 이는 전송 파형과 수신 필터를 교대로 최적화하면서 상수 진폭(Constant‑Modulus, CM) 제약과 유사성(Similarity) 제약을 동시에 만족시킵니다. 시뮬레이션 결과는 제안 방법이 레이더와 통신 성능 사이에서 더 나은 트레이드‑오프를 제공함을 확인했으며, 차세대 ISAC 구현에 대한 실용성, 확장성 및 효율성을 입증했습니다.

4) 시스템 모델

그림 1 은 송신기가 T 개의 요소를 가진 균일 선형 배열(Uniform Linear Array, ULA)로 구성된 ISAC 시스템의 전체 구조를 보여줍니다. 시스템은 M 개의 단일 안테나 사용자 장비(UE)에게 다운링크 통신을 제공함과 동시에 레이더 탐지를 위한 탐지 파형을 전송합니다. 또한, ISAC 시스템은 R 개 요소를 가진 전용 수신 ULA를 포함하고 있으며, 이는 전송·수신 안테나 배열이 공동으로 배치된 레이더 모델을 따릅니다. 아래 절에서 통신 및 레이더 기능을 상세히 설명합니다.

4‑1) 통신 신호 모델

(N) 심볼 구간 동안 통신 사용자가 수신하는 신호 행렬은

[ \mathbf{Y}\in\mathbb{C}^{M\times N} ]

이며, (y_{m,n}) 은 (m)번째 UE가 (n)번째 심볼 구간에 수신한 신호를 의미합니다. 전송 행렬 (\mathbf{X}) 은

[ \mathbf{X}=[\mathbf{x}_1,\dots,\mathbf{x}_N]\in\mathbb{C}^{T\times N} ]

이며, (\mathcal{X}) 은 공간·시간 제약을 포함하는 허용 집합을 정의합니다. 채널 행렬

[ \mathbf{H}=[\mathbf{h}_1,\dots,\mathbf{h}_M]^{\mathsf{T}}\in\mathbb{C}^{M\times T} ]

은 평탄 페이딩 MIMO 링크를 모델링하고, 각 Gaussian 무작위 벡터 (\mathbf{h}_m\sim\mathcal{CN}(\mathbf{0},\mathbf{I}_T)) 로 가정합니다. 잡음 행렬

[ \mathbf{Z}=[\mathbf{z}_1,\dots,\mathbf{z}_N]\in\mathbb{C}^{M\times N} ]

은 수신기에서의 백색 가우시안 잡음(AWGN)을 나타내며, (\mathbf{z}_n\sim\mathcal{CN}(\mathbf{0},\sigma_z^2\mathbf{I}M)) 로 가정합니다. 데이터 심볼 (s{m,n}\in\mathcal{O}) 은 유한 별자리(constellation) (\mathcal{O}) 로부터 추출됩니다. 원하는 심볼 벡터는

[ \mathbf{s}n=[s{1,n},\dots,s_{M,n}]^{\mathsf{T}} ]

이며, 전체 심볼 행렬은 (\mathbf{S}=[\mathbf{s}_1,\dots,\mathbf{s}_N]\in\mathbb{C}^{M\times N}) 로 정의됩니다. 통신 목표는 전송 벡터 (\mathbf{x}_n) 을 설계하여 수신 신호

[ \mathbf{y}_n=\mathbf{H}\mathbf{x}_n+\mathbf{z}_n ]

가 원하는 심볼 (\mathbf{s}_n) 에 최대한 가깝게 만들도록 하는 것입니다. 이는 총 다중 사용자 간섭(Multi‑user Interference, MUI) 에너지

[ \sum_{n=1}^{N}|\mathbf{H}\mathbf{x}_n-\mathbf{s}_n|_F^{2} ]

를 최소화하는 문제로 정식화됩니다.

4‑2) 레이더 신호 모델

(n)번째 심볼 시간에 전송되는 신호 벡터 (\mathbf{x}_n\in\mathbb{C}^{T\times1}) ( (1\le n\le N) ) 를 고려합니다. 방위각 (\theta) 를 가진 위치에서 수신되는 신호는

[ a_t^{\mathsf{T}}(\theta),\mathbf{x}_n,\qquad a_t(\theta)\in\mathbb{C}^{T\times1} ]

이며, 여기서 (a_t(\theta)) 는 전송 스티어링 벡터입니다. ULA 구성 하에서

[ a_t(\theta)=\big[1,;e^{j\pi\sin\theta},;e^{j2\pi\sin\theta},\dots,e^{j(T-1)\pi\sin\theta}\big]^{\mathsf{T}}. ]

목표가 방위각 (\theta_0) 에 위치하고, (K)개의 간섭원이 각 (\theta_k;(k\in[K])) 에 있다고 가정하면, (n)번째 심볼 시간에 수신되는 베이스밴드 신호 벡터 (\mathbf{q}_n\in\mathbb{C}^{R\times1}) 은

[ \mathbf{q}_n=\alpha_0,a_r(\theta_0),a_t^{\mathsf{T}}(\theta_0)\mathbf{x}n +\sum{k=1}^{K}\alpha_k,a_r(\theta_k),a_t^{\mathsf{T}}(\theta_k)\mathbf{x}_n +\mathbf{u}_n, ]

여기서 (\alpha_0,\alpha_k) 는 각각 목표와 간섭원의 복소 이득이며, (\mathbf{u}_

이 글은 AI가 자동 번역 및 요약한 내용입니다.