Uni‑Flow: 복합 다중스케일 흐름을 위한 통합 오토리그레시브‑디퓨전 모델

📝 Abstract

Spatiotemporal flows govern diverse phenomena across physics, biology, and engineering, yet modelling their multiscale dynamics remains a central challenge. Despite major advances in physics-informed machine learning, existing approaches struggle to simultaneously maintain long-term temporal evolution and resolve fine-scale structure across chaotic, turbulent, and physiological regimes. Here, we introduce Uni-Flow, a unified autoregressive-diffusion framework that explicitly separates temporal evolution from spatial refinement for modelling complex dynamical systems. The autoregressive component learns low-resolution latent dynamics that preserve large-scale structure and ensure stable long-horizon rollouts, while the diffusion component reconstructs high-resolution physical fields, recovering fine-scale features in a small number of denoising steps. We validate Uni-Flow across canonical benchmarks, including two-dimensional Kolmogorov flow, three-dimensional turbulent channel inflow generation with a quantum-informed autoregressive prior, and patient-specific simulations of aortic coarctation derived from high-fidelity lattice Boltzmann hemodynamic solvers. In the cardiovascular setting, Uni-Flow enables task-level faster than real-time inference of pulsatile hemodynamics, reconstructing high-resolution pressure fields over physiologically relevant time horizons in seconds rather than hours. By transforming high-fidelity hemodynamic simulation from an offline, HPC-bound process into a deployable surrogate, Uni-Flow establishes a pathway to faster-than-real-time modelling of complex multiscale flows, with broad implications for scientific machine learning in flow physics.

💡 Analysis

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1. 연구 배경 및 필요성

• 다중스케일 흐름은 큰 스케일의 장기 진화와 작은 스케일의 미세 구조가 동시에 존재해 전통적인 CFD(유한 차분·볼륨·요소) 방식으로는 계산 비용이 폭발적으로 증가한다.
• 과학‑머신러닝(SciML) 은 물리 법칙을 보존하면서 데이터 기반 모델링을 시도했지만, 오토리그레시브(AR) 모델은 장기 안정성에, 디퓨전 모델은 시간 일관성에 각각 한계를 보인다.
• 이러한 ‘시간‑해상도 트레이드오프’ 를 해소하는 것이 본 논문의 핵심 동기이다.

2. 핵심 아이디어 및 모델 구조

• 시간‑공간 분리 라는 설계 원칙은 두 모듈이 각각 최적화된 손실 함수를 가질 수 있게 하며, 서로의 약점을 보완한다.
• 모델은 아키텍처에 독립적이며, AR에 LSTM, Transformer, 혹은 양자‑정보 사전(Q‑informed prior) 등을 자유롭게 교체 가능하다.

3. 실험 및 결과

• 특히 심혈관 시뮬레이션에서는 “실시간보다 빠른” 추론을 달성해, 임상 의사결정 지원 시스템에 바로 적용 가능함을 시연하였다.

4. 강점

1. 장기 안정성 + 고해상도 재현 – 두 모듈의 역할 분리로 각각 최적화 가능.
2. 모듈러 설계 – AR, 디퓨전, 물리‑정보 손실을 자유롭게 교체·조합 가능.
3. 양자‑정보 사전 활용 – 최신 양자 머신러닝과의 호환성을 입증.
4. 연산 효율성 – 디퓨전 단계 최소화(DDIM)와 선택적 적용으로 GPU 메모리·시간 절감.
5. 다양한 도메인 적용 가능 – 물리·생물·공학 전반에 걸친 벤치마크에서 일관된 성능.

5. 한계 및 개선점

6. 향후 연구 방향

1. 적응형 라티스‑디퓨전 스케줄링 – 흐름의 급격한 변동 구간에만 디퓨전 적용, 평탄 구간에서는 AR만 사용.
2. 멀티피직스 확장 – 열·화학·구조 변형을 포함한 다중물리 현상에 대한 조건부 디퓨전 설계.
3. 실시간 임상 적용 – PACS와 연동한 실시간 혈역학 시뮬레이션 파이프라인 구축 및 임상 시험.
4. 양자‑클래식 협업 프레임워크 – 양자 사전 외에도 양자 회로 기반 디퓨전 단계 탐색.
5. 오픈소스 및 벤치마크 – Uni‑Flow 코드를 공개하고, 다양한 도메인(대기·해양·우주) 데이터셋에 대한 표준 벤치마크 제공.

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📄 Content

부분 미분 방정식(PDE)은 과학 및 공학의 핵심이 되는 많은 동적 시스템의 시공간 진화를 지배합니다. 유체 역학의 전형적인 문제부터 심혈관 흐름과 같은 생리학적으로 중요한 과정에 이르기까지(1), 이러한 시스템은 종종 비선형·난류·혼돈 거동을 보입니다(2). 서로 다른 시간·공간 규모에 걸친 이러한 동역학을 정확히 포착하고 계산하는 것은 기본적인 이해와 실용적인 응용 모두를 진전시키는 데 필수적입니다(3). 전통적으로 PDE는 유한 차분(4), 유한 체적(5), 유한 요소(6) 이산화 방법을 통해 수치적으로 풀어 왔으며, 이는 계산 물리학·공학의 수십 년간의 발전을 가능하게 했습니다. 이러한 진보에도 불구하고, 다중 규모 동역학을 해상하는 일은 여전히 계산 비용이 과도하여 엑사스케일 컴퓨팅 자원(7)에 의존하게 되고, 장기 진화와 미세 구조가 동시에 존재한다는 근본적인 어려움(8)에 직면하고 있습니다.

전산 유체 역학(CFD)에서 대규모 와류 시뮬레이션(LES)[9][10][11]은 해결되지 않은 작은 규모의 움직임을 필터링함으로써 일부 비용을 절감합니다. 그러나 고체 경계 근처에서 요구되는 미세 격자 해상도 때문에 LES는 많은 학술·산업 응용에 여전히 비용이 과도하여(12) 역설계(13)와 시간에 민감한 시뮬레이션에 실용성이 제한됩니다. 이러한 계산 제약은 특히 생리학적 흐름 모델링에서 두드러지는데, 고정밀 솔버는 주로 오프라인 분석에만 국한됩니다.

**과학적 머신러닝(SciML)**은 데이터로부터 직접 PDE가 지배하는 시스템의 진화를 학습함으로써 모델링을 가속화하는 유망한 패러다임으로 떠올랐습니다(14). 최근 발전은 전통적인 솔버가 계산적으로 부담스러운 영역에서 복잡한 동역학 시스템을 시뮬레이션하는 데 상당한 속도 향상을 보여주었습니다(15,16). 물리 구조를 버리는 대신, 물리‑인포머 머신러닝(PIML)은 보존 법칙(17,18), 대칭성(19), 지배 방정식을 학습 과정에 통합하여 물리적 일관성을 보장하면서 현대 머신러닝 모델의 표현력을 활용합니다. CFD 분야에서는 서브그리드 스케일 폐쇄(20,21)와 난류 모델링(22‑25) 등에 머신러닝이 적용되어 모든 흐름 스케일을 해결하는 것이 비현실적인 상황을 보완하고 있습니다. 강화학습은 폐쇄 항을 적응적으로 튜닝하는 데 사용되었으며(26‑28), 물리‑인포머 신경망은 PDE 잔차를 손실 함수에 직접 포함시킵니다(17). 이러한 접근은 데이터‑구동 학습과 수치 해석기를 하이브리드화하려는 보다 넓은 흐름을 반영하며, 머신러닝 모델이 물리적 제약을 존중하도록 합니다.

전체 필드의 시공간 진화를 학습하는 연구도 활발히 진행되고 있습니다. 순환 신경망 구조(29)·장기‑단기 기억(LSTM) 네트워크(30)는 시간 의존성을 포착하지만 장기 안정성에서 어려움을 겪습니다. 신경 연산자 프레임워크, 예를 들어 푸리에 신경 연산자(FNO)(15)와 DeepONet(31)은 무한 차원 함수 공간 사이의 매핑을 학습하는 일반적인 접근법을 제공해 파라메트릭 PDE의 효율적인 해법을 가능하게 합니다. 그러나 대부분의 자기회귀·연산자 학습 모델은 장기 불안정성을 겪으며, 누적 오차가 물리적 현실성을 저하시켜 예측이 평범한 상태로 붕괴됩니다. 불변 측정 보존 및 제약 학습을 통한 혼돈 동역학 안정화 시도(32‑34)는 주로 단순하거나 저해상도 시스템에 국한되었습니다. 이러한 진전에도 불구하고, 일반적으로 이러한 접근은 올바른 거시적 동역학을 보존하는 데 어려움을 겪으며, 머신러닝 기반 대리 모델이 장기 행동에서 실제와 크게 차이 나는 경우가 많습니다(35).

확산 모델[36‑38]을 이용한 고해상도 물리 필드 복원 연구도 진행되었습니다. 원래 이미지 합성·복원을 위해 개발된 확산 모델은 복잡한 흐름에서 미세 구조와 다중 규모 특징을 복원하는 데 강력한 성능을 보였습니다(39,40). 그러나 확산 기반 접근은 시간 진화를 위한 명시적 메커니즘이 부족해 장기 예측과 인과 일관성을 유지하기 어렵습니다(41). 잠재 확산 방식은 물리 상태를 저차원 표현으로 압축하지만(42,43), 이는 해석 가능성을 감소시키고 근본 물리를 가릴 위험이 있습니다. 또한, 반복적인 디노이징 절차는 계산 비용이 크게 소요되어 실시간·장시간 시뮬레이션에 부적합합니다.

이러한 발전은 다중 규모 동역학 시스템의 데이터‑구동 모델링에서 근본적인 긴장 관계를 드러냅니다. 장기 시간 진화에 최적화된 모델은 일반적으로 거친 해상도에서 작동해 미세 구조를 복원하기 어렵고, 반대로 고해상도 공간 재구성이 가능한 모델은 명시적 시간 동역학이 부족합니다. 이 갈등은 특히 장기 일관성과 미세 정확도가 모두 요구되는 생리학적 흐름에서 두드러집니다.

Uni‑Flow 소개

본 논문에서는 시간 진화와 공간 정밀도를 의도적으로 분리한 통합 자기회귀‑확산 프레임워크인 Uni‑Flow를 제안합니다(그림 1). Uni‑Flow는 다음과 같이 역할을 명확히 구분합니다.

1. 물리‑인포머 자기회귀 컴포넌트는 저해상도 상태를 진화시켜 대규모 구조와 장기 동역학을 보존합니다.
2. 확산 기반 정밀화 연산자는 진화하는 잠재 상태를 조건으로 고해상도 물리 필드를 재구성합니다.

시간 안정성을 공간 정확도와 분리함으로써, Uni‑Flow는 자기회귀 모델에서 흔히 발생하는 장기 드리프트와 순수 확산 기반 접근에서 나타나는 인과 일관성 결여를 동시에 회피합니다. 이 설계는 특정 신경망 구조에 종속되지 않으며, 다중 규모 동역학 시스템을 위한 일반적인 모델링 원칙을 정의합니다.

실험 및 평가

Uni‑Flow는 전형적인 난류 벤치마크부터 환자 맞춤형 심혈관 시뮬레이션까지 다양한 시스템에 적용되었습니다. 실험에 포함된 사례는 다음과 같습니다.

특히 채널 흐름 사례에서는 양자‑인포머 사전을 20‑qubit IQM 디바이스(34)에서 학습시켜, 최신 학습 패러다임을 프레임워크에 통합할 수 있음을 보여주었습니다. 모든 시스템에서 Uni‑Flow는 주로 저해상도에서 동역학을 진화하고, 선택된 시간 단계에서만 확산 기반 정밀화를 적용함으로써 효율적인 장기 예측과 고해상도 필드 전환을 동시에 달성했습니다.

혈역학 시연

우리는 HemeLB(1,44) – 엑사스케일 라티스 볼츠만 솔버 – 를 기반으로 한 고정밀 맥동 대동맥 데이터(Frontier 슈퍼컴퓨터에서 생성, 7)를 사용했습니다. Uni‑Flow는 **DDIM(denoising diffusion implicit model)**을 활용해 소수의 디노이징 단계만으로 고해상도 압력 필드를 복원했으며, 실시간보다 빠른 추론을 가능하게 했습니다.

• 계산 효율: 128 GPU에서 8.28 시간 소요된 HemeLB 시뮬레이션을 단일 GPU에서 27.5 초로 추론, 약 (1.4 \times 10^5) 배의 작업 수준 속도 향상(보조 정보 S3).
• 물리적 정확성: 예측된 압력 진폭·구배가 90‑115 mmHg 범위 내에 머물며, 협착 부위의 압력 강하와 심장 주기 전반에 걸친 파동 전파를 정확히 재현.

결과 요약

• Uni‑Flow는 최신 신경 연산자(FNO, DeepONet 등)와 기존 자기회귀 베이스라인을 물리적 충실도와 계산 효율성 모두에서 지속적으로 능가했습니다.
• 장기 동역학 유지, 미세 구조 재구성, 에너지 스펙트럼·상관 함수·확률 분포 등 시간 불변 통계량을 정확히 보존했습니다.
• 혈역학 적용에서는 실시간보다 빠른 추론을 통해 협착 부위 압력·유속 특성을 유지하면서 시뮬레이션 시간을 일일 수준에서 초 단위로 단축했습니다.

프레임워크 구조 상세

저해상도 자기회귀(LR‑AR) 컴포넌트

Uni‑Flow는 다양한 연산자 학습 모델을 LR‑AR에 적용할 수 있습니다. 여기서는 데이터 특성에 따라 두 가지 구현을 사용했습니다.

1. Fourier Neural Operator (FNO) – KS‑2D와 2‑D Kolmogorov 흐름에 적용.

   • 입력: 저해상도 와류장 (\omega_{LR}^n \in \mathbb{R}^{64 \times 64})
   • 목표: 다음 단계 (\omega_{LR}^{n+1}) 예측
   • 손실: 분산 정규화 RMS 오차(vRMSE)

2. Koopman 기반 잠재 선형 모델 – 3‑D 난류 채널 유입 및 대동맥 협착에 적용.

   • 인코더‑디코더 ((\phi, \psi))가 저해상도 상태 (u^n)를 잠재 벡터 (z^n \in \mathbb{R}^d) 로 변환
   • 잠재 진화: (z^{n+1} = K z^n) (선형 전이 연산자 (K))
   • (K)는 정규성(정규 직교) 제약을 통해 장기 롤아웃 안정성을 확보

확산 기반 정밀화

고해상도 재구성은 DDIM을 이용한 조건부 확산 모델로 수행됩니다. 저해상도 잠재 상태를 조건으로 하여, 고해상도 압력·속도 필드를 단계별로 디노이징합니다. 마스크된 확산 전략을 통해 표면 압력만을 선택적으로 복원함으로써 계산 비용을 크게 절감했습니다.

결론 및 전망

우리는 Uni‑Flow라는 통합 자기회귀‑확산 프레임워크를 제시했으며, 이는 복잡한 다중 규모 흐름 동역학을 생성 모델링하는

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