“이중안정에서 사중안정까지: 자원 경쟁·성장 피드백·확산이 만든 암세포 하이브리드 페노타입과 시공간 플라스틱성”

📝 Abstract

In the context of multistability driven diseases, like cancer, spatiotemporal plasticity plays a significant role to achieve a spectrum of phenotypic variations. The interplay between gene regulatory networks and environmental factors, such as resource competition and spatial diffusion, plays a crucial role in determining cellular behaviour and phenotypic heterogeneity. Though reaction diffusion frameworks have been widely applied in developmental biology, less attention has been paid to the simultaneous effects of resource competition and growth feedback on spatial organization. In this paper, we observed that a bistable genetic circuit under high resource competition due to growth feedback gives rise to multiple emergent phenotypes, as observed in cancer systems. Furthermore, we observed how spatial diffusion coupled with intrinsic nonlinearity can drive the emergence of distinct spatial dynamics over time. The observed spatiotemporal plasticity can also be driven by the comparative stability of the fixed points, diffusivity, and asymmetry of diffusion. Our findings highlight that growth-induced resource competition combined with diffusion can provide deeper insights into metastasis and cancer progression.

💡 Analysis

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📄 Content

**유전자 조절 회로에서 자원 경쟁은 숙주 세포 내 유전자 발현 역학을 이해하는 데 핵심적인 역할을 한다[1][2][3][4]. 리보솜, RNA 중합효소, 프로테아제 등과 같은 중요한 세포 자원의 비대칭적 이용은 세포 경제를 교란하고 유전적 기능에 영향을 미쳐 전체 세포 항상성에 변화를 초래한다[5,6]. 많은 연구자들은 회로와 숙주 세포 간의 성장 피드백이 예상치 못한 결과를 낳는다는 점을 입증하였다[7][8][9][10].

특히 암을 사례로 들면, 통제되지 않은 암세포의 증식은 세포 자원, 산소, 영양소 및 성장인자의 양을 지속적으로 증가시켜야 한다[11,12]. 따라서 성장에 의해 발생하는 대사 부담은 유전자 회로에 다양한 영향을 미친다[7,13]. 종양 초기 단계에서는 세포 자원뿐만 아니라 영양소에 대한 경쟁도 발생한다[14,15]; 확산은 주변 혈관 모세관으로부터 약 1 mm 깊이까지만 도달할 수 있다[16]. 따라서 암·종양 세포의 주요 서식지는 실제로 희소한 자원을 놓고 경쟁하는 고밀도 세포 집단으로 구성된다[17]. 전이(메타스타시스)는 세포가 1차 위치에서 2차 위치로 이동하는 과정이며[18,19], 이는 1차 위치에서의 자원 부족에 의해 조절된다[20,21]. 전이가 반드시 1차 위치 밖에서 세포 적합성을 보장하는 것은 아니며, 대부분의 세포는 2차 종양을 형성하지 못하고 사멸한다. 그러나 전이는 1차 종양의 적합성을 유지하면서 2차 종양 형성 가능성을 제공한다[22]. 영양 제한이 암 진화에 미치는 역할은 최근 연구에서 제시되었으며[23], 암 시스템 내 자원 이질성도 강조되었다[24].

다른 많은 질환들처럼[25,26], 암 역시 내재된 비선형성 및 다중안정성 역학에 의해 구동되며, 이는 EMT(상피-중간엽 전이) 기반 세포 가소성을 야기한다. 세포 가소성은 세포가 영구적인 유전적 변형 없이도 내부 조절 변동이나 외부 환경 신호에 반응하여 서로 다른 표현형 상태 사이를 가역적으로 전이할 수 있는 능력을 의미한다. EMT는 이러한 가소성의 가장 두드러진 사례 중 하나로, 정착된 상피 세포가 중간엽 특성을 획득한다.

다중안정성 역학을 가장 단순하게 나타내는 고전적인 이중안정 스위치는 두 개의 상호 억제 전사인자(U와 V)로 구성된 유전자 조절 네트워크이다. 이 회로는 U‑high/V‑low와 U‑low/V‑high라는 두 가지 이진 세포 운명 결정을 가능하게 한다[27][28][29]. 예를 들어 암에서, 상피‑중간엽 전이는 miR‑200/ZEB, miR‑34/SNAIL과 같은 상호 억제 miRNA‑전사인자 회로에 의해 조절된다는 증거가 있다[30,31]. 이러한 시스템에서 miRNA 발현이 높을수록 상피 특성이 촉진되고, 전사인자 발현이 높을수록 E‑cadherin(상피 표현형의 표지) 억제와 중간엽 특성 촉진이 일어난다. 최근에는 두 개의 극단 표현형 외에도 중간 하이브리드 E/M 상태(군집 세포 이동)가 존재함이 확인되었다[32]. 하이브리드 상태에서는 암세포가 상피 특성을 완전히 잃지 않으면서도 이동성을 획득한다[33,34]. 이 이중 특성은 암세포의 악성 잠재력을 크게 강화시켜 전이 능력을 높이고 보다 공격적인 암 진행을 촉진한다[31,35,36]. 또한, 세포가 나타낼 수 있는 상피·중간엽 비율에 따라 여러 하이브리드 상태가 존재한다는 보고도 있다[37,38]. 이러한 하이브리드 상태의 기원은 강한 자기조절[31], 다층 불리언 모델[39], 혈관 형성 저하[40], 종양 미세환경 내 저산소 스트레스[41] 등으로 모델링되었다.

이러한 관찰은 EMT와 연관된 표현형 가소성이 정적이거나 순수히 이진적인 과정이 아니라, 암세포가 상피, 중간엽, 그리고 중간 하이브리드 상태 사이를 가역적으로 전이할 수 있는 능력을 반영한다는 점을 강조한다[31]. 이러한 가소성은 세포가 변동하는 미세환경 신호에 동적으로 적응하도록 한다[42]. 특히, 이러한 적응 행동은 종양 내에서 공간적·시간적으로 나타난다: 영양소·산소·성장인자 구배에 의해 공간적으로, 유전자 조절 네트워크와 세포 간 상호작용의 동적 재프로그래밍에 의해 시간적으로. 이러한 시공간적 가소성은 종양 이질성, 전이 진행, 치료 저항성의 주요 원인이다[43][44][45].

본 논문에서는 제한된 세포 내 유전자 발현 자원 하에서 작동하는 단순 이중안정 유전 스위치가 암 시스템에서 관찰되는 다중 중간 표현형을 생성할 수 있음을 분석한다. 세포 성장(암의 근본적 특징)과 자원 제한을 연결짓고, 자연적인 분해율은 대부분 선형이지만 자원 제한 환경에서는 분해가 복잡한 비선형 함수가 될 수 있음을 고려한다. 비선형 붕괴 효과를 성장 조절을 통해 포함한 수학 모델에 영감을 받아[7,10,26], 제한된 자원 조건에서 이중안정 회로의 역학을 재검토한다. 분석을 확장하기 위해 확산을 포함하고, 이러한 다중 정상 상태가 확산과 결합될 때 어떻게 반응하는지 관찰함으로써 시공간적 이질성을 초래하고 시간이 지남에 따라 뚜렷한 공간 조직을 형성한다는 점을 보여준다. 이는 자원 제한과 공간 요인이 결합될 때 복잡한 조직 수준 패턴이 생성된다는 것을 의미한다.

조직 패턴 형성은 다세포 유기체에서 건강한 조직·기관의 발달 및 유지에 핵심적인 역할을 한다. 건강한 조직이 잘 조직된 형태로 성장·발달하는 반면, 암 조직은 불규칙한 패턴, 구조적 무질서 및 파괴를 보인다[46]. 이러한 형태학적 변화는 종양 미세환경 형성의 근본적인 요소이며, 전이와도 밀접한 관련이 있다. 따라서 본 연구에서는 제한된 자원 조건에서 비선형 성장 피드백에 의해 매개되는 단순 이중안정 유전 스위치가 어떻게 다중 안정 하이브리드 상태와 시공간적 가소성을 유발하는지를 규명하고자 한다.

모델 정의

두 단백질 U와 V가 서로를 억제하는 상호 억제 루프를 고려한다. U 농도가 낮고 V 농도가 높으면 세포는 상피적 특성을 취하고, U 농도가 높고 V 농도가 낮으면 중간엽 표현형으로 전환한다. 여기서 U, V 모두의 협동성 계수 n을 2로 두어 억제가 각각의 단백질 이합체 형성에 의해 매개된다고 가정한다.

• U, V의 기본 합성 속도: K₀ᵤ, K₀ᵥ
• U, V의 최대 유도 발현 속도: K₁ᵤ, K₁ᵥ
• 세포 성장에 의해 발생하는 최대 희석(희석) 속도: K_GR (성장 피드백 비율)

[7,47]의 제안을 따라, U, V 단백질 생산에 필수적인 세포 자원(RNA 중합효소, 리보솜 등)이 필요함을 고려한다. 이들 단백질의 과발현은 다른 세포 기능에 필요한 자원을 고갈시켜 대사 부담을 가중시킨다. 반대로 숙주 세포가 성장함에 따라 발현된 유전자 산물의 농도는 희석 효과로 감소한다. 이 두 과정은 서로를 부정적으로 영향을 미쳐 숙주‑회로 시스템에 이중 부정 피드백을 만든다(그림 1(a) 참조). 아래 미분 방정식(식 (1), (2))의 마지막 항은 이러한 숙주‑회로 결합에 의해 발생하는 비선형 희석 감소를 나타낸다. 자연 분해율은 각각 d₀ᵤ, d₀ᵥ로 두었다.

[ \begin{aligned} \frac{dU}{dt} &= \frac{K_{0u}+K_{1u},U^{n}}{1+(U/K_{c})^{m}+(V/K_{c})^{m}} - d_{0u}U - K_{GR}\frac{U}{1+J,U^{p}} \ \frac{dV}{dt} &= \frac{K_{0v}+K_{1v},V^{n}}{1+(U/K_{c})^{m}+(V/K_{c})^{m}} - d_{0v}V - K_{GR}\frac{V}{1+J,V^{p}} \end{aligned} ]

위 식에서 K_c = 1/J^m 로 두었으며, J는 U, V 유전자의 발현 용량, m은 발현에 의해 유도되는 대사 부담의 민감도를 나타내는 Hill 계수이다. 다음 절에서는 이 모델의 정상 상태를 탐구한다.

확산을 포함한 2‑차원 모델

확산 효과를 검토하기 위해, 각 세포에 그림 1(a)와 동일한 회로가 존재하는 200 × 200 격자(단일층) 시트를 가정한다. 단백질 U, V는 X·Y 축을 따라 등방성 확산이 가능하며, 확산 계수는 각각 D_U, D_V이다. 이에 대한 반응‑확산 방정식은 다음과 같다.

[ \begin{aligned} \frac{\partial U}{\partial t} &= f_U(U,V) + D_U \nabla^{2}U \ \frac{\partial V}{\partial t} &= f_V(U,V) + D_V \nabla^{2}V \end{aligned} ]

여기서 f_U, f_V는 위의 ODE에서 정의한 반응 항이다.

정적 해와 분기 분석

식 (1), (2)의 시간 미분을 0으로 두어 정상 상태를 구하고, 각 정상 상태의 고유값을 통해 선형 안정성을 평가하였다.

• 저성장 (K_GR = 5): 대사 부담과 자원 경쟁이 최소이므로 두 개의 saddle‑node 분기가 발생, U 농도가 낮은 상태와 높은 상태가 각각 존재한다(Fig 2(a)). 이는 암세포가 상피형 또는 중간엽형 두 가지 이진 표현형을 선택하는 이중안정성을 반영한다.
• 중간 성장 (K_GR = 8.65): 자원 경쟁이 강화되어 삼안정(tristable) 영역이 나타난다. U 농도는 낮음‑중간‑높음 세 가지 값을 가질 수 있으며, 중간값은 하이브리드(E/M) 상태에 해당한다(Fig 2(b)).
• 고성장 (K_GR = 9.25): 자원 경쟁이 더욱 심화되어 사안정(quad‑stable) 영역이 형성된다. 네 가지 표현형—상피(U low), 중간엽(U high), 하이브리드 I(상피‑우세), 하이브리드 II(중간엽‑우세)—이 동시에 존재한다(Fig 2(c)).

이러한 분기도는 제한된 자원 조건에서 단순 이중안정 회로가 어떻게 다중 하이브리드 상태를 생성할 수 있는지를 보여준다.

확산과 패턴 형성

튜링의 고전 연구 이후[4

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