서론

부식은 장기적인 도시 인프라 구성 요소의 손상 원인 중 하나입니다. 콘크리트 교량은 일일 통행 네트워크에서 흔히 사용되는 건설 시스템입니다. 콘크리트 경화 초기 단계에서는 강재를 둘러싼 보호 필름이 형성됩니다. 이 보호층의 생성으로 강재는 패시브 상태가 되어 부식 위험을 크게 줄입니다. 전기 화학적 산화-환원 반응은 부식 경향성을 특징짓습니다. 보호 필름의 파괴로 인해 부식 반응 속도가 상당히 증가하게 됩니다. 이 시점 이후에는 서비스 성능에 문제가 발생합니다.

부식은 콘크리트 구조물에 여러 가지 해로운 영향을 미칩니다. 특히, 강재의 기계적 특성과 변형성이 악화되며 철근과 콘크리트 사이의 결합 특성도 저하됩니다. 부식 생성물은 종종 원래 반응 물질보다 2에서 6.4배 더 큰 볼륨 팽창을 보여주어 주변 콘크리트에 상당한 수동 압력을 가하고, 이는 피복 응력의 발생과 함께 영향을 받은 지역에서 파손 또는 분리로 이어집니다.

콘크리트 구조물의 서비스 성능은 강재 수준의 염화물 함량에 크게 영향을 받습니다. 염화 이온은 철근 주변에 형성된 초기 보호층을 파괴하여 철근을 패시브 상태에서 벗어나게 하여 부식 속도가 크게 증가합니다. 여러 전문 연구에서는 강철 보강재를 대체 재료로 교체함으로써 강철 부식과 관련된 서비스 문제를 피하려고 제안하였습니다. 그럼에도 불구하고, 기존의 노력에도 불구하고 강화 및 사전 장력 콘크리트 구조물은 전 세계적으로 주류를 이루고 있습니다.

이전 연구들은 콘크리투스 틈에서 염화물 침투를 설명하는 데 초점을 맞추었습니다. 콘크리트로의 염화물 침투는 확산에 근거한 닫힌 형태 방정식을 통해 간단히 설명될 수 있습니다. 고급 유한요소 접근법은 염화물 침투에 관련된 여러 상호 작용 현상을 포착하기 위해 제안되었습니다. 이러한 수치 방법론의 잠재적인 단점은 문제 설정 내에서 본래의 복잡한 물리 메커니즘과 관련된 결합 절차가 종종 상당한 계산 비용을 필요로 한다는 것입니다.

이러한 한계를 고려할 때, 여러 연구에서는 머신 러닝(ML) 알고리즘을 기반으로 염화물의 시간적 변화를 설명하는 대체 프레임워크 개발에 노력하였습니다. 이러한 노력을 하는 주된 동기는 물리학적 모델링 계획과 관련된 상당한 계산적 노력이며, 궁극적으로 비용 효율적인 접근 방식을 제공하기 위한 것입니다.

과거에는 다양한 접근법이 채택되었습니다. 단순화된 접근법은 주로 닫힌 형태 솔루션에서 사용되는 염화물 확산 계수를 양적화하는 데 초점을 맞추었습니다. 물리학에 입각한 접근법의 염화물 함량 재현 능력도 조사되었습니다. 최근 연구들은 여러 머신러닝 알고리즘이 다양한 상호 작용 현상을 고려하면서 콘크리트 내에서 염화물 함량을 정확하게 재현할 수 있음을 보여주었습니다.

과거 대부분의 노력은 문제의 단일 측면에 초점을 맞추었으며, 특히 닫힌 형태 솔루션에 포함된 확산 계수를 결정하는 데 중점을 두었습니다. 문제 설정 내에서의 복잡성을 고려할 때, ML 기법을 사용한 염화물의 시간적 변화는 거의 연구되지 않았습니다. 콘크리트 혼합 성분과 염화물의 시간적 변화 간의 상관관계는 또 다른 중요한 측면으로 제한적으로 연구되었습니다. 이는 극단적인 환경에서 건설 인프라의 수명을 직접 특성짓기 때문에 중요합니다. 기후 변화와 구조 노화에 대한 점점 더 큰 우려로 인해 이러한 능력이 필요하게 되었습니다. 이러한 지식은 콘크리트 혼합 성질을 최적화하고, 따라서 견고하고 장수하는 건설 인프라를 설계하기 위해 필요한 이해도를 크게 강화합니다.

위의 연구 필요성을 해결하기 위해 본 연구에서는 머신러닝 알고리즘을 사용하여 콘크리트 내 염화물의 시간적 변화를 설명합니다. 방법론은 선형 회귀, k-최근접 이웃 회귀, 커널 리지 회귀 등 세 가지 간단한 ML 알고리즘과 서포트 벡터 회귀, 가우시안 프로세스 회귀, 피드 포워드 네트워크(다층 퍼셉트론), 게이트 순환 유닛을 포함하는 두 가지 인공 신경망 계열 등 더 복잡한 네 가지 알고리즘을 활용합니다. 후자는 특히 시퀀셜 응답을 조사하기 위해 사용되었습니다. 데이터셋에는 다양한 콘크리트 혼합 성질과 환경 요소가 포함되어 있습니다. 알고리즘의 정확도를 평가하고, 추가 분석은 염화물의 시간적 변화에 대한 혼합 재료 구성의 기여를 명시하며, 결국 이러한 특징이 극단적인 환경에서 건설 인프라의 수명을 향상시키는 데 어떤 역할을 하는지 설명합니다.

알고리즘 설명

모델 개발은 다양한 독립 머신러닝 알고리즘에 의해 주도됩니다. 간단한 접근법 세 가지와 복잡한 방법 네 가지를 포함하여 시간적 변화 염화물과 콘크리트 혼합 성질 사이의 은밀한 상관관계를 파악하는 것이 목적입니다. 여러 머신러닝 알고리즘을 사용하는 주된 동기는 각 모델의 능력을 평가하고, 이러한 숨겨진 상관관계에 대한 편견 없는 예측을 확립하기 위함입니다.

첫 번째 클래스의 알고리즘은 선형 회귀(LR) 방법입니다. 이 알고리즘은 입력 특성과 출력 사이의 선형 관계를 설정하여 목표 변수에 대한 간단한 추정치를 제공합니다. 모델은 최소 제곱법을 사용하여 잔차의 합을 최소화함으로써 매개변수를 추정합니다.

두 번째로 간단한 알고리즘인 k-최근접 이웃(KNN) 회귀는 고려됩니다. 이 특정 방법은 특성 공간에서 가장 가까운 이웃(k 개의 점)을 사용하여 출력을 예측하는 비 매개변수적, 사례 기반 학습 회귀기입니다. 본 연구에서는 이러한 이웃들의 가중 평균을 통해 예측을 얻습니다.

커널 리지 회귀(KRR)은 이 연구에서 채택된 또 다른 머신러닝 알고리즘입니다. 이 방법은 리지 회귀를 기반으로 하며 커널 트릭을 사용하여 입력 특성을 은밀히 고차원 공간으로 매핑합니다. 리지 요소는 과적합을 방지하고 계수를 축소함으로써 일반화를 개선하는 패널티 매개변수를 도입합니다.

서포트 벡터 회귀(SVR)는 인공 지능 분야의 다양한 분야에서 널리 사용되는 머신러닝 알고리즘입니다. 커널 리지 회귀(KRR)와 SVR은 모두 커널 기반 학습 프레임워크에 근거하며, 고차원 특성 공간에서 상관관계를 설정하기 위해 커널 함수를 채택하지만 각각의 손실 함수와 최적화 목표는 다릅니다. 본 연구에서는 $`\epsilon`$-SVR 모델을 사용하였으며, 이 모델은 오류가 $`\epsilon`$-무감각 관 내에서 존재하도록 허용하면서 그 외 지역에는 패널티를 부과합니다.

가우시안 프로세스 회귀(GPR)는 본 연구에서 채택된 다른 클래스의 알고리즘으로, 커널 트릭을 사용하여 기본 패턴을 특성화하는 비 매개변수적 베이지안 모델입니다. 이 모델은 전체 특성 공간에 걸쳐 평가되는 기저 함수 값들이 공동 가우시안 분포를 따르는 것으로 가정합니다. GPR은 예측에서 독립적인 잡음 항을 추가하며, 일반적으로 0의 평균을 갖는 가우시안 랜덤 변수로 모델링됩니다. 본 연구에서는 기저 함수로서 반경 기반 함수를 사용하였습니다.

마지막 클래스의 알고리즘은 인공 신경망(ANN)에 의존합니다. ANN은 인간의 성능을 재현하기 위해 생물학적 신경망에서 영감을 받았습니다. 본 연구에서 고려된 첫 번째 유형의 ANN은 다층 퍼셉트론(MLP)입니다. MLP는 입력 및 출력 특성 간 복잡한 관계를 포착하려는 목표를 가지고 있습니다. MLP는 정보가 전방 방향으로 진화하는 구조를 가진 피드포워드 신경망의 하위 클래스로, 여러 층을 활용하며 각 층은 시냅스를 통해 연결된 많은 뉴런을 포함합니다. 각 뉴런은 계산 단위를 포함하며, 이는 이전 층에서 입력을 받고 활성화 함수를 통과한 후 출력을 전달합니다. 알고리즘의 학습은 일반적으로 역전파 절차를 통해 수행되며, 이는 시냅스 링크와 관련된 가중치 요인에 대한 최적화를 위해 경사하강법을 사용합니다.

일반적으로 사용되는 MLP 알고리즘의 구조 자체가 순서 모델링을 명시적으로 처리하는 능력을 갖추고 있지 않기 때문에, 본 연구에서 채택한 마지막 고급 머신러닝 알고리즘은 게이트 순환 유닛(GRU)에 의존합니다. GRU는 시간적 종속성을 적응적으로 포착하면서 전통적인 RNN의 일부 문제점을 완화하는 시퀀스 메커니즘을 갖춘 재귀 신경망(RNN) 하위 클래스입니다. 본 연구에서 GRUs를 사용한 동기는 데이터셋 내에 잠재적으로 존재하는 시간적 종속성 때문입니다.

데이터셋 및 모델 개발

본 연구에서 채택된 데이터셋은 문헌에서 수행된 콘크리트 시험에 근거하며, 온라인 저장소를 통해 이용 가능합니다. 본 연구는 확산을 중점적으로 다루고 유속(advection)을 무시하였습니다. 이 점에서 데이터셋은 수분 유동(유속)으로 인한 구동력을 가진 실험적 사례가 포함되어 있지 않습니다. 이러한 가정이 기존 데이터셋에 미친 영향은 유속에 의해 주도되는 데이터를 배제하고 확산에 의해 주도되는 농도 경사에 의존하는 데이터만 집중하도록 하였습니다. 이 가정은 결과의 신뢰성을 향상시키고 유속에서 발생할 수 있는 잠재적인 오류를 피하기 위해 수행되었습니다.

분석된 데이터셋에는 환경 요인과 혼합 성질을 포함한 입력 및 출력 변수의 재고가 포함되어 있습니다. 본 연구의 맥락에서 관심 대상은 콘크리트의 다공성 네트워크 내 염화물 함량입니다. 입력 변수의 재고에는 표면 염화물 함량, 노출 시간, 온도, 노출 표면으로부터의 깊이 등 환경 요인과, 물, 수산화칼슘 저항 포틀랜드 시멘트(SPRC), 일반 포틀랜드 시멘트(OPC), 수와 바인더 비율, 플라이애쉬(FA), 실리카 퓨머(SF), 분쇄된 용융 철스크래ป(GGBS), 초플라스틱자, 그리고 미세 및 굵은 골재 등 콘크리트 혼합 구성 요소가 포함됩니다.

모델 개발과 프레임워크 구현은 문헌에서 정립된 라이브러리를 사용하였습니다. 학습에 필요한 과정에는 데이터셋을 훈련 및 테스트 분할로 나누는 것이 포함되며, 각각의 비율은 0.75와 0.25입니다. 데이터셋은 평균값이 0이고 표준편차가 1.0인 것으로 정규화되었습니다. 그 후 과적합을 방지하기 위해 10-겹 교차 검증을 사용하여 세부 조정 작업을 수행하였습니다.

ML 알고리즘의 성능은 결정 계수($`R^2`$), 평균 절대 오차(MAE), 평균 제곱 오차(MSE) 및 그 루트(RMSE), 그리고 평균 절대 퍼센트 오차(MAPE)를 포함한 다양한 지표로 평가되었습니다. 결정 계수가 1에 가까워질수록 최상의 성능을 얻을 수 있으며, 다른 지표는 값이 0에 가까울수록 더 좋은 결과를 나타냅니다.

결과

각 머신러닝 알고리즘의 예측 능력은 그림 1에서 요약되어 있습니다. 각 학습자의 특성을 고려할 때, 선형 회귀(LR)는 예상대로 성능 지표 $`R^2=0.62`$로 나쁜 추정을 제공합니다. k-최근접 이웃(KNN) 회귀는 상대적으로 만족스러운 추정을 보여주며, 각각 훈련 및 테스트 분할에서 $`R^2`$ 점수 0.89와 0.82를 달성합니다.

커널 리지 회귀(KRR)와 서포트 벡터 회귀(SVR)는 각각 테스트 세트 $`R^2`$ 점수 0.90과 0.89로 우수한 예측 성능을 나타냅니다. 가우시안 프로세스 회귀(GPR)은 정확한 추정을 제공하며, 테스트 세트 점수는 $`R^2 = 0.91`$입니다.

이어서 채택된 인공 신경망을 고려할 때, 다층 퍼셉트론(MLP)은 우수한 성능을 보여주며, 테스트 세트 점수는 $`R^2=0.90`$입니다. 반면에 게이트 순환 유닛(GRU)의 경우 성능이 좋지 않으며, 점수는 $`R^2=0.55`$를 달성합니다.

모델을 설정하고 염화물 함량 예측 정확도를 평가한 후에는 콘크리트 혼합 재료 구성의 시차적 변화에 대한 민감도를 조사하는 추가 연구가 수행되었습니다. 앞서 언급된 평가 지표와 달성된 정확성을 고려할 때, GRU는 이후 분석에서 ML 학습자 목록에서 제외되었습니다.

콘크리트 혼합 재료 성질이 콘크리트 내 염화물 시간적 변화에 미치는 영향은 콘크리트 혼합 구성 요소와 시공간 도메인 간의 상관관계를 조사하여 명시됩니다. 조사는 기준 콘크리트 혼합물을 바탕으로 수행되며, 각 매개변수의 전체 범위에서 변화시키면서 개별 혼합 재료 성질의 영향을 평가합니다. 참조 콘크리트 혼합물은 1m$`^3`$당 184kg의 물, 460kg의 일반 포틀랜드 시멘트, 100kg의 플라이애쉬, 각각 700kg과 1050kg의 미세 및 굵은 골재, 그리고 1.8kg/m$`^3`$의 초플라스틱자로 구성되었습니다. 시험체는 표면 염화물이 19.6gr/l인 상태에서 평균 주변 온도가 9 $`^\circ`$C인 상황에서 1.3년 동안 노출되었습니다. 시간 그래프의 기준점은 노출로부터 10mm 떨어진 위치에 고정되었습니다.