우선순위 고려하는 다중로봇 경로 계획법

2026년 02월 04일

읽는 시간: 9 분

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#paper #AI 요약

📝 원문 정보

- Title: Priority-Aware Multi-Robot Coverage Path Planning
- ArXiv ID: 2601.00580
- 발행일: 2026-01-02
- 저자: Kanghoon Lee, Hyeonjun Kim, Jiachen Li, Jinkyoo Park

📝 초록

다중 로봇 시스템은 큰 환경에서 효율적인 조정이 필요한 커버리지 작업에 널리 사용됩니다. 다중 로봇 커버리지 경로 계획(MCPP)에서는 전체 지역을 커버하는 중복되지 않는 경로를 생성하여 완료 시간을 최소화하는 것이 주요 목표입니다. 그러나 대부분의 기존 방법들은 영역 간의 중요도가 균일하다고 가정함으로써 일부 구역에 더 빠른 주의가 필요할 때 그 효율성이 제한됩니다. 우리는 환경의 일부를 우선순위 구역으로 지정하고 연관된 가중치를 부여하는 우선 순위 인식 MCPP(PA-MCPP) 문제를 도입합니다. 목표는 영역 커버리지의 총 중요도 가중 지연과 전체 완료 시간을 사전순서로 최소화하는 것입니다. 이를 해결하기 위해 우리는 (1) 탐욕스러운 구역 할당 및 로컬 검색, 스패닝 트리 기반 경로 계획과 (2) 스테이너 트리 지도 잔여 커버리지를 결합한 확장 가능한 이단계 프레임워크를 제안합니다. 다양한 시나리오에서의 실험은 우리의 방법이 표준 MCPP 기준에 비해 우선순위 가중치 지연을 크게 줄이고 경쟁적인 완료 시간을 유지한다는 것을 보여줍니다. 민감도 분석은 또한 이 방법이 로봇 수와 잘 확장되며, 구역 커버리지 동작이 우선순위 가중치를 조정하여 효과적으로 제어될 수 있음을 보여줍니다.

💡 논문 해설

1. **우선순위를 고려한 다중 로봇 커버리지 경로 계획:** 본 논문에서는 특정 지역을 우선적으로 방문해야 하는 상황에서 효과적인 다중 로봇 시스템의 경로 계획 방법론을 제시합니다. 이는 마치 응급상황이 발생한 지역을 먼저 살펴봐야 하는 구조대처럼, 중요 지역을 빠르게 처리하기 위한 접근법입니다.

레크사고그래픽 목표를 통한 경로 최적화: 두 가지 기준을 우선순위에 따라 최소화하는 방법으로, 첫째는 고우리도 지역의 방문 시간을 줄이고 둘째는 전체 작업 완료 시간을 단축합니다. 이 접근법은 마치 팀에서 중요한 부분을 먼저 처리한 후 나머지 부분을 균형 있게 분배하는 것과 같습니다.
효율적인 경로 생성 알고리즘: 두 단계의 방법론으로, 첫 번째 단계에서는 우선순위 지역을 할당하고, 두 번째 단계에서는 남은 지역에 대한 전체 커버리를 보장합니다. 이는 마치 퍼즐 조각을 맞추듯이 필요한 부분부터 차례대로 채워 나가는 방식입니다.

📄 논문 발췌 (ArXiv Source)

# 소개

다중 로봇 시스템은 단일 로봇의 능력으로 해결하기 어려운 복잡한 공간적이고 시간적인 작업을 처리하는 데 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 병렬로 작동함으로써, 이러한 시스템은 큰 규모와 복잡한 환경에서도 작업 완료 속도를 높이고 확장성을 유지할 수 있습니다. 이러한 시스템은 다양한 분야에서 활용되며, 구조대원 탐색과 구조, 감시, 모니터링, 창고 물류, 움직임/점유 예측, 그리고 객체 운송 등이 포함됩니다. 그러나 다중 로봇 시스템의 잠재력을 최대한 발휘하려면 특히 공간적 커버리지에 관련된 작업 목표에서 발생하는 복잡한 조정 문제를 해결해야 합니다.

이러한 구조화된 작업의 주요 범주 중 하나는 커버리지로, 로봇들이 알려진 환경의 모든 지역을 방문하거나 관찰하도록 요구되는 것입니다. MCPP(Multi-Robot Coverage Path Planning)에서는 전체 작업 시간을 최소화하기 위해 조정되고 겹치지 않는 경로를 생성하는 것이 주요 목표입니다. 일부 설정에서는 움직임의 부드러움 또는 에너지 효율성을 개선하기 위해 회전 횟수를 줄이는 것도 고려됩니다. MCPP는 널리 연구되어 왔지만, 대부분의 접근법은 모든 지역에 대해 균일한 중요도를 가정합니다. 이러한 가정은 위험 지역이나 시간이 중요한 검사 장소와 같은 특정 영역이 빠른 주목을 필요로 하는 경우 부적절할 수 있습니다. 이러한 지역에서 지연된 커버리지가 작업 성능 또는 안전성을 저하시키는 것을 방지하기 위해 경로 계획에 공간 우선순위를 통합하는 것이 필요합니다.

MCPP와 Priority-Aware MCPP의 비교. 일반적인 MCPP는 로봇 간 커버리지를 분배하여 전체 작업 시간을 최소화하지만, Priority-Aware MCPP는 고우리도 지역을 우선적으로 완료하도록 공간적 우선순위를 반영합니다. 우측 그림에서 녹색, 노란색 및 보라색으로 표시된 영역이 우선 순위가 높은 구역입니다.

균일한 커버리지의 한계점을 해결하기 위해 우리는 Priority-Aware MCPP (PA-MCPP) 문제를 정의합니다. 여기서 특정 지역에는 그 중요성이나 긴급성을 반영하는 우선순위 가중치가 할당됩니다. 이 목표는 전체 환경을 커버하면서 동시에 고우리도 구역이 가능한 빨리 방문되도록 로봇 경로를 계획하는 것입니다. 특히, 우리는 사전적인 순서로 두 기준을 최소화합니다: (1) 우선순위 가중치 지연 시간, 각 구역을 완전히 커버하는데 걸리는 시간과 그 중요도 가중치의 곱으로 정의되며, (2) 작업 완료 시간, 마지막 로봇이 커버리지를 완료하는 시점으로 정의됩니다. 이 사전적인 목표는 기존 MCPP 방법을 직접 적용하기 어렵게 만듭니다. 기존 방법은 지연 시간을 최소화한 후 나머지 커버리를 다시 균형 있게 분배하는 메커니즘을 갖추고 있지 않기 때문입니다. 이것은 실제 필요성에 의해 동기를 부여받았으며, 중요 지역의 우선순위를 존중하기 위해 약간 더 긴 작업 완료 시간을 감수해야 할 때가 있습니다. 가중치 합 접근법과 달리 사전적인 목표는 엄격한 우선 순위 구조를 강제합니다.

PA-MCPP 문제를 해결하기 위해, 우리는 사전적 목표에 맞춘 두 단계 프레임워크를 제안합니다. 첫 번째 단계에서는 우선순위가 높은 지역을 로봇에게 할당하는 과정에서 우선순위 가중치 지연 시간을 최소화하기 위한 그리디 휴리스틱과 현지 탐색 조정을 사용합니다. 각 로봇은 할당된 구역을 순차적으로 커버하기 위해 구역별 스패닝 트리를 구성하고 탐색하여 경로를 생성합니다. 두 번째 단계에서는 남은 지역에 대한 스테이너 트리(Steiner tree)를 생성하고, 이전 작업량 기반의 작업 분배 방법을 통해 로봇들에게 분배함으로써 전체 커버리를 보장합니다. 최종 경로는 두 단계에서의 결과를 통합하여 중요 지역의 조기에 방문과 효율적인 전체 커버리를 모두 달성합니다.

요약하자면, 우리의 주요 기여는 다음과 같습니다:

우리는 고우리도 구역을 우선적으로 방문하면서 동시에 전체 환경 커버리를 보장하는 사전적 목표를 가진 PA-MCPP 문제를 형식화했습니다.
우리는 그리디 구역 할당과 현지 탐색 조정, 스테이너 트리 기반 잔여 커버리지와 작업량 분배를 통합한 확장 가능한 두 단계 프레임워크를 개발했습니다.
우리는 다양한 레이아웃에서 우리의 방법을 검증하여 우선순위 가중치 지연 시간에 대한 중요한 향상을 달성하고 MCPP 기준과 경쟁적인 작업 완료 시간을 유지했습니다.

문제 정의

우리는 2차원 그리드 환경 위에서 정의된 PA-MCPP 문제를 고려합니다. 환경은 무방향 그래프 $`G = (V, E)`$로 모델링되며 각 노드 $`v \in V`$는 그리드의 이산 셀을 나타냅니다. 각 정점 $`v`$에는 순회 비용 $`c(v)`$가 할당됩니다. 두 노드 사이에 간선 $`e \in E`$가 존재하면 그들은 수평 또는 수직으로 인접합니다. STC 기반 경로 생성을 용이하게 하기 위해 그래프 $`G`$에서 파생된 하이퍼그래프 표현 $`H = (V_h, E_h)`$를 도입합니다. 구체적으로, 그리드 셀의 각 $`2 \times 2`$ 블록은 단일 하이퍼정점으로 축소되고 두 하이퍼정점을 연결하는 하이페르간선 $`E_h`$는 그 구성 그리드 셀 중 하나가 그래프 $`G`$에서 인접하면 존재합니다. 환경에는 $`n`$ 개의 구역 집합 $`Z = \{ Z_j \}_{j=1}^n`$, 각각의 구역 $`Z_j \subseteq V`$는 모든 $`j \in \{1, \dots, n\}`$에 대해 양수 우선순위 가중치 $`w_j > 0`$가 연결되어 있습니다. 모든 구역 내 노드는 연결되어 있다고 가정합니다. $`R = \{ r_i \}_{i=1}^k \subseteq V`$는 로봇의 초기 위치를 나타내며, 로봇 집합은 $`I = \{1, 2, \dots, k\}`$로 인덱싱됩니다. 따라서 PA-MCPP의 인스턴스는 튜플 $`(G, Z, R, I)`$로 표현됩니다.

각 로봇 $`i \in I`$에 대해 경로는 초기 위치에서 시작하고 끝나는 정점 시퀀스 $`\pi_i = (v_1, v_2, \dots, v_{|\pi_i|})`$, 즉 $`v_1 = v_{|\pi_i|} = r_i`$이며 각 연속적인 노드 쌍 $`(v_{j-1}, v_j)`$는 모든 $`j = 2, 3, \dots, |\pi_i|`$에 대해 간선 $`E`$에 존재합니다. $`\pi_i^{(t)} = \{ v_1, v_2, \dots, v_t \}`$은 로봇 $`i`$가 시간 단계 $`t \leq |\pi_i|`$까지 방문한 노드 집합을 나타냅니다. 구역 $`Z_j`$의 커버리지 시간 $`T_j`$, 모든 정점이 최소 한 번 이상 로봇에 의해 방문되는 가장 이른 시간 단계를 의미합니다:

MATH

\begin{equation}
    T_j = \min \left\{ t \mid Z_j \subseteq \bigcup_{i \in I} \pi_i^{(t)} \right\}, \quad \forall j \in \{1, \dots, n\}.
\end{equation}

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PA-MCPP의 목표는 로봇 경로 세트를 찾아 사전적 목표를 최적화하는 것입니다. 여러 기준이 우선순위에 따라 정렬되어 있으며 한 솔루션이 더 높은 우선순위 기준에서 더 나은 성능을 보이는 경우 다른 솔루션보다 우수합니다:

MATH

\begin{align}
    \underset{\{\pi_i\}_{i\in{I}}}{\text{lex min}} \quad & \sum_{j=1}^{n} w_j T_j,\; \max_{i \in I} |\pi_i| \label{eq:2} \\
    \text{s.t.} \quad & \bigcup_{i \in I} \pi_i = V. \label{eq:3}
\end{align}

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첫 번째 목표는 구역 커버리지의 총 우선순위 가중치 지연 시간을 최소화하는 것입니다. 두 번째 목표는 모든 로봇 중 가장 긴 경로 길이를 최소화하는 작업 완료 시간을 최소화합니다. 가중 합 형식은 유사한 타협점을 표현할 수 있지만, 다른 환경에 걸쳐 일관된 가중치 설정이 어렵습니다. 만약 우선순위가 있는 구역이 존재하지 않으면, PA-MCPP 문제는 표준 MCPP로 줄어들며, 이를 위해 더 나은 일관성을 위해 표기법과 구조를 채택합니다.

방법

우리는 두 단계의 방법을 제안하여 PA-MCPP 문제를 해결하며 STC 패러다임에 기반하고 있습니다. 전체 접근 방식은 사전적 목표와 정렬되어 있으며, 첫 번째 단계는 구역 커버리지의 총 우선순위 가중치 지연 시간을 최소화하고 두 번째 단계는 환경의 완전한 커버리를 보장합니다. 여러 개의 커버리지 트리를 구성하는 것은 min–max 트리 커버 문제와 관련이 있지만, 우리는 이를 우선순위 구역을 우선시하고 전체 커버리를 위한 트리를 생성하기 위해 사용합니다. 우리는 먼저 주어진 순서로 여러 할당된 구역을 다중 로봇 케이스에서 그리디 및 현지 탐색 구역 할당으로 확장하기 전에 단일 로봇 경로 생성을 설명합니다.

단일 로봇 경로 계획의 여러 구역

단일 로봇 경로 계획 전략 개요. 빨강과 파란색으로 표시된 영역이 첫 번째와 두 번째 할당 구역 (Z₁, Z₂), 그리고 각각에 대한 스패닝 트리 (T₁, T₂).

단일 로봇이 여러 구역을 순서대로 커버하는 경로 계획 프로세스를 설명합니다. 초기 위치에서 시작하여 로봇은 각 구역을 차례대로 방문합니다. 구역을 커버하기 위해 현재 위치에서 대상 구역 내 가장 가까운 점까지 최단 경로를 사용한 다음, 전체 구역을 커버하는 스패닝 트리를 구성합니다. 이 경로와 스패닝 트리는 각 구역에 대한 단일 트리로 결합됩니다. 이러한 트리들을 생성한 후 로봇은 순서대로 탐색하여 완전한 경로를 생성합니다. 하나의 구역이 완전히 커버되면 다음 구역으로 직접 이동하여 구역 간 순차적이고 연속적인 커버리를 보장합니다.

$`\mathbf{T} \gets [\,]`$ $`u^{\text{anchor}} \gets u^{\text{start}}`$

$`\hat{\pi} \gets \text{Tree-Traversal}(\mathbf{T}[0])`$

**PA-MCPP 알고리즘 개요.** 인스턴스는 우선순위가 있는 구역과 관련된 가중치를 포함한 맵으로 구성됩니다. 단계 1은 그리디 할당을 사용하여 우선순위가 높은 구역을 로봇에게 할당하고 현지 탐색을 통해 할당을 조정한 다음 각 구역 내에서 순회 시퀀스를 계획합니다. 단계 2는 남은 영역을 커버하여 전체 커버리를 보장하며, 이전 작업량 기반의 작업 분배를 사용하여 작업 완료 시간을 최소화합니다.

구역별 트리 생성: [alg:build_trees]는 로봇이 할당된 구역 세트 $`\mathbf{Z} = [Z_j]_{j=1}^m`$를 순서대로 커버할 수 있도록 스패닝 트리 시퀀스를 구성하는 절차를 설명합니다. [Lines [alg:build_trees:1]-[alg:build_trees:2]] 알고리즘은 결과 트리를 저장할 빈 목록을 초기화하고 앵커 노드를 시작 위치로 설정합니다. [Line [alg:build_trees:4]] 각 순서의 구역에 대해 로봇은 현재 위치에서 구역 $`Z_j`$ 내 가장 가까운 노드를 식별합니다.

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