이진 인코딩을 활용한 주기 함수 외삽

📝 원문 정보

• Title: Extrapolation of Periodic Functions Using Binary Encoding of Continuous Numerical Values
• ArXiv ID: 2512.10817
• 발행일: 2025-12-11
• 저자: Brian P. Powell, Jordan A. Caraballo-Vega, Mark L. Carroll, Thomas Maxwell, Andrew Ptak, Greg Olmschenk, Jorge Martinez-Palomera

📝 초록 (Abstract)

우리는 이진 인코딩이 신경망이 학습 범위를 넘어 주기 함수를 외삽할 수 있게 함을 발견하였다. 연속적인 수치값을 인코딩하는 방법으로 정규화된 2진 인코딩(NB2E)을 도입하고, 이 입력 인코딩을 사용했을 때 일반적인 다층 퍼셉트론(MLP)이 함수 형태에 대한 사전 지식 없이도 다양한 주기 신호를 성공적으로 외삽한다는 것을 실증하였다. 내부 활성화 분석 결과, NB2E가 비트‑위상 표현을 유도하여 MLP가 위치와 무관하게 신호 구조를 학습·외삽할 수 있음을 확인하였다.

💡 논문 핵심 해설 (Deep Analysis)

본 연구는 인공신경망이 일반적으로 “보간”에 강하고 “외삽”에 약하다는 기존 인식에 중요한 도전을 제시한다. 특히 연속적인 실수값을 직접적인 실수형 입력으로 제공하는 대신, 그 값을 이진수 형태로 정규화하여 입력함으로써 네트워크가 내부적으로 비트‑위상(bit‑phase) 구조를 형성한다는 점이 핵심이다. NB2E(Normalized Base‑2 Encoding)는 입력값 x 를 0과 1 사이로 정규화한 뒤, 2의 거듭제곱 기반으로 비트열을 생성한다. 예를 들어, x = 0.75는 0.11… 형태의 이진 소수로 변환되어 네트워크에 공급된다. 이러한 표현은 주기 함수의 고주파 성분을 자연스럽게 캡처한다.

실험에서는 사인파, 사각파, 톱니파 등 다양한 파형을 훈련 구간(예:

📄 논문 본문 발췌 (Translation)

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