피드백 선형화 가능 시스템을 위한 암시적 궤도 계획: 시간 변동 최적화 접근법
📝 원문 정보
- Title: Implicit Trajectory Planning for Feedback Linearizable Systems: A Time-varying Optimization Approach
- ArXiv ID: 1910.00678
- 발행일: 2020-03-17
- 저자: Tianqi Zheng, John Simpson-Porco, Enrique Mallada
📝 초록 (Abstract)
우리는 피드백 선형화 가능한 시스템의 실시간 경로 계획과 피드백 제어를 위한 최적화 기반 프레임워크를 개발한다. 이를 위해, 목표 경로를 시간 변하는 최적화 문제의 최적해로 정의한다. 그러나 일반적으로 이러한 경로는 비홀로노믹 제약 조건 등으로 인해 실현 가능하지 않을 수 있다. 이 문제를 해결하기 위해, 목표 경로에 점근적으로 접근하는 실현 가능한 경로를 생성하는 제어 법칙을 설계한다. 구체적으로, 동적 전체 상태 선형화가 가능한 시스템의 경우, 제안된 제어법은 비선형 시스템을 충분히 높은 차수의 최적화 알고리즘으로 암묵적으로 변환한다. 우리는 최적화 알고리즘과 원래 시스템 모두에서 목표 경로에 대한 전역 지수 수렴성을 증명한다. 제약 조건이 있는 다중 대상 또는 다중 에이전트 추적 문제에서 우리의 방법의 효과를 보여준다.💡 논문 핵심 해설 (Deep Analysis)
**Summary**: This paper develops a methodology for real-time trajectory planning and control of feedback-linearizable systems using an optimization-based framework. The authors define the target trajectory as the solution to a time-varying optimization problem, addressing feasibility issues through specially designed control laws that ensure convergence to the desired path.Problem Statement: Real-time trajectory planning and control in feedback-linearizable systems can be challenging due to constraints like nonholonomic conditions, which may render planned paths unfeasible.
Solution Approach (Core Technology): The researchers define a target trajectory as the optimal solution of a time-varying optimization problem. They address feasibility issues by designing a control law that generates feasible trajectories converging asymptotically towards the target path. For systems with dynamic full-state linearizability, this method implicitly transforms the nonlinear system into an optimization algorithm of high order.
Key Achievements: The authors prove global exponential convergence to the target trajectory for both the optimization algorithm and the original system. They also demonstrate the effectiveness of their approach in multi-target or multi-agent tracking problems subject to constraints.
Significance and Utilization: This research offers a robust methodology for real-time control and planning, particularly useful in complex systems with multiple constraints. Applications include more stable and efficient operation in autonomous vehicles and robotics.