저소음 상호작용 양자 통신을 위한 용량 근접 코딩, 제1부: 큰 알파벳

우리는  에서 제안된 아이디어를 활용하여 각 양자 메시지를 텔레포트하고, 프로토콜을 되돌리기 대신 다시 시작하는 방식을 적용합니다.

또한 Haeupler의 템플릿 을 사용하여 통신이 잡음에 강해지도록 합니다: 두 당사자는 마치 잡음이 없던 것처럼 원래의 대화를 진행하지만, 다음 사항들을 제외하고는 그렇습니다:

• 일정 간격마다 그들이 교환한 시점까지의 대화의 요약 (Θ(1)-비트 해시 값)을 서로 교환한다.

• 만약 요약이 일치하면 그들은 대화를 계속한다.

• 만약 요약이 일치하지 않으면 오류가 감지된다. 당사자들은 이전 단계로 돌아가고 거기서부터 다시 시작한다.

이 템플릿은 많은 메시지를 위한 오류 수정 코드로 해석될 수 있다: 코딩에 간단한 (그리고 특히 메시지별) 인코딩을 사용한다. 양방향 요약은 큰 수의 메시지에서 오류 증상을 측정하므로 비율이 유지된다. 이 방식은 (클래식 설정에서) 단일 오류에 의해 소모되는 최대 통신량을 $O_\epsilon(1)$로 제한한다. 최악의 경우 오류는 일관성 검사를 방해하지만, Alice와 Bob은 발견될 때마다 일정량만큼 되돌아간다. 오류 비율이 사라짐에 따라 통신 비율은 1로 간다. 또한 이 일관성 테스트는 해시 함수를 평가하는 것과 같이 효율적이다.

단순히 결합하지 않음 와 .

우리가 시뮬레이션하려고 하는 상호작용적인 프로토콜 $Π$가 클래식 채널을 사용한다고 가정하자. 텔레포테이션 기반 모델에서 잡음 있는 클래식 채널로 $Π$를 구현할 때, Haeupler의 템플릿을 텔레포테이션에 사용되는 클래식 메시지에 적용하고 오류가 감지되면 다시 시작하는 것은 충분하지 않다. 이유는, 에서 각 메시지는 한 단계에서 여러 가지 유형의 동작 (프로토콜을 앞으로 진행하거나 되돌리는 것)을 전달하도록 확장되므로, 클래식 데이터와 해당 MES 사이의 일치를 유지하며, MES가 포함된 시스템 간의 일치도 유지한다. 그러나 이 방법은 우리가 감당할 수 없는 큰 상수 요인 오버헤드를 초래한다.

최적 시뮬레이션에서 새로운 난관들

통신 중 발생하는 오류로 인해 당사자들은 공동 양자 상태에 대한 오류를 수정하기 위해 시뮬레이션을 적극적으로 되돌려야 한다. 이를 통해 당사자가 어떻게 계속 진행할지에 대해 서로 동의하지 못하는 상황이 생길 수 있다. 다음 단계를 진행하기 위해서는 두 당사자는 각각 다른 당사자들이 시뮬레이션에서 무엇을 수행했는지 알아야 한다. 이를 통해 그들은 현재 공동 상태의 전반적인 뷰를 얻고 다음 행동을 결정할 수 있다. Ref. 에서 이 조정 단계는 각 당사자가 보내는 추가 정보와 트리 코드 사용으로 촉진되었다. 그러나 우리에게는 이러한 메커니즘이 이용되지 않는다.

프레임워크.

우리의 첫 번째 새로운 아이디어는 충분하지만 간결한 데이터 구조를 도입하여 (1) 그들이 있는 프로토콜 단계, (2) 취해야 하는 행동 유형, (3) 위에 이르기까지의 역사, (4) 측정 결과와 텔레포테이션 디코딩을 위한 잠재적으로 다른(오염된) 수신 지시 사이의 히스토리, (5) 다음 MES를 사용할 시스템은 무엇인지, (6) 양자 상태의 클래식 설명을 유지하는 것이다. 각각 Alice와 Bob이 그들의 데이터를 유지한다 ($D_\sA$ 및 $D_\sB$로 통칭), 그리고 상대방의 데이터에 대한 추정치도 유지한다($\hat{D}_\mathrm{A}$ 및 $\hat{D}_\mathrm{B}$). 각각 Alice와 Bob은 그들의 데이터를 유지하고, 상대방의 데이터에 대한 추정치도 유지한다.

텔레포테이션과 관련된 문제

텔레포테이션을 사용하면 메시지가 전송되는 동안 발생하는 오류를 처리해야 합니다. 이를 위해 Alice와 Bob은 일정 간격으로 상호작용하면서 통신의 상태를 확인하고, 필요에 따라 프로토콜을 되돌릴 수 있습니다.

양자 해싱과 관련된 문제

양자 해싱 과정에서 발생하는 오류는 각 당사자가 서로 다른 MES 블록을 사용하는 경우에 발생할 수 있습니다. 이러한 상황에서는 Alice와 Bob이 일관성 없는 데이터를 가지고 있는 것을 인식하고, 이를 해결하기 위해 추가적인 조치를 취해야 합니다.

메타데이터

Title_Easy_KO: 양자 통신에서의 잡음 최소화 방법 Title_Easy_EN: Minimizing Noise in Quantum Communication