심층 학습은 비전, 자연어 처리, 게임 등 다양한 분야에서 혁신적인 발전을 이끌었지만, 종단 방식의 그라디언트 하강 최적화는 복잡한 문제 해결에 국소 최저점에 빠지는 문제가 있습니다. 본 논문에서는 이러한 문제를 극복하기 위해 "단순에서 복잡으로(Simple2Complex)" 접근법을 제안합니다. 이 방법은 생물학적 진화 과정과 유사하게, 단순한 모델로부터 시작하여 점진적으로 복잡성을 추가하는 방식입니다.
심층 신경망은 비전, 자연어 처리, 게임 등 다양한 분야에서 혁신적인 성과를 이끌었지만, 종단 학습의 한계로 인해 국소 최적화에 빠지는 문제가 있습니다. 특히, 신경망이 깊어질수록 이러한 문제는 더욱 심각해집니다.
Simple2Complex 방법은 생물학적 진화 과정에서 영감을 받았습니다. 초기에는 단순한 모델로 시작하여 점진적으로 복잡성을 추가하는 방식입니다. 이는 종단 학습과 달리, 각 단계마다 최적의 성능을 유지하면서 복잡성 증가를 관리할 수 있다는 장점이 있습니다.
실험에서는 ReLU 급수 신경망을 사용하여 Simple2Complex 방법과 종단 학습(e2e)을 비교했습니다. Simple2Complex 방법은 테스트 및 훈련 정확도 측면에서 종단 학습보다 우수한 성능을 보였습니다. 또한, Simple2Complex 방법의 과적합 가능성도 낮아 더 안정적인 학습이 가능하다는 것을 확인할 수 있었습니다.
Simple2Complex 방법은 비선형 활성화 함수를 사용하여 복잡한 문제를 순차적으로 해결하는 방식입니다. 이 접근법은 각 단계에서 최적의 성능을 유지하면서 점진적으로 복잡성을 추가할 수 있다는 장점이 있습니다. 또한, Simple2Complex 방법에서는 배치 정규화의 γ 값이 급수 분해 학습에 더 적합함을 보여주는 결과를 얻었습니다.
Simple2Complex 접근법은 종단 학습의 한계를 극복하고, 복잡한 문제 해결에서 우수한 성능을 제공하는 새로운 방법입니다. 이 논문에서는 실험 결과와 분석을 통해 Simple2Complex 방법이 종단 학습보다 더 안정적이고 효과적인 학습 방식임을 입증했습니다.
향후 연구에서는 Simple2Complex 방법의 적용 범위를 확장하고, 다양한 문제에 대한 성능 향상을 위한 최적화 기법을 개발할 필요가 있습니다. 또한, Simple2Complex 방법이 실제 응용 분야에서 어떻게 활용될 수 있는지에 대한 연구도 중요합니다.
## 심층 학습과 최적화: 단순2복잡(Simple2Complex) 접근법 제안
심층 학습은 비전, 자연어 처리, 게임 등 다양한 분야에서 획기적인 발전을 가져왔습니다. 스터트리스 그라디언트 하강(SGD) 및 모멘텀, 아다그라드와 같은 변형은 많은 문제에서 최첨단 성능을 달성하는 데 효과적으로 사용되어 왔습니다 [1, 2]. 최근 트렌드는 복잡한 문제를 극도로 심층 신경망으로 모델링하고 SGD를 통해 종단(end-to-end) 방식으로 학습하는 것입니다. 잘 알려진 바와 같이, SGD는 그라디언트 하강에 기반한 최적화 방법이며, 종단 방식의 그라디언트 하강 최적화는 비선형 매개변수 공간이 점점 더 높아질수록 국소 최저점에 빠지기 쉽습니다. 배치 정규화 [3] 및 잔여 네트워크 [4, 5, 6]로 이러한 문제가 완화되긴 하지만, 신경망의 깊이가 증가함에 따라 해결하기가 더욱 어려워집니다. 따라서 다음과 같은 질문이 제기됩니다: 국소 최적화가 아닌 글로벌 최적화 방법이 존재하는가? 종단 학습보다 더 나은 선택지는 없는가?
본 논문에서는 위 질문에 답변을 제공하고 심층 신경망의 모델링 및 학습을 위한 단순2복잡(Simple2Complex) 방법을 제안합니다.
세상은 복잡하고 비구면하지만, 계층적 관점, 즉 “전체에서 부분으로” 또는 “추상에서 구체적으로” 바라보면 상대적으로 평탄하고 구면적인 세계가 드러납니다. “루 산의 진정한 모습을 알지 못한다면, 산속에 있는 것만을 보라.” 새처럼 높은 곳에서 산을 내려다보면 그 전체적인 모양을 파악할 수 있고, 가장 깊은 계곡이 어디에 위치하는지 대략적으로 파악할 수 있습니다. 그런 다음 해당 지역에 비행하여 약간 각도를 낮춰 더 자세히 살펴볼 수 있으므로, 계곡의 범위를 더욱 좁힐 수 있습니다. 이 과정은 반복되면서 정확한 계곡 위치를 찾을 때까지 계속됩니다. 그리고 그 길은 바로 그곳에 있습니다.
장기적인 생물학적 진화 과정을 전체 최적화 과정으로 바라보는 것은 매우 흥미롭습니다. 이 과정은 약 4억 5천만 년 전 다원자 시스템의 출현과 함께 시작되어 원핵생물, 진핵생물, 무척추동물, 어류, 파충류, 조류, 포유류, 영장류, 그리고 최종적으로 인간에 이르기까지 이어졌습니다. 초기 생물체는 단순한 자극 반응 분자를 원형으로 하는 신경계의 기본 프로토타입을 가지고 있었습니다. 엄격한 장기간의 자연 선택을 거치면서 이 원형 프로토타입은 얕은 신경계로 진화했습니다. 이 단계에서 근본적인 생물학적 전체 구조가 형성되었습니다. 다양한 자극, 예를 들어 빛, 소리, 화학 성분에 의해 유도되면서 신경세포는 계속해서 분열하고 성장했습니다. 신경세포들은 서로 다른 자극에 반응하여 성장함에 따라 다양한 하위 신경구조가 형성되었고, 결국 눈, 귀, 코 등 기관으로 진화했습니다. 신경계가 점점 더 깊어짐에 따라 고급 생물종이 자연 선택의 도움으로 등장했습니다. 이 과정은 수억 년 동안 지속되어 결국 인간이 출현하게 되었습니다. 이는 단순2복잡 최적화 절차의 전형적인 예시입니다. 먼저, 기본적인 생물학적 기능을 모델링하기 위해 얕은 신경계를 학습하고, 그런 다음 신경계를 점점 더 깊게 만들어 보다 복잡한 생물학적 기능을 모델링합니다.
반대로, 생물학적 진화의 역사를 종단(end-to-end) 최적화 절차로 본다면, 초기에는 많은 무작위 비유기 물질로 초기화된 거대한 심층 신경망이 존재해야 할 것입니다. 자연 선택을 통해 이 시스템을 최적화하는 것은 앞서 설명한 단순2복잡 방법보다 훨씬 더 어려울 것입니다.
우리는 일반적으로 복잡한 문제를 매우 비구면 함수 (x f c)로 모델링하고, 그 매개변수들을 그라디언트를 통해 검색하여 국소 최저점에 빠지는 경우가 많습니다. 본 논문에서는 복잡한 문제를 순차적인 함수로 모델링합니다. 여기서 0s f는 매개변수가 적고 상대적으로 평탄하고 구면인 함수입니다. 그리고 w들은 다음과 같은 조건을 만족해야 합니다:
종단 학습과 단순2복잡 방법의 차이점은…
단순에서 복잡으로: 엔드투엔드 최적화의 탐구
“단순에서 복잡으로(simple to complex)” 방법과 “엔드투엔드(end-to-end)” 방법을 구분하기 위해, 각각 s2c와 e2e로 표기합니다.
그림 1을 참조하세요. 그림의 왼쪽은 단일 레이어를 가진 0부터 N까지의 신경망을 나타내며, 오른쪽은 n부터 N까지의 신경망을 보여줍니다. 이 유형의 신경망은 각 뉴런이 수학적 급수로 표현될 수 있기 때문에 “급수 신경망"이라고 부를 수 있습니다. 비선형 활성화 함수의 종류에 따라 푸리에 급수 신경망(tanh와 같은 삼각 함수 사용) 또는 테일러 급수 신경망(2x = y와 같은 지수 함수 사용)으로 구분할 수 있습니다. 본 논문에서는 모든 실험에서 ReLU 급수 신경망을 사용합니다. 배치 정규화의 γ 값은 해당 급수의 계수로 해석될 수 있습니다.
급수로 함수를 분해하는 것은 잔여 방법보다 더 적절하고 일반적인 접근법일 수 있습니다.
N의 초기 기능이 n=2일 때, 각 합성 연산층의 커널 크기 및 패딩은 덧셈 연산층의 모든 입력 요소가 동일한 수용 영역을 갖도록 신중하게 선택됩니다. 단 하나의 레이어로 시작하는 것이 이상적일 수 있지만, 큰 커널을 피하기 위해 풀링과 같은 복잡한 기법이 필요하므로 향후 연구로 남깁니다.
표준 SGD(모멘텀 0.9, 가중치 감퇴 0.0002, 배치 크기 128)는 s2c와 e2e 모두에 적용되며, s2c에는 고정 학습률 0.1이, e2e에는 초기 학습률이 사용됩니다. 학습률은 손실이 정체될 때 e2e로 훈련하는 동안 0.5로 감소됩니다.
e2e와 s2c를 비교하는 것은 공정하지 않습니다. 급수 신경망의 구조는 e2e 훈련 과정에서 단순에서 복잡으로의 사고방식을 암시할 수 있기 때문입니다. 그러나 테스트 및 훈련 정확도 측면에서 s2c는 여전히 e2e보다 우수합니다. 또한, s2c의 테스트 및 훈련 정확도 간의 차이는 e2e보다 작아 과적합될 가능성이 낮습니다. 비정형 함수는 푸리에 급수 또는 테일러 급수와 같이 급수로 분해될 수 있으며, 일반적으로 급수의 각 구성 요소의 계수의 절대값은 구성 요소의 주파수가 높을수록 감소하는 경향이 있습니다. 따라서 최고 테스트 정확도 반복 단계에서의 일부 덧셈 연산의 γ 값을 보고하여 이러한 급수 특성을 확인합니다.
…(본문이 길어 생략되었습니다. 전체 내용은 원문 PDF를 참고하세요.)…
이 글은 ArXiv의 공개 자료를 바탕으로 AI가 자동 번역 및 요약한 내용입니다.
저작권은 원저자에게 있으며, 인류 지식 발전에 기여한 연구자분들께 감사드립니다.
