“노이즈 억제와 표준편차 기반 반최적 엣지 검출기”

본 논문에서는 이미지 처리 분야에서 뛰어난 엣지 검출 성능을 달성하기 위해 **중위수 필터(median filter)**와 **단순 표준 편차(simple standard deviation)**를 결합한 새로운 방법을 제안한다. 제안된 방법은 두 단계로 구성되며, 첫 번째 단계에서는 회색조 이미지에 중위수 필터를 적용하여 노이즈가 섞여 있을 가능성이 높은 픽셀을 식별하고 제거한다. 두 번째 단계에서는 중위수 필터링이 끝난 이미지에 대해 2 × 2 크기의 윈도우를 전역적으로 스캔하면서 각 윈도우 내부의 표준 편차를 계산하고, 사전에 정의된 임계값보다 표준 편차가 크게 나타나는 경우 해당 윈도우의 좌상단 픽셀을 엣지 픽셀로 판단한다.

1. 중위수 필터를 이용한 노이즈 제거

먼저 입력된 회색조 이미지를 픽셀 단위로 순회하면서, 각 픽셀을 중심으로 3 × 3 혹은 5 × 5 크기의 정방형 이웃 영역을 정의한다. 정의된 이웃 영역 내의 모든 픽셀 값을 크기 순으로 정렬한 뒤, 중간 위치에 해당하는 값을 중위수로 선택한다. 이 중위수 값을 원본 픽셀 위치에 할당함으로써, 급격한 밝기 변화를 일으키는 ‘소금·후추’ 잡음과 같은 충격성 잡음에 강인한 특성을 갖는 부드러운 이미지가 얻어진다. 이 과정은 이미지 전체를 평활화(smoothing)하고, 잡음 픽셀을 효과적으로 제거하는 장점을 제공한다.

2. 2 × 2 윈도우에서의 표준 편차 계산 및 엣지 판정

중위수 필터링이 완료된 이미지에 대해 2 × 2 크기의 겹치는 윈도우를 전역적으로 적용한다. 각 윈도우에 포함된 네 개의 픽셀 값을 (p_1, p_2, p_3, p_4)라 하면, 평균 (\mu = (p_1 + p_2 + p_3 + p_4)/4)를 구하고, 표준 편차 (\sigma)는 다음과 같이 계산한다.

[ \sigma = \sqrt{\frac{(p_1-\mu)^2 + (p_2-\mu)^2 + (p_3-\mu)^2 + (p_4-\mu)^2}{4}} ]

계산된 (\sigma) 값이 사전에 설정된 임계값 (T)보다 크면, 해당 윈도우의 좌상단 픽셀을 엣지 후보로 마킹한다. 이렇게 마킹된 픽셀들은 이후 **비최대 억제(non‑maximum suppression)**와 같은 후처리 과정을 거쳐 최종 엣지 맵을 생성한다. 비최대 억제 단계에서는 각 엣지 후보 픽셀 주변의 다른 후보와 비교하여, 가장 큰 강도를 가진 픽셀만을 남기고 나머지는 제거함으로써 얇고 연속적인 엣지 라인을 얻을 수 있다.

3. 제안 방법과 기존 엣지 검출기의 시각적·정량적 차이

제안된 엣지 검출 방법은 기존에 널리 사용되는 Sobel, Canny, Prewitt 등과 같은 표준 엣지 검출기와 비교했을 때, 시각적으로 뚜렷한 차이를 보인다. 특히 잡음이 많이 포함된 이미지에서도 엣지를 효과적으로 추출하며, 미세한 구조와 텍스처를 더 정확히 포착한다는 장점이 있다. 논문에서는 이러한 차이를 입증하기 위해 다양한 실험 이미지(자연 풍경, 인공 구조물, 의료 영상 등)를 사용하여 결과 이미지를 제시하고, Precision‑Recall 곡선, F1‑score, AUC와 같은 정량적 평가 지표를 통해 제안 방법의 우수성을 확인하였다.

4. 구체적인 알고리즘 흐름

1. 입력 이미지를 회색조로 변환한다.
2. 각 픽셀을 중심으로 3 × 3 혹은 5 × 5 이웃 영역을 정의하고, 영역 내 픽셀 값을 정렬하여 중위수를 구한다.
3. 구한 중위수 값을 원본 픽셀에 할당하여 노이즈 제거된 이미지를 만든다.
4. 노이즈 제거된 이미지에 대해 2 × 2 겹치는 윈도우를 전역적으로 스캔한다.
5. 각 윈도우 내 네 개의 픽셀에 대해 평균 (\mu)와 표준 편차 (\sigma)를 계산한다.
6. (\sigma > T) (사전 정의된 임계값)인 경우, 해당 윈도우의 좌상단 픽셀을 엣지 후보로 마킹한다.
7. 마킹된 엣지 후보에 비최대 억제를 적용하여 최종 엣지 맵을 생성한다.

5. 실험 결과 및 평가

• 정량적 평가: BSDS500과 같은 벤치마크 데이터셋을 이용해 각 방법별 Precision‑Recall 곡선을 그린 뒤, 곡선 아래 면적(AUC)과 F‑measure 값을 비교하였다. 제안된 방법은 특히 높은 Recall 값을 보이며, 잡음이 심한 이미지에서도 Precision이 크게 감소하지 않는 특징을 나타냈다.
• 정성적 평가: 시각적인 엣지 맵을 직접 비교함으로써, 기존 Sobel이나 Canny와 달리 미세한 구조와 텍스처를 더 정확히 포착하고, 불필요한 잡음에 의해 발생하는 가짜 엣지를 최소화함을 확인하였다.
• 응용 사례: 의료 영상 분야에서 CT 스캔 이미지에 적용한 결과, 혈관 경계와 같은 미세한 구조를 효과적으로 검출함으로써 진단 보조 도구로서의 활용 가능성을 제시하였다.

…(본문 중략)…

이 글은 ArXiv의 공개 자료를 바탕으로 AI가 자동 번역 및 요약한 내용입니다.