“빛의 나노망으로 푸는 퍼즐: 초소형 광학 네트워크가 제시하는 CSP·SAT·결정 문제 해결법”

먼저 작은 양자점에서 큰 양자점으로 이동하는 광 에너지 전달은 양자 확률 과정으로, 이 과정은 두 양자점 사이에 공명 에너지 준위가 존재하는지 여부와 큰 양자점 내에서 발생하는 상태‑포화(state‑filling) 효과에 따라 그 전달 확률이 달라진다. 공명 에너지 준위가 일치하면 에너지 전달이 강하게 일어나며, 반대로 준위가 불일치하거나 큰 양자점 의 전자가 이미 가득 차 있는 상태에서는 전달이 억제된다. 이러한 양자 수준의 미세한 조정은 광근접장 상호작용이 파장보다 작은 거리(수 nm 이하)에서 극히 강하게 작용하기 때문에 가능해진다.

이와 같은 시공간적 메커니즘은 다중 양자점 시스템에서 에너지 전달 패턴이 시간에 따라 다양하게 진화하도록 만든다. 예를 들어, 네트워크 내에 여러 개의 양자점이 배치되고, 각각의 양자점이 다른 양자점과 공명 조건을 가질 수도, 또는 상태‑포화 효과에 의해 전달이 차단될 수도 있다. 이러한 조건들이 동적으로 변화하면서 전체 시스템은 특정한 패턴을 탐색하거나, 주어진 제약을 만족하는 해를 스스로 선택하는 ‘자기‑조직화’ 특성을 보인다. 즉, 광 에너지 전달 네트워크는 외부에서 특별한 알고리즘을 구현하지 않아도 내재된 양자 확률 및 상태‑포화 효과에 의해 문제 해결을 ‘자연스럽게’ 진행한다.

우리는 이러한 네트워크가 제약 만족 문제(CSP)를 해결하는 구조적 특성을 수치적으로 시뮬레이션하였다. CSP는 여러 변수와 그에 대한 제약식이 동시에 주어졌을 때, 모든 제약을 동시에 만족시키는 변수들의 조합을 찾는 문제이다. 광 에너지 전달 네트워크에서는 각 양자점의 ‘점유 상태’가 변수의 ‘값’에 해당하고, 공명 조건이나 상태‑포화 효과가 제약식에 해당한다. 시뮬레이션 결과, 네트워크는 시간이 지남에 따라 점차 제약을 만족하는 구성을 선택하게 되었으며, 이는 전통적인 탐색 알고리즘이 수행하는 ‘반복적 시도‑검증’ 과정을 광 에너지 전달이라는 물리적 현상이 동시다발적으로 수행함을 보여준다.

또한, SAT(논리식 만족도) 문제에 대해서도 동일한 방법을 적용하였다. SAT은 불린 변수들에 대한 논리식이 주어졌을 때, 그 논리식을 참으로 만드는 변수 할당을 찾는 문제이다. 양자점 네트워크에서는 ‘양자 점의 에너지 레벨’이 ‘참/거짓’ 상태를 표현하고, 광 에너지 전달이 ‘논리 게이트’ 역할을 수행한다. 시뮬레이션을 통해, 네트워크는 초기 무작위 상태에서 점차 논리식의 모든 절을 동시에 만족시키는 상태로 수렴함을 확인하였다. 이 과정은 양자 확률 전이와 상태‑포화 효과가 복합적으로 작용하여 ‘자연스러운 최적화’ 를 이루는 메커니즘으로 해석될 수 있다.

마지막으로, 의사결정 문제에 대한 적용 가능성도 검증하였다. 예를 들어, 다수의 대안 중에서 가장 높은 보상을 제공하는 대안을 선택해야 하는 ‘멀티‑암드 밴딜(Multi‑Armed Bandit)’ 형태의 문제에 대해, 각 양자점이 각 대안을 대표하도록 배치하고, 보상에 비례하는 광 에너지 전달 확률을 부여하였다. 시뮬레이션 결과, 네트워크는 시간이 지날수록 보상이 높은 대안에 해당하는 양자점으로 에너지 전달이 집중되는 현상을 보였으며, 이는 전통적인 강화학습 알고리즘이 수렴하는 패턴과 유사하였다. 즉, 광 에너지 전달 네트워크는 ‘탐색‑활용’ 트레이드‑오프를 물리적 양자 확률 과정 내에서 스스로 조절한다는 특징을 가졌다.

이러한 모든 결과는 광 에너지 전달 네트워크가 ‘해 탐색’ 및 ‘의사결정’ 이라는 두 핵심 컴퓨팅 작업을 동시에 수행할 수 있음을 보여준다. 특히 이 네트워크는 코히런트 (상호연관) 과 소산 (에너지 소멸) 두 가지 물리 프로세스를 함께 활용한다는 점에서 특징적이다. 코히런트 프로세스는 양자 상태 사이의 위상 관계를 보존하면서 빠른 정보 전달을 가능하게 하고, 소산 프로세스는 불필요한 에너지 소모를 제어하고 시스템을 안정된 상태로 유도한다. 이러한 ‘코히런트‑소산 하이브리드’ 구조는 전통적인 디지털 컴퓨터가 주로 코히런트 연산에만 의존하는 것과는 달리, 에너지 효율성을 극대화하면서도 복잡한 문제 공간을 탐색할 수 있는 ‘물리 정보학(Physical Informatics)’ 의 새로운 패러다임을 제시한다.

결론적으로, 광 에너지 전달 네트워크는 빛의 파장보다 작은 스케일에서 발생하는 광근접장 상호작용을 핵심 메커니즘으로 삼아, 양자 확률 전이와 상태‑포화 효과를 통해 자연스럽게 문제 해결 과정을 구현한다. 이러한 접근법은 낮은 에너지 소비와 동시다발적인 연산 특성을 갖추고 있어, ‘코히런트 및 소산 과정을 동시에 활용하는 신규 물리 정보학’ 분야에 중요한 전환점을 제공한다. 앞으로 이 기술을 바탕으로 다양한 복합 시스템 및 대규모 연산 문제에 적용함으로써, 에너지 효율적이면서도 고성능 컴퓨팅 플랫폼을 구축할 수 있는 가능성이 높다.