정보 은폐의 새로운 방어벽: 복잡성 기반 스테가노그래피 접근법

강인성과 보안은 정보 은폐에서 두 가지 주요 관심사입니다. 이러한 관심사는 [6]에서 다음과 같이 정의되었습니다: “강력한 워터마킹 메커니즘은 원본 콘텐츠에 중첩된 통신 채널을 생성하는 것이다 […]. 먼저, 표면적으로 저하되는 표시된 콘텐츠의 최소화, 그리고 두 번째로, 워터마크 채널의 용량이 표시된 콘텐츠의 저하에 따라 부드럽게 저하되어야 한다. […]. 워터마킹 보안은 승인되지 않은 사용자가 원시 워터마킹 채널에 접근할 수 없는 것을 의미한다. […] 원시 워터마킹 비트를 제거, 감지, 추정, 작성 또는 수정하는 것.”

워터마킹과 스테가노그래피의 틀에서, 보안은 지난 10년 동안 중요한 발전을 이루었습니다 [1, 4, 7]. 보안에 대한 첫 번째 근본적인 연구는 스테가노그래피의 맥락에서 Cachin에 의해 이루어졌습니다 [2]. Cachin은 공격자가 무해한 이미지와의 구별을 시도하는 것을 가설 검정 문제로 해석합니다. 이 문서에서는 엔트로피, 상호 정보량, 상대 엔트로피와 같은 개념을 사용하여 스테고 시스템의 기본 특성을 정의합니다. Mittelholzer는 Cachin의 연구를 바탕으로 워터마킹 스키마의 보안을 분석하기 위한 첫 번째 이론적 틀을 제안했습니다 [8].

이러한 이론적 보안 틀을 스테가노그래피와 워터마킹에 적용하려는 노력은 Kalker에 의해 이어졌습니다. 그는 강인성과 보안 개념을 명확히 하고 워터마킹 공격의 분류를 시도했습니다 [6]. 이 연구는 Furon 외 연구진에 의해 심화되었습니다. 그들은 Kerckhoffs 원리(앨리스와 밥은 프라이버시를 위해 일부 이전에 공유된 비밀에만 의존해야 함)를 암호학에서 데이터 은폐로 번역했습니다 [5]. 그들은 Diffie 및 Hellman 방법론과 샤논의 암호화 틀 [10]을 사용하여 에브(Eve)가 접근할 수 있는 정보 유형에 따라 워터마킹 공격을 분류했습니다: 워터마크만 공격(WOA), 알려진 메시지 공격(KMA), 알려진 원본 공격(KOA), 그리고 상수 메시지 공격(CMA). 이러한 설정에서 보안 수준이 최근 정의되었습니다. WOA 설정에서 최고 보안 수준은 스테고보안으로 알려져 있습니다 [3].

심몬스의 죄수 문제 [11]에서, 앨리스와 밥은 감옥에 갇혀 있으며, 그들은 무해한 콘텐츠에 숨겨진 메시지를 교환하여 탈출 계획을 세우려고 합니다. 이러한 메시지는 공통 관리자인 에브를 통해 전달됩니다. 에브는 모든 콘텐츠를 검토하고 스테가노그래피 콘텐츠로 의심되면 통신을 중단할 수 있습니다. 이 프레임워크에서 정의된 스테고보안은 WOA 설정에서 최고 보안 수준입니다. 이를 상기시키기 위해 다음 표기법을 사용합니다:

• K는 삽입 키 집합, -p(X)는 N 0 초기 호스트 콘텐츠의 확률 모델, -p(Y | K1)는 N 0 삽입된 워터마크 콘텐츠의 확률 모델입니다. 또한, 이 맥락에서 각 호스트 콘텐츠는 동일한 비밀 키 K1과 동일한 삽입 함수 e로 워터마크가 적용되었다고 가정합니다. 이제 스테고보안의 개념을 정의할 수 있습니다:

정의 1 (스테고보안) 삽입 함수 e는 다음 조건을 만족할 때 스테고보안을 가집니다:

2 암호화 보안으로 향하기

암호학의 거의 모든 분야는 보안을 복잡성 접근 방식으로 처리합니다. 예를 들어, 암호적 맥락에서, 위장된 무작위 수 생성기(PRNG)는 입력 k에 대해 문자열을 문자열로 변환하는 결정론 알고리즘 G입니다. 이러한 알고리즘은 길이 ℓG(k)가 k보다 큰 출력을 생성해야 합니다. 이제 안전한 PRNG의 개념을 정의할 수 있습니다:

정의 2 암호적 PRNG G는 D가 임의의 다항 시간 알고리즘이고, p가 양의 다항식이며, 모든 충분히 큰 k에 대해 다음과 같은 조건을 만족할 때 안전합니다:

여기서 Ur은 {0, 1}r의 균일 분포이고, 확률은 UN, UℓG(N), 그리고 D의 내부 동전 던지기에 취해집니다.

전문 한국어 번역:

이전 내용에서 알 수 있듯이, 이는 다항 시간 알고리즘이 진정한 무작위 생성기와 G를 구분할 수 있는 비무시한 확률이 없다는 것을 의미합니다.

이러한 정의에 영감을 받아 다음과 같이 제안합니다.

정의 3 (스테고시스템) 문자 집합 A와 세 개의 단어 집합 S, M, K를 가진 스테고시스템은 (S, M, K)에 대한 튜플 (I, E, inv)로, 다음 조건을 만족합니다:

…(본문이 길어 생략되었습니다. 전체 내용은 원문 PDF를 참고하세요.)…