클러스터의 소프트 X‑레이 초과 방출: 온열 은하 필라멘트와 강한 렌즈 효과로 바라보는 ‘잃어버린 바리온’ 탐색

📝 Abstract

The observational and theoretical status of the search for missing cosmological baryons is summarized, with a discussion of some indirect methods of detection. The thermal interpretation of the cluster soft X-ray and EUV excess phenomenon is examined in the context of emission filaments, which are the higher density part of the warm hot intergalactic medium (WHIM) residing at the outskirt of clusters. We derived an analytic radial profile of the soft excess surface brightness using a simple filament model, which provided us a means of observationally constraining the WHIM parameters, especially the total mass budget of warm gas associated with a cluster. We then pointed out a new scenario for soft excess emission, viz. a cluster that can strongly lens the soft X-rays from background WHIM knots. If, as seems quite likely, the missing baryons are mostly in the WHIM halos of galaxy groups, the lensing probability will be quite high ( $\sim$ 10 %). This way of accounting for at least part of a cluster’s soft excess may also explain the absence of O VII absorption at the redshift of the cluster.

💡 Analysis

**

1. 연구 배경 및 동기

• 잃어버린 바리온 문제: 빅뱅 핵합성·CMB 결과와 비교했을 때, 저 redshift(≈0)에서 관측되는 별·은하·군집에 포함된 바리온은 전체의 약 50 %에 불과하다.
• WHIM 가설: 수치 시뮬레이션(Cen & Ostriker 1999, Davé et al. 2001)은 온도 10⁵–10⁷ K, 저밀도(δ≈10–200)의 필라멘트 형태 가스가 이 ‘숨은’ 바리온을 차지한다고 제시한다.
• 소프트 X‑레이 초과: 여러 클러스터(Coma, A1795 등)에서 0.1–0.3 keV 대역의 초과 방출이 보고되었지만, 그 기원은 아직 확정되지 않았다(열적 WHIM vs. 비열적 메커니즘).

2. 모델링 접근법

• 방사형 프로파일 도출: 전자밀도와 필라멘트 점유율을 이용해 방출 측정량(EM) → 표면 밝기 S_X(b) = (EM·Λₑₑ)/(4π) 를 적분. b<R 구간에서는 거의 평탄한 프로파일을, b>R 구간에서는 1/b² 형태로 감소한다.
• 관측과의 비교: ROSAT 1/4 keV 배경과 Coma 주변 측정값을 사용해 모델 파라미터(R=1 Mpc, nₑ=10⁻³ cm⁻³ 등)가 실제 초과 밝기와 일치함을 확인.

3. 주요 결과

1. 필라멘트 모델

   • 소프트 X‑레이 초과의 방사형 프로파일을 정량적으로 설명할 수 있다.
   • 필라멘트의 유효 길이 L* ≈ f₀·R 로, 실제 필라멘트 길이 L과 무관하게 전체 WHIM 질량을 추정 가능.
   • nₑ≈10⁻³ cm⁻³, δ≈200 정도면 필라멘트 길이가 클러스터 규모(≈1 Mpc) 내에 머무를 수 있다.

2. 강한 렌즈 효과

   • 클러스터가 배경 WHIM/군집을 렌즈링하면, 관측된 초과가 실제보다 크게 보인다.
   • 이 메커니즘은 O VII 흡수선이 관측되지 않는 현상을 자연스럽게 설명한다(흡수선이 서로 겹쳐서 희석).
   • 렌즈 확률이 ~10 %이므로, 전체 클러스터 샘플 중 절반 정도에서 초과가 관측될 가능성을 제공한다.

4. 강점

• 분석적 접근: 복잡한 수치 시뮬레이션 대신 간단한 해석식으로 방사형 프로파일을 도출, 관측 데이터와 직접 비교 가능.
• 두 가지 메커니즘 동시 제시: 필라멘트 방출과 렌즈 효과를 모두 고려함으로써 기존 논쟁(열적 vs. 비열적)에 새로운 해법을 제시.
• 관측 예측: WHIM 질량·밀도에 대한 구체적 제한을 제공하고, 향후 고해상도 X‑레이 관측(예: XRISM, Athena)에서 검증 가능.

5. 약점 및 한계

6. 향후 연구 방향

1. 수치 시뮬레이션 연계: 고해상도 cosmological hydro 시뮬레이션에서 필라멘트의 실제 길이·밀도 분포를 추출하고, 본 모델의 파라미터와 비교.
2. 다중 파장 관측:
   • X‑레이: XRISM/Resolve, Athena/X‑IFU를 이용해 O VII/O VIII 라인 탐색 및 라인 폭/위치 변화를 측정.
   • UV: HST/COS를 통한 Lyα, O VI 흡수선 조사로 WHIM의 저온 성분과 연계.
3. 렌즈 효과 정량화: 클러스터 질량 프로파일(weak lensing, SZ)과 배경 WHIM/군집 분포를 결합한 Monte‑Carlo 렌즈 시뮬레이션 수행.
4. 시간 변동성 탐색: 강한 렌즈링된 배경 WHIM이 클러스터를 통과할 때 발생할 수 있는 미세한 변동(수분~수시간) 검출을 위한 장기 모니터링.

**

📄 Content

‘잃어버린 바리온’의 위치에 대한 탐구

우주에서 ‘잃어버린 바리온’이 어디에 존재하는가 하는 문제는 현대 우주론에서 아직도 해결되지 않은 중요한 질문이다. 아이러니하게도 이 문제는 저적색편이(즉 우리 가까이의 우주)에서만 나타나는 질량 예산의 부족으로 드러난다. 관측적으로 별, 은하, 은하단에 포함된 전체 바리온 양(Ω​_b = (2.1 + 2.0 − 1.4) h⁻² % , Fukugita et al. 1998)은 빅뱅 핵합성 모델이 요구하는 양(Ω​_b = (3.9 ± 0.5) h⁻² % , Burles & Tytler 1998) 혹은 우주배경복사(CMB) 측정값(Ω​_b = (4.6 ± 0.2) h⁻² % , Komatsu et al. 2008 WMAP5 등)보다 약 절반에 불과하다.

우주론적 수치유체 시뮬레이션은 이 ‘잃어버린’ 50 %의 바리온이 온도 10⁵ – 10⁷ K 범위의 얇은 필라멘트 가스로 감춰져 있다고 보여준다. 이 가스는 흔히 WHIM(Warm‑Hot Intergalactic Medium, 따뜻하고 뜨거운 은하간 매질)이라고 불린다(Cen & Ostriker 1999; Davé et al. 2001). 이 결과를 직관적으로 유도해 보면, 근거리 우주에서 은하간 매질이 갖는 대규모 파동의 파장을 λ라 할 때, 파동이 충돌·파괴될 때 충격가스의 열속도는 대략

v ≈ H₀ λ ≈ 100 h₀.₇ (λ/1.5 Mpc) km s⁻¹

가 된다. λ가 은하단 규모라면, 가스는 10⁵ – 10⁷ K 정도의 온도에 도달한다는 뜻이다.

WHIM 탐색의 현황

WHIM이 이론적으로 예측된 이후, 다양한 관측 시도가 이어져 왔다. 저온(10⁵ K 이하) 영역에서는 원거리 자외선(FUV) 흡수선이 보고되었으며(Richter et al. 2008; Stocke et al. 2006 등), WHIM이 주로 존재할 것으로 예상되는 온도(10⁶ K 이상)에서는 O VII와 O VIII 흡수선이 논란이 되고 있다(Nicastro 2005; Kaastra et al. 2006). 은하군이 밀집한 영역에서의 부드러운 X‑ray·EUV 방출도 따뜻한 필라멘트의 징후일 수 있지만, 적절한 적색편이에 해당하는 명확한 선이 아직 확인되지 않았다(Kaastra et al. 2003 → refuted by Lieu & Mittaz 2005 등).

간접적인 WHIM 제약

WHIM의 전자 밀도는 평균 WHIM 질량 밀도 ρ_W 와 직접 비례한다. 이를 보이기 위해 WHIM을 질량 밀도 ρ와 반경 r을 갖는 구형 클럼프 n개가 차지하고 있다고 가정한다. 큰 구(반경 R) 안에서 질량 보존식

ρ_W ≈ n ρ r³

을 쓰면, 임의의 시선에 대한 전자 기둥은

N_e ∝ ρ r · n r² R ≈ ρ_W R

가 된다. 즉, 관측선 길이가 R 정도면 전자 기둥은 경로에 무관하게 일정하다.

이 전자 기둥을 제한하는 방법은 여러 가지가 있다.

1. Sunyaev‑Zel’dovich 효과(SZE) – WHIM에 의한 SZE는

ΔT_CMB/T_CMB ≈ σ_T kT n_e ℓ/(m_ec²) ∼ 10⁻⁷

정도이며, 이는 전형적인 은하단( T ≈ 10⁸ K, n_e ≈ 10⁻³ – 10⁻⁴ cm⁻³, ℓ ≈ 2 Mpc)에서 기대되는 10⁻⁴ – 10⁻⁵보다 훨씬 작다(Hernández‑Monteagudo et al. 2008).

2. 주파수 의존적 지연 – 100 MHz 정도의 전파가 WHIM을 통과하면 수분 ~ 수시간 정도의 지연이 발생할 수 있다. 그러나 변동이 매우 빠른 퀘이사들은 이미 우리 은하의 플라즈마 난류에 의해 스카트가 일어나므로 실용적인 제한이 어렵다(Dennett‑Thorpe & de Bruyn 2002).

3. 각도 확산 – WHIM에 의한 각도 확산은 펄서와 거의 같은 위치에 있는 AGN을 찾아야만 유의미한 제한을 얻을 수 있다(Lazio et al. 2008). 현재까지는 충분한 사례가 없다.

직접적인 필라멘트 탐색으로의 회귀

위와 같은 ‘접선’ 방법들은 아직 유의미한 결론을 내지 못했으므로, 우리는 다시 은하단 외곽에서 WHIM 필라멘트를 직접 탐색하는 방법으로 눈을 돌린다. 은하단 중심부의 부드러운 X‑ray 과잉(soft excess)은 온도 10⁶ K 정도의 따뜻한 가스가 존재한다는 가설이 있다. 그러나 이 가스는 고온(≈10⁸ K) 은하단 플라즈마와 압력 평형을 이루어야 하므로, 밀도가 n_e ≈ 0.01 cm⁻³ 정도가 된다. 이 경우 방사 냉각 시간은

τ_cool ≈ (3/2) kT/(n_e Λ) ≲ 10⁸ yr

로, 은하단 연령(≈10¹⁰ yr)보다 훨씬 짧아 열적으로 불안정하다. 또한 고온 플라즈마에 의한 광이온화도 빠르게 진행되어(τ_photo ≈ 2 × 10⁷ yr) 가스가 지속되기 어렵다.

반면에 은하단 외곽에 위치한 WHIM 필라멘트는 온도 10⁵ – 10⁷ K 범위에 머무르면서 은하단의 뜨거운 매질과 물리적으로 접촉하지 않으므로 위와 같은 문제에서 자유롭다. 구조 형성 시뮬레이션(Cen & Ostriker 1999; Davé 2001; Cheng et al. 2005)은 이러한 필라멘트가 은하단·은하군의 ‘매듭(knot)’에 집중된다고 예측한다.

필라멘트 모델에 의한 소프트 X‑ray 표면 밝기

우리는 N개의 필라멘트를 가정한다. 각 필라멘트는 길이 L, 단면적 A, 전자 밀도 n_e 를 갖고, 반경 R(필라멘트 ‘발원점’)에서 구면의 f₀ (면적 비율)만큼을 차지한다. 반경 r에서의 WHIM 충전 인자(채움률)는

f(r) = f₀ (R/r)²  (r ≥ R)

이다.

임펙트 파라미터 b(광선의 충돌 거리)를 갖는 시선에 대한 방출 측정값은

S_X(b) = (EM · Λ_ee)/(4π)

이며, 여기서 EM은

EM(b) = ∫ n_e² dl = 2 n_e² L f₀ R / √(b² − R²)  (b ≥ R)

와 같이 적분될 수 있다. b = R에서 EM은 최대가 되며, b < R 구간에서는

EM(b) = 2 n_e² L f₀ √(R² − b²)

가 된다. 이 형태는 은하단 반경 내에서 거의 평탄한 표면 밝기 프로파일을 제공한다.

코마 은하단에 적용

코마 은하단 주변의 ROSAT ¼ keV 전역조사 배경(2°–5° 내)과 비교하기 위해, R = 1 Mpc, n_e = 10⁻³ cm⁻³, f₀ = 0.5, Λ_ee = 4.5 × 10⁻¹⁶ counts cm³ s⁻¹( kT = 0.1 keV, 금속 함량 0) 를 사용하였다. 결과는 외곽부에서 관측된 소프트 엑세스와 거의 일치한다(그림 2).

이 단순 모델은 절대적인 중심 피크를 만들지 못한다. 이는 n_e, A, L이 반경에 따라 변할 경우 보완될 수 있다. 또한, 유효 방출 길이 L* ≈ f₀ R는 실제 필라멘트 길이 L과 무관하게 일정하므로, L이 클수록 WHIM 전체 질량

M_W ≈ 4π R² f₀ L μ m_p n_e

이 크게 증가한다. 관측된 EM이 고정돼 있기 때문에 n_e와 L을 임의로 조정하면 질량 예산이 비현실적으로 커질 수 있다(식 8).

중력 렌즈 효과와 소프트 엑세스

다음으로 은하단의 중력 렌즈가 소프트 엑세스에 미치는 영향을 살펴보겠다. 은하단 질량 분포는 일반화된 NFW 프로파일을 따른다(Navarro et al. 1995 ~ 1997). 핵심 반경과 농도 파라미터에 따라 ρ(r) ∝ r⁻¹(내부), r⁻²(중간), r⁻³(외부) 로 전이한다. 실제 은하단마다 전이 구간은 부드럽게 변한다.

내부 구간의 정확한 지수 α에 대해서는 논란이 있다. Tonini et al. (2006)와 Schmidt & Allen (2008)은 α < 1을, Navarro et al. (2004)와 Diemand et al. (2004, 2005)는 α ≈ 1.1 ± 0.4, Moore et al. (1998)은 α ≈ 1.4를 보고했다. 어느 경우든 높은 농도 파라미터는 작은 반경 안에 상당한 질량이 집중돼 있음을 의미한다.

본 논문에서는 Abell 1689(브로드허스트 et al. 2005; 디에고 et al. 2005)의 NFW 프로파일을 대표 사례로 채택한다. 이 클러스터는 X‑ray 형상이 매우 이완(relaxed)되어 있고, 강·약 렌즈 데이터가 고품질이므로 질량 분포가 부드럽다. SIS(단일 등가 구면) 구간은

ρ(r) ∝ 1/r²  (27 h⁻¹ kpc ≤ r ≤ 430 h⁻¹ kpc)

이며, 이 구간에서 단위 반경당 질량은

dM/dr = 4π ρ(r) r² ≈ 2.5 × 10¹⁴ M_⊙ Mpc⁻¹

이다( h와 무관).

렌즈 방정식

광선의 충돌 거리 b와 렌즈가 없을 때의 거리 b₀를 두고, SIS 구간 안에 있을 경우 굴절각 ψ는

ψ = 4π GM/(c² r_max) ≈ 9.3 × 10⁻⁴ rad

(≈ 0.19 arcmin) 로 일정하다. 렌즈 방정식은

b = b₀ − D_{LS} ψ

이며, 여기서 D_{LS}는 렌즈와 배경원 사이의 각거리이다. 강렌즈 영역(b ≤ b_E)에서는

b₀ = b_E − b  → |b₀| = r_E

가 되며, 원형 소스가 렌즈면에 투영될 때 이미지 반지름은 2 r_E가 된다. 따라서 밝기 증폭(m)은 4배가 된다(소스가 더 작으면 m > 4, 더 크면 m < 4).

소스 요소 dA = b db dφ가 렌즈에 의해 dA₀ = b₀ db₀ dφ 로 변하면, 면적(밝기) 증폭은

μ = |dA/dA₀| = |b db/d(b₀ db₀)|

이다.

강렌즈가 WHIM에 미치는 영향

배경에 존재하는 WHIM 필라멘트(특히 은하군 규모)는 은하단 앞에 놓이면 강렌즈에 의해 면적이 확대되고, 따라서 표면 밝기가 크게 증가한다. 이때 WHIM의 O VII·O VIII 흡수선도 동일하게 확대·흩어지므로, 은하단 적색편이에 맞는 뚜렷한 흡수선이 관측되지 않을 수 있다. 즉, 은하단의 소프트 엑세스가 **배경

이 글은 AI가 자동 번역 및 요약한 내용입니다.