Statistics Theory

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시간순 정렬
네트워크를 통한 시계 동기화 --

네트워크를 통한 시계 동기화 --

이 논문에서는 2개 노드의 시계 동기화 및 거리 측정 문제를 분석합니다. 특히, 이들 노드가 시간-디지털 변환기를 사용하여 정확한 거리를 결정하는 경우에 집중하고 있습니다. 이러한 특정 설계 선택은 포착된 신호에 대한 톱니 모양 모델을 생성하며, 이를 추정 이론적 관점에서 연구한 적이 없습니다. 본 연구에서는 Freris, Graham 및 Kumar의 잘 알려진 논문에서 얻어진 기본 결론을 다시 확인합니다. 더 중요한 것은, 잡음을 통해 톱니 신호 모델에 대한 위상과 오프셋 매개변수 추정의 이론적 조건이 개선되는 놀라운 식별 결과를 발견한 것입니다. 연구의 완성도를 위해, 기본적인 추정 전략을 사용하여 다양한 실제 조건 하에서 톱니 신호 모델에 대한 시계 동기화 및 거리 측정 성능 기준을 제공하는 철저한 시뮬레이션 연구를 제시합니다. 이 논문의 공헌으로 인해, 향후 톱니 신호 모델의 추정 연구가 가능하며 이를 산업용 시계 동기화 및 거리 측정에 활용하기 위한 길을 열었습니다.

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증가하는 차원에서의 순위 추정자에 대한 연구

증가하는 차원에서의 순위 추정자에 대한 연구

순위 추정기의 가족, 한(Han)의 최대 순위 상관(1987년)을 유명한 예로 들 수 있으며, 회귀 문제 연구에서 널리 활용되고 있다. 이러한 추정기들에 대해선 선형 지수가 차원성의 영향을 완화하는 데 도입되었으나, 큰 차원성이 추론에 미치는 효과는 거의 연구되지 않았다. 이 논문은 모델 내 매개변수 수 $p_{n}$이 표본 크기 $n$과 함께 증가할 수 있는 증가 차원 구조에서 U-프로세스로 형성된 목적 함수를 가진 M-추정기의 더 큰 가족에 대한 통계적 속성을 연구함으로써 이 공백을 메운다. 첫째, 추정에서 자주 $p_{n}/n rightarrow 0$일 때 $(p_{n}/n)^{1/2}$ 수렴률이 얻어질 수 있음을 찾았다. 둘째, Bahadur 유형의 경계를 설정하고 정규 근사의 유효성을 연구하였으며, 이는 종종 $p_{n}^{2}/n rightarrow 0$보다 훨씬 강력한 스케일링 요구 사항이 필요함을 발견하였다. 셋째, 점근 공분산 행렬의 수치 도함수 추정기가 일관성을 갖는 조건을 제시하고, 공분산 추정기 구현 시 단계 크기를 $p_{n}$에 맞게 조정해야 함을 보였다. 모든 이론적 결과는 시뮬레이션 연구를 통해 뒷받침되었다.

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공간 패널 데이터 모델을 위한 안장점 근사법

공간 패널 데이터 모델을 위한 안장점 근사법

본 논문은 패널 데이터 모형에서 추정된 매개 변수의 확률 밀도 함수에 대한 사addlepoint 근사법을 개발하고, 이를 통해 더 정확한 통계적 유의성 테스트를 가능하게 한다. 특히, 사addlepoint 근사를 사용하여 단순화된 최대 우도 추정치의 분포를 근사하므로써, 기존 방법보다 보다 높은 정확성을 제공한다. 본 연구는 다양한 패널 데이터 모형에서 이 접근법이 실제 유의미한 성능 개선을 가져오는지를 검증하는 실험 결과도 포함하고 있다. ###

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