Mathematics / Optimization and Control

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피드백 선형화 가능한 시스템을 위한 암시적 트라젝토리 계획 시간 변동 최적화 접근법

피드백 선형화 가능한 시스템을 위한 암시적 트라젝토리 계획 시간 변동 최적화 접근법

우리는 피드백 선형화 가능한 시스템의 실시간 경로 계획과 피드백 제어를 위한 최적화 기반 프레임워크를 개발했습니다. 이를 달성하기 위해, 목표 경로를 시간 변동 최적화 문제의 최적 해로 정의합니다. 그러나 일반적으로 이러한 경로는 비홀놈 제약 조건으로 인해 적절하지 않을 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해, 목표 경로에 점근적으로 수렴하는 타당한 경로를 생성하는 제어 법칙을 설계했습니다. 구체적으로, 동적 전체 상태 선형화가 가능한 시스템의 경우, 제안된 제어 법칙은 비선형 시스템을 충분히 높은 차수의 최적화 알고리즘으로 암묵적으로 변환합니다. 우리는 최적화 알고리즘과 원래 시스템 모두에서 목표 경로에 대한 전역 지수 수렴성을 증명했습니다. 제약 조건이 있는 다중 대상 또는 다중 에이전트 추적 문제에서 우리의 방법의 효과를 설명합니다.

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전력망 복구를 위한 자동화된 의사결정

전력망 복구를 위한 자동화된 의사결정

중요 인프라 시스템인 전력 네트워크, 수자원 네트워크 및 교통 체계 등은 어떤 커뮤니티의 복지에 중요한 역할을 합니다. 재난 후 이러한 인프라 시스템들의 회복이 무엇보다 중요합니다; 효율적이고 차질 없이 회복하기 위해서는 제한된 자원(인력과 기계를 조합한 리소스)을 손상된 인프라 요소의 수리에 할당해야 합니다. 의사결정자는 또한 리소스 할당 행동의 결과에 대한 불확실성과 맞서야 합니다. 전문가의 역량에도 불구하고, 많은 선택지와 순차적인 결정들의 결과에 대한 불확실성을 다루는 것은 자원을 수동으로 할당하는 것이 거의 최적일 경우가 드뭅니다. 이와 같은 불확실성이 있는 조합 문제는 mbox{NP-난해}로 알려져 있습니다. 우리는 대규모 실제 문제의 방대한 의사결정 선택을 다루는 새로운 의사결정 기법을 제안합니다; 또한 우리의 방법은 성능이 우수한 몇 가지 선택 사항에 따라 계산 리소스를 적응적으로 결정하는 체험 학습 컴포넌트를 포함하고 있습니다. 우리의 프레임워크는 폐쇄 루프이며, 이러한 의사결정 시스템의 모든 유익한 특성을 자연스럽게 통합합니다. 단기적인 접근 방식과 달리, 현재 선택에 따른 장래 효과를 고려하지 않는 것과는 반대로, 우리의 방법론은 해결책에 emph{예지안}을 효과적으로 통합하는 예측 학습 컴포넌트를 가지고 있습니다. 이를 위해 우리는 회귀 분석 이론, Markov 의사결정 과정(MDPs), 다중 팔 기계 및 자연 재해로 인한 커뮤니티 손상의 확률 모델을 활용하여 위험에 노출된 커뮤니티의 회복을 위한 최적 해법 방법을 개발했습니다. 우리의 방법론은 거대한 행동 공간을 가진 MDPs의 일반적인 문제에 적용되는 공헌을 제공합니다.

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리아푸노프 이벤트-트리거 안정화와 알려진 수렴률

이 논문은 비선형 시스템에서 이벤트 트리거드 제어를 통해 상태가 안정적으로 수렴하는 방법을 제시한다. 특히, 클라우드 기반의 제어 시스템에서 통신과 계산 자원을 효율적으로 사용하기 위해 이벤트 트리거드 알고리즘을 설계하고 이를 통해 비선형 시스템이 안정적으로 수렴하도록 한다. 제안된 방법은 클라우드 컴퓨팅 환경에서 시스템의 통신과 계산 자원을 최적화하며, 이는 다양한 산업 분야에서 실시간 제어와 모니터링에 활용될 수 있다. ###

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고속도로 자동주행을 위한 혼합논리동적 모델

고속도로 자동주행을 위한 혼합논리동적 모델

우리는 고속도로에서 안전하고 효율적인 자율 주행을 위한 하이브리드 의사결정 프레임워크를 제안합니다. 구체적으로, 각 차량의 동역학을 혼합논리동적(Mixed-Logical-Dynamical) 시스템으로 모델링하고 인접 차량 간의 잠재적인 충돌 원인을 방지하기 위한 간단한 운전 규칙을 제안합니다. 우리는 조정 문제를 일반화된 혼합 정수 가능성 게임으로 형식화하며, 균형점 솔루션은 차량들이 개인 최적화와 전체 안전 사이의 타협을 이룬 혼합 정수 의사결정 시퀀스를 생성합니다.

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분산식 확률적 최적화와 그래디언트 추적 소개

분산식 확률적 최적화와 그래디언트 추적 소개

분산된 합 최소화에 대한 분산 해법은 많은 신호 처리, 제어 및 머신 러닝 애플리케이션에서 중요한 역할을 합니다. 이러한 환경에서는 데이터가 임의로 연결된 노드 네트워크에 분포되어 있으며 통신이나 개인 정보 보호 문제 때문에 원시 데이터 공유가 불가능한 경우가 많습니다. 본 논문에서는 분산 стоха스틱 최적화 방법을 검토하고 최근 개선 사항을 기반으로 그라디언트 추적 및 변동 감소에 초점을 맞추어 부드럽고 강하게 볼록한 목적 함수를 설명합니다. 주요 기술적인 아이디어의 직관적인 설명과 분산 머신 러닝 모델 학습에서 알고리즘의 활용 사례도 제공합니다.

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무제한 예산 분석을 통한 무작위 탐색 휴리스틱 연구

무제한 예산 분석을 통한 무작위 탐색 휴리스틱 연구

모든 종류의 무작위 탐색 휴리스틱 성능 분석은 급속히 발전하는 연구 분야입니다. 실행 시간과 솔루션 품질은 이러한 알고리즘의 성능을 측정하는 두 가지 주요 지표입니다. 본 논문의 초점은 이 목표에 도달하는 데 걸리는 시간이 아니라, 최적화 휴리스틱이 달성하는 솔루션 품질에 있습니다. 이것은 실행 시간 분석과 크게 구분되는 부분입니다. 우리는 이를 더욱 발전시키기 위해 새로운 분석 프레임워크인 무한 예산 분석을 도입하여 임의의 계산 단계 후에 기대되는 적합성 값을 유도하고자 합니다. 이 프레임워크는 최근에 소개된 근사 오차 분석에서 그 뿌리를 찾으며, 고정 예산 분석과 일부 유사점이 있습니다. 우리는 이 프레임워크를 간단한 변이 기반 알고리즘에 적용하고 이를 통해 로컬 및 글로벌 탐색을 모두 다룹니다. 무한 예산 분석의 경우 여러 의사 불변 함수에 대한 해석적 결과를 제공하며, 동일한 알고리즘과 함수에 대해 고정 예산 프레임워크 내에서 유도된 결과와 비교합니다. 두 가지 다른 프레임워크에서 얻은 경계와 실제 관찰 성능을 비교하기 위한 실험 결과도 있습니다. 이 연구는 고정 예산 분석보다 더 일반적인 추정을 가능하게 하는 무한 예산 분석이 동일하거나 더 나은 추정을 제공할 수 있음을 보여줍니다.

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MPC 기반 인버터 전력 제어를 이용한 저인erti아 전력 시스템의 주파수 안정성

MPC 기반 인버터 전력 제어를 이용한 저인erti아 전력 시스템의 주파수 안정성

전기 그리드는 대부분의 동기 기계로 구성된 네트워크에서 풍력, 태양광 및 에너지 저장 장치와 같은 인버터 기반 자원(IBR)과 동기 기계가 혼합되어 있는 네트워크로 진화하고 있습니다. 이러한 변화는 시스템 내의 기계적 관성량을 줄이는 결과를 초래하였으며, 이에 따라 새로운 자원들이 인버터 인터페이스를 통해 주파수 반응을 제공해야 하는 필요성이 생겼습니다. 본 논문에서는 시스템에서 발생하는 장애 상황에서 인버터의 최적의 유동 전력 설정 값을 결정하기 위한 모델 예측 제어(MPC) 기반 새로운 전략을 제안합니다. 우리의 프레임워크는 전력 및 에너지에 대한 하드 제약 조건을 명시적으로 고려하고, 측정 노이즈와 통신 지연을 포함한 다양한 요인에 대해 강성성을 보여줍니다. 이를 위해 실시간으로 모델 불일치를 추정하기 위한 관찰기를 사용합니다. 표준 39-bus 시스템에서 여러 시나리오 아래에서 최적 조정된 가상 동기 기계와 비교했을 때 제안한 컨트롤러가 크게 우수함을 보여주었으며, 이는 최적화된 인버터 기반 자원이 전통적인 동기 기계보다 더 나은 주파수 반응을 제공할 수 있음을 시사합니다.

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[한글 번역 중] Constraint programming model and biased random-key genetic algorithm for the single-machine coupled task scheduling problem with exact delays to minimize the makespan

[한글 번역 중] Constraint programming model and biased random-key genetic algorithm for the single-machine coupled task scheduling problem with exact delays to minimize the makespan

본 논문은 하이퍼파라미터 튜닝이 신경망 성능에 미치는 영향을 분석합니다. 여러 데이터셋에서 다양한 하이퍼파라미터 조합의 실험 결과를 바탕으로, 최적화된 모델의 성능 향상과 일반화 능력의 개선을 보여줍니다.

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< 분야별 논문 현황 (Total: 566) >

Astrophysics
1
Computer Science
581
Condensed Matter
2
Economics
17
Electrical Engineering and Systems Science
38
Mathematics
19
Physics
10
Quantitative Biology
6
Quantitative Finance
4
Quantum Physics
5
Statistics
20

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