Formal Languages and Automata Theory

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연속시간 신호 시간 논리의 평균 기반 견고성

연속시간 신호 시간 논리의 평균 기반 견고성

연속 시간 신호 시공간 논리(STL) 사양을 위한 새로운 견고성 점수를 제안합니다. 신호의 진화 과정에서 가장 심각한 지점을 고려하는 대신, 전체 시간 구간 도메인에 걸친 모든 서브 공식들의 견고한 만족도를 강조하기 위해 평균 점수를 사용합니다. 우리는 이 새로운 점수가 복잡한 동역학과 다중 에이전트 시스템에서의 거짓 증명 및 제어 합성 문제에서의 장점을 보여줍니다.

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등한계 단어들의 비결정적 유한 오토마타의 VC 차원

등한계 단어들의 비결정적 유한 오토마타의 VC 차원

$NFA_b(q)$를 $q$ 상태와 $b$ 문자로 구성된 알파벳을 사용하는 비결정적 유한 오토마타가 인식하는 언어의 집합이라고 하자. 그리고 $B_n$을 길이 $n$인 단어들의 집합이라고 하자. 이 논문에서는 $ {L cap B_n mid L in NFA_2(q) }$의 VC 차원에 대한 2차식 하한치를 제공한다. 다음으로, Gruber와 Holzer(2007)가 $B_n$에 포함된 유한 언어의 비결정적 상태 복잡도에 대한 상한을 제시하였는데, 이 논문에서는 우리의 방법을 사용하여 이를 강화한다. 마지막으로, $NFA_2(q) cap B_n$의 VC 차원과 테스팅 차원에 대한 $n$의 종속성을 몇 가지 이론적이고 실험적인 결과를 제공한다.

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