Computer Science and Game Theory

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토마스 샘플링을 이용한 공급측 플랫폼의 헤더 비딩 전략 최적화

토마스 샘플링을 이용한 공급측 플랫폼의 헤더 비딩 전략 최적화

지난 10년 동안 디지털 미디어(웹 또는 앱 출판자)는 실시간 광고 경매를 사용하여 광고 공간을 판매하는 것을 일반화했습니다. 여러 경매 플랫폼인 공급 측면 플랫폼(SSP)이 생성되었습니다. 이러한 다수성으로 인해 출판자는 SSP들 간의 경쟁을 만들기 시작했습니다. 이 설정에서는 두 가지 연속적인 경매가 진행됩니다 각 SSP에서 제2 가격 경매와 SSP들 사이에서 이루어지는 제1 가격 경매인 헤더 입찰 경매입니다. 본 논문에서는 다른 SSP들과 경쟁하는 하나의 SSP를 고려합니다. 이 SSP는 광고주가 광고 공간을 구매하고자 할 때 중개자의 역할을 하며, 출판자가 광고 공간을 판매하길 원할 때도 마찬가지입니다. 그리고 광고주의 요구에 맞게 최대한 많은 광고를 전달하면서 최소한의 비용으로 경매에 참여하기 위한 입찰 전략을 정의해야 합니다. 이 SSP의 수익 최적화는 컨텍스트 밴딧 문제로 표현될 수 있으며, 컨텍스트에는 광고 기회에 대한 정보가 포함됩니다. 예를 들어 인터넷 사용자 또는 광고 배치 속성과 같은 정보입니다. 클래식한 다중 팔레트 밴딧 전략(UCB와 EXP3의 원본 버전을 포함)은 이 설정에서 효과적이지 않으며, 수렴 속도가 낮습니다. 본 논문에서는 이러한 상관관계를 쉽게 고려할 수 있는 Thompson Sampling 알고리즘의 변형을 설계하고 실험합니다. 이 베이지안 알고리즘과 입자 필터를 결합하여 비정상성을 다룰 수 있습니다. 이를 통해 경매에서 승리하기 위해 극대화해야 하는 최고 입찰 가격의 분포를 순차적으로 추정할 수 있습니다. 우리는 이 방법론을 두 개의 실제 경매 데이터셋에 적용하고, 더 전통적인 접근법보다 크게 우수함을 보여줍니다. 본 논문에서 정의된 전략은 전 세계 수천 명의 출판자에게 배포될 계획입니다.

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고속도로 자동주행을 위한 혼합논리동적 모델

고속도로 자동주행을 위한 혼합논리동적 모델

우리는 고속도로에서 안전하고 효율적인 자율 주행을 위한 하이브리드 의사결정 프레임워크를 제안합니다. 구체적으로, 각 차량의 동역학을 혼합논리동적(Mixed-Logical-Dynamical) 시스템으로 모델링하고 인접 차량 간의 잠재적인 충돌 원인을 방지하기 위한 간단한 운전 규칙을 제안합니다. 우리는 조정 문제를 일반화된 혼합 정수 가능성 게임으로 형식화하며, 균형점 솔루션은 차량들이 개인 최적화와 전체 안전 사이의 타협을 이룬 혼합 정수 의사결정 시퀀스를 생성합니다.

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최소 통계적 정보 하에서의 강건한 수익 최대화

저희는 구매자가 m개의 아이템을 가질 때, 각각의 가치가 (가능하면 상관관계를 가지는) 사전 분포에서 나왔다고 가정하는 다차원 수익 극대화 문제를 연구합니다. 기존 베이지안 경매 설계와 달리 판매자가 이 사전에 대한 지식을 매우 제한적으로 가지고 있다고 가정합니다 아이템 각각의 마진 분포에서 평균 $ mu_j$와 표준 편차의 상한 $ sigma_j$만 알고 있습니다. 우리의 목표는 이 분포에 대해 완벽히 알 수 있는 이상적인 최적 경매에 대한 강건한 근사 비율을 달성하는 메커니즘을 설계하는 것입니다. 간단히 말하면, 저희의 주요 기여는 사전의 퍼짐과 상기 강건한 근사 비율 사이의 관계를 정확하게 측정하였습니다. 또한 이는 매우 단순한 판매 메커니즘으로 달성될 수 있습니다. 좀 더 구체적으로, 각각의 아이템을 별도 가격 로터리로 판매하는 것이 $O( log r)$ 근사 비율을 달성할 수 있으며, 여기서 $r= max_j( sigma_j/ mu_j)$는 아이템들 간의 최대 변이 계수입니다. 이 결과를 증명하기 위해 단일 아이템 사례에 대한 가격 로터리를 활용합니다. 만약 결정적 메커니즘으로 제한한다면, 보장은 $O(r^2)$로 떨어집니다. 아이템 가치의 독립성을 가정할 경우 이러한 비율을 전체 패키지 가격 설정을 통해 개선할 수 있습니다. 특히 동일 평균과 분산을 가질 때는 $O( log(r/m))$ 보장이 가능하며, 아이템 수가 크게 늘어날수록 최적에 수렴합니다. 이러한 메커니즘의 최적성을 증명하기 위해 일치하는 하한값을 제공하였습니다. 단일 아이템 결정 사례에 대한 우리의 깊은 분석은 Azar와 Micali [ITCS 13]에서 나온 열린 간격을 해결합니다. 부산물로, 저희의 상한을 직접 사용하여 이전에 Azar 등[SODA 13]에서 제시된 매개변수 경매 결과를 개선하고 확장할 수 있음을 보여줍니다.

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열린 공장 스케줄링 게임

이 논문은 단위 실행 시간을 가진 오픈 샵 스케줄링 문제에서 완료 시간의 합을 최소화하기 위해 게임 이론적 접근 방법을 취한다. 초기 스케줄을 가정하고 각 작업(여러 개의 작업으로 구성)을 다른 플레이어와 연결함으로써, 우리는 어떤 오픈 샵 스케줄링 문제와 연관된 협동적 TU-게임을 구축할 수 있다. 우리는 연합이 허용되는 작업들의 재배치를 통해 얻을 수 있는 최대 비용 절감액을 할당한다. 핵심 배분을 제공함으로써, 관련 게임들이 균형 잡혀 있다는 것을 보여준다. 마지막으로, 우리는 연합의 허용 가능한 재배치 정의를 완화하여 여전히 균형이 유지되는 정도를 연구한다.

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이종 라우팅 게임에서 사용자 균형의 안정성에 관하여

이종 라우팅 게임에서 사용자 균형의 안정성에 관하여

이 연구에서는 이질적인 경로 게임에서 결정론적 로짓 동역학의 근사적 행동을 분석한다. 특히, 병렬 경로가 있는 방향 다중 그래프와 그러한 다중 그래프의 직렬 조합에서 동역학은 전역적으로 점근적으로 안정된 고정점을 갖는다는 것을 증명하였다. 또한, 노이즈가 사라질 때 동역학의 유일한 고정점은 Wardrop 균형 집합에 접근한다. 이 결과는 동역학의 총 흐름이 단조성과 그 제이코비안(Jacobian)이 열(column)에 대해 엄격하게 대각 우세(diagonally dominant)라는 사실을 기반으로 한다.

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저장 또는 무저장 지역 에너지 시장에서 재생에너지 공급업체의 이중독점 경쟁

저장 또는 무저장 지역 에너지 시장에서 재생에너지 공급업체의 이중독점 경쟁

이 논문은 에너지 저장 시설을 갖추거나 그렇지 않은 재생 가능 에너지 공급업체 간의 지역 에너지 시장에서의 이중 독점 경쟁을 연구합니다. 저장 설비 투자는 재생 가능 에너지 공급 업체들의 출력 안정화를 가져올 수 있지만, 대규모 투자 비용뿐만 아니라 몇 가지 예상치 못한 시장 결과도 초래할 수 있습니다. 재생 가능 에너지 공급업체 간의 저장 설비 투자의 균형을 연구하기 위해 우리는 공급자와 소비자 간의 상호 작용을 3단계 게임 이론 모델로 모델링합니다. 제1단계에서 투자 기간의 시작 부분에, 공급자가 저장 설비를 투자할지 여부를 결정합니다. 이러한 결정이 이루어진 후 각 날짜의 일차 시장에서 공급자는 제2단계에서 경매 가격과 양을 결정하고, 이에 따라 소비자는 제3단계에서 각 공급자로부터 구입하는 전기량을 결정합니다. 실시간 시장에서는 실제 발전이 약속한 수준보다 부족하면 공급자가 처벌받습니다. 우리는 제2단계의 가격-양 경쟁 균형을 특성화하고, 제1단계에서 저장 투자 균형을 전기 판매 수익과 저장 비용을 포함하여 특성화합니다. 직관에 반해 재생 가능 에너지의 불확실성이 저장 설비 투자 없이 공급자의 이익을 안정적인 발전보다 더 높일 수 있다는 것을 보여줍니다. 시뮬레이션은 경쟁으로 인한 결과를 더욱 설명합니다. 예를 들어, 약속하지 않은 경우의 제재가 높거나 저장 비용이 높거나 소비자의 수요가 낮을 때 공급자의 이익이 증가할 수도 있습니다. 또한 우리는 저장 설비 투자가 공급자의 이익을 늘릴 수 있지만, 먼저 투자한 공급자는 안정화를 선택하지 않은 free-rider 경쟁사보다 더 적게 혜택을 받을 수 있다는 것을 보여줍니다.

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필수 구매 의무 하에서 시장 진입을 언제 제한해야 하는가?

필수 구매 의무 하에서 시장 진입을 언제 제한해야 하는가?

우리는 정부가 건강보험 시장에 개입하는 문제를 연구하였습니다. 예를 들어, 아파레블 케어 액트 교환처나 고용주들이 사기업체와 계약을 맺어 직원들에게 보험 상품을 제공할 때와 같은 상황입니다. 시장 규제자는 자유 경쟁 시장을 유지하거나 공급자의 진입을 제한함으로써 소비자 복지가 감소하더라도 경쟁 강화로 인해 수익이 줄어들게 할 수 있습니다. 우리는 공급자의 진입을 제한하는 것이 소비자가 구매할 때의 유틸리티(복지에서 수익을 뺀 값)를 증가시키는지 감소시키는지를 조사하였습니다, 특히 아무것도 구매하지 않는 것 이 매우 부적절한 선택일 경우를 중심으로 살펴보았습니다. 우리는 주로 공급자가 대칭적인 경우를 다루었습니다. 소비자 가치의 분포에 대한 충분 조건을 제안하였으며, 이는 (a) 자유 시장과 진입 제한 시장 모두에서 유일한 대칭 균형이 존재하고 (b) 유틸리티가 진입 제한으로 인해 증가하는 것을 보장합니다. 또한 이러한 결론이 모든 분포에 대해 항상 성립하지 않기 때문에 어떤 조건이 필요하다는 것도 밝혔습니다. 우리의 기법은 수익 최대화의 도구, 특히 Myerson의 가상 가치 이론을 주로 사용하였습니다. 우리는 공급자들이 계획 제공 비용이 동일한 경우와 두 개의 공급자가 비대칭적인 분포를 갖는 상황으로 확장도 고려하였습니다.

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동의 하에 사회 네트워크 구축 문헌 고찰

이 논문은 연결 형성에 대한 상호 동의의 가설 하에서 네트워크 형성의 게임 이론 모델을 탐색하는 문헌 조사를 다룹니다. 연결 형성에 동의를 도입하면 네트워크 형성 과정에서 조정 문제가 발생합니다. 이 조사는 이러한 이론과 연결 형성을 위한 다양한 방법론을 통해 주요 함정을 피하려는 시도를 탐색합니다. 주된 통찰력은 Myerson이 연결 형성에 대한 상호 동의와 양적인 연결 형성 비용 하에서 네트워크 형성의 게임 이론 모델에서 항상 빈 네트워크(연결이 없는 네트워크)가 강한 나시 균형을 이루는 결론을 내린 작업에서 유래됩니다. Jackson과 Wolinsky는 이러한 주요 함정을 피하기 위해 협력적 프레임워크를 도입했습니다. 그들은 주로 비즈니스적이지 않은 균형 네트워크에 도달하도록 쌍방 안정 네트워크의 개념을 만들어냈습니다. 그러나 이 쌍방 안정성의 개념은 연결 형성을 위한 의사결정자들의 짝이 조정된 행동을 요구합니다. 본 논문에서는 상호 동의 하에서 네트워크 형성을 위한 순수한 비협력적 프레임워크 속에서 이러한 문제를 해결하기 위해 표준 나시 균형 개념의 잠재적인 세부화를 탐색하고, 비즈니스적이지 않은 네트워크가 어떻게 발생하는지를 설명합니다. 이는 개인들이 다른 사람들이 자신의 노력을 통해 네트워크를 수정할 때 어떻게 반응할 것인지에 대한 고급 합리적 사고를 기반으로 하는 단일 안정성과 제약된 합리적인 행동을 네트워크 형성 과정에 통합하는 모니케이드 안정성을 포함합니다. 이 조사는 상호 동의 하에서 네트워크 형성을 위한 대안적 프레임워크로 외부 상관 장치를 초기 탐색으로 마무리됩니다.

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최적 계약의 데이터 효율성

알고리즘 계약 이론에서 중앙 문제 중 하나는 그들의 특성이 알려지지 않은 대상에게 인센티브를 설계하는 것이다. 디지털 음악 플랫폼이 새로운 로열티 모델을 도입하려고 할 때, 각 독립 아티스트는 플랫폼에 대해 알려진 정보가 없는 개인 유형(private type)을 가지고 있다. 플랫폼은 작은 샘플 집합에서 시범 프로그램을 실행하여 여러 새로운 수익 공유 계약을 테스트하고 그 결과 다운로드 및 스트리밍 참여 데이터를 수집한다. 이 샘플을 기반으로 플랫폼은 전체 아티스트 커뮤니티의 동기를 부여하여 이윤을 최적화하는 개선된 로열티 모델을 학습하려고 한다. 이 시범 프로그램은 최근의 주요 연구에서 제시한 샘플 기반 학습 프레임워크의 예로, 이를 통해 유형이 완전히 파악된 대상들로부터 유한 데이터셋으로부터 최적 계약을 설계할 수 있다. 이 프레임워크는 다른 확립된 모델과 함께 다양한 시나리오에 적합하다. 더 공식적으로 말하면, 환경은 에이전트가 취할 수 있는 $`n`$ 개의 행동 집합과 $`m ge 2`$ 개의 가능한 결과로 구성된다. 각 결과 $`j`$에는 플랫폼이 받는 고정 보상 $`r_j ge 0`$이 있다. 에이전트는 개인 유형(private type) $` theta=(f,c)`$를 가지고 있는데, 이는 플랫폼에 알려지지 않은 정보이다. 플랫폼은 계약을 설계하여 최적의 기대 수익을 얻으려고 한다. 우리의 주요 결과는 선형 계약 클래스에 대한 학습 샘플 복잡도를 정확히 캐릭터라이즈하는 것이다.

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