계량 제약 최적화를 위한 평행 사영 방법
기계 학습과 데이터 마이닝의 많은 클러스터링 응용 프로그램은 메트릭 제약 최적화 문제를 해결하는 데 의존하고 있습니다. 이러한 문제는 대규모 데이터셋에 있는 `n` 개 객체 간 거리 변수와 관련된 삼각 부등식을 강제하기 위해 $O(n^3)$의 제약 조건으로 특징 지어집니다. 메트릭 제약 최적화는 표준 최적화 소프트웨어의 고회전 요구 사항과 함께 세 개 이상의 제약 조건 수로 인해 실제 사용에서 어려움을 겪습니다. 최근 연구에서는 반복적인 투영 방법이 비교적 낮은 회전 요구 사항 덕분에 이전보다 더 큰 규모의 메트릭 제약 최적화 문제를 해결할 수 있음을 보여주었습니다. 그러나 투영 방법의 주요한 한계는 느린 수렴 속도입니다. 본 논문에서는 병렬 투영 방법을 통해 실용적으로 수렴 속도를 높이는 메트릭 제약 최적화를 제시합니다. 우리의 접근법의 핵심은 충돌이나 변수 잠금 없이 여러 메트릭 제약 조건에서 동시에 투영을 수행할 수 있는 새로운 병렬 실행 스케줄입니다. 우리는 상관 클러스터링에 대한 메트릭 제약 선형 계획법 완화를 해결하는 데 이 병렬 투영 방법을 구현하고 실험한 결과, 2.9조개의 제약 조건이 포함된 문제에서도 효과적인 성능을 보여주었습니다.
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