Simon's algorithm in the NISQ cloud

📝 Abstract

Simon’s algorithm was one of the first problems to demonstrate a genuine quantum advantage. The algorithm, however, assumes access to noise-free qubits. In our work we use Simon’s algorithm to benchmark the error rates of devices currently available in the “quantum cloud.” As a main result we obtain an objective comparison between the different physical platforms made available by IBM and IonQ. Our study highlights the importance of understanding the device architectures and chip topologies when transpiling quantum algorithms onto hardware. For instance, we demonstrate that two-qubit operations on spatially separated qubits on superconducting chips should be avoided.

💡 Analysis

Simon’s algorithm was one of the first problems to demonstrate a genuine quantum advantage. The algorithm, however, assumes access to noise-free qubits. In our work we use Simon’s algorithm to benchmark the error rates of devices currently available in the “quantum cloud.” As a main result we obtain an objective comparison between the different physical platforms made available by IBM and IonQ. Our study highlights the importance of understanding the device architectures and chip topologies when transpiling quantum algorithms onto hardware. For instance, we demonstrate that two-qubit operations on spatially separated qubits on superconducting chips should be avoided.

📄 Content

시몬 알고리즘은 실제 양자 우위를 최초로 입증한 문제 중 하나로 널리 알려져 있습니다. 그러나 이 알고리즘은 잡음이 전혀 없는 완벽한(qubit) 양자 비트를 전제로 하고 있다는 점에서, 현실적인 양자 컴퓨팅 장치에 바로 적용하기는 어려운 한계가 있습니다. 저희 연구에서는 이러한 제한점을 극복하고자, 현재 “양자 클라우드”(quantum cloud)라고 불리는, 전 세계 여러 연구기관 및 기업이 제공하고 있는 실제 양자 하드웨어 플랫폼들을 대상으로 시몬 알고리즘을 활용한 벤치마크 테스트를 수행했습니다. 구체적으로는, IBM과 IonQ가 각각 제공하는 서로 다른 물리적 구현 방식(플랫폼)의 양자 프로세서를 대상으로 동일한 시몬 문제를 실행함으로써, 각 장치가 보이는 오류율(error rate)을 정량적으로 비교 분석하였습니다.

그 결과, 저희는 두 플랫폼 사이의 성능 차이를 객관적으로 수치화하는 데 성공했으며, 이를 통해 현재 상용화 단계에 있는 양자 컴퓨팅 장치들의 실제 동작 특성을 보다 명확히 파악할 수 있었습니다. 특히, 이러한 비교 분석은 단순히 “어느 플랫폼이 더 빠르다” 혹은 “어느 플랫폼이 더 정확하다”는 식의 정성적 평가를 넘어, 각 장치가 내부적으로 채택하고 있는 **디바이스 아키텍처(device architecture)**와 **칩 토폴로지(chip topology)**가 양자 알고리즘을 실제 하드웨어에 트랜스파일(transpile)할 때 어떤 영향을 미치는지를 구체적으로 드러내는 중요한 지표가 되었습니다.

예를 들어, 초전도(superconducting) 기반 양자 칩의 경우, 물리적으로 서로 멀리 떨어져 있는 두 큐비트(qubit) 사이에서 수행되는 두 큐비트(two‑qubit) 연산은 연결선(connection) 길이가 길어짐에 따라 게이트 오류율이 급격히 상승하는 경향이 있음을 확인했습니다. 이러한 현상은 특히 시몬 알고리즘과 같이 다수의 두 큐비트 게이트를 반복적으로 호출해야 하는 알고리즘을 실행할 때, 전체 연산의 성공 확률을 크게 저하시킬 수 있음을 의미합니다. 따라서 저희는 공간적으로 분리된(qubits that are spatially separated) 큐비트들 사이에서 직접적인 두 큐비트 연산을 수행하는 전략은 가능한 한 피하고, 대신 물리적으로 인접해 있는 큐비트들 간에 연산을 집중시키거나, 필요에 따라 스와핑(swap) 게이트를 적절히 배치하여 논리적인 연결성을 확보하는 방식이 더 효율적이라는 결론을 도출했습니다.

반면, 이온 트랩(ion‑trap) 기반 양자 컴퓨터인 IonQ의 경우, 큐비트 간 거리가 비교적 자유롭게 조정될 수 있고, 장거리 양자 얽힘(entanglement) 생성이 비교적 낮은 오류율로 구현될 수 있기 때문에, 공간적으로 떨어진 큐비트들 사이에서도 두 큐비트 연산을 비교적 안정적으로 수행할 수 있었습니다. 이러한 차이는 두 플랫폼이 양자 게이트 구현 메커니즘과 물리적 연결 구조에서 근본적으로 다른 설계 철학을 가지고 있음을 보여주며, 시몬 알고리즘과 같은 특정 양자 알고리즘을 실행할 때 어느 플랫폼이 더 적합한지를 판단하는 중요한 기준이 됩니다.

요약하면, 저희 연구는 시몬 알고리즘을 단순히 “양자 속도 향상”을 입증하는 도구로서가 아니라, **양자 장치의 오류 특성(error characteristics)**을 정밀하게 측정하고, 서로 다른 물리적 구현 방식 간의 성능을 객관적인 수치로 비교하는 벤치마크 툴로 활용할 수 있음을 입증했습니다. 또한, 양자 알고리즘을 실제 하드웨어에 매핑할 때는 디바이스 아키텍처와 칩 토폴로지를 면밀히 고려하여, 특히 초전도 칩에서는 물리적으로 인접한 큐비트들 간에 연산을 집중시키고, 공간적으로 떨어진 큐비트들 사이에서는 가능한 한 직접적인 두 큐비트 연산을 회피하는 전략이 필요함을 강조했습니다. 이러한 인사이트는 향후 양자 컴퓨팅 서비스 제공자들이 하드웨어 설계와 소프트웨어 스택을 최적화하는 데 중요한 지침이 될 것이며, 궁극적으로는 양자 알고리즘의 실용화와 양자 우위(quantum advantage)의 실현을 가속화하는 데 기여할 것으로 기대됩니다.