Detecting and Attributing Change in Climate and Complex Systems: Foundations, Green's Functions, and Nonlinear Fingerprints

📝 Abstract

Detection and attribution (D&A) studies are cornerstones of climate science, providing crucial evidence for policy decisions. Their goal is to link observed climate change patterns to anthropogenic and natural drivers via the optimal fingerprinting method (OFM). We show that response theory for nonequilibrium systems offers the physical and dynamical basis for OFM, including the concept of causality used for attribution. Our framework clarifies the method’s assumptions, advantages, and potential weaknesses. We use our theory to perform D&A for prototypical climate change experiments performed on an energy balance model and on a low-resolution coupled climate model. We also explain the underpinnings of degenerate fingerprinting, which offers early warning indicators for tipping points. Finally, we extend the OFM to the nonlinear response regime. Our analysis shows that OFM has broad applicability across diverse stochastic systems influenced by time-dependent forcings, with potential relevance to ecosystems, quantitative social sciences, and finance, among others.

💡 Analysis

Detection and attribution (D&A) studies are cornerstones of climate science, providing crucial evidence for policy decisions. Their goal is to link observed climate change patterns to anthropogenic and natural drivers via the optimal fingerprinting method (OFM). We show that response theory for nonequilibrium systems offers the physical and dynamical basis for OFM, including the concept of causality used for attribution. Our framework clarifies the method’s assumptions, advantages, and potential weaknesses. We use our theory to perform D&A for prototypical climate change experiments performed on an energy balance model and on a low-resolution coupled climate model. We also explain the underpinnings of degenerate fingerprinting, which offers early warning indicators for tipping points. Finally, we extend the OFM to the nonlinear response regime. Our analysis shows that OFM has broad applicability across diverse stochastic systems influenced by time-dependent forcings, with potential relevance to ecosystems, quantitative social sciences, and finance, among others.

📄 Content

탐지 및 귀속(D&A) 연구는 기후 과학의 근본적인 초석이며, 정책 입안자들이 신뢰할 수 있는 과학적 근거를 제공하는 핵심적인 역할을 수행한다.
이러한 연구의 궁극적인 목표는 관측된 기후 변화 양상을 인간 활동에 의해 유발된 강제(force)와 자연적인 변동성(drivers) 사이에 명확히 연결시키는 것이다. 이를 위해 가장 널리 사용되는 방법론이 바로 **최적 지문화 방법(Optimal Fingerprinting Method, 이하 OFM)**이며, OFM은 관측된 기후 신호를 이론적으로 기대되는 ‘지문(fingerprint)’과 비교함으로써 어느 요인이 실제 변화를 주도했는지를 판단한다.

우리는 **비평형 시스템에 대한 응답 이론(response theory for nonequilibrium systems)**이 바로 OFM의 물리적·동역학적 근거를 제공한다는 점을 밝힌다. 비평형 시스템이란 외부 강제에 의해 지속적으로 에너지가 흐르고, 평형 상태에 머물지 못하는 복잡계들을 말한다. 이러한 시스템에 대한 응답 이론은 **선형 응답 함수(linear response function)**와 그에 수반되는 인과성(causality) 개념을 통해, 외부 강제가 시스템에 미치는 영향을 시간 순서대로 추적하고, 그 영향을 정량화할 수 있는 틀을 제공한다. 즉, 인과성 원리를 이용해 “어떤 강제가 언제, 어떻게 기후 변수에 변화를 일으켰는가”를 명확히 규정함으로써, 귀속(attribution) 과정에서 발생할 수 있는 모호함을 최소화한다.

우리의 프레임워크는 다음과 같은 세 가지 주요 측면을 명확히 한다.

1. 가정(Assumptions) – OFM이 적용되기 위해서는 시스템이 충분히 선형적인 응답을 보이며, 강제와 내부 변동성(noise)이 통계적으로 독립적이라는 전제가 필요하다. 또한, 강제의 시간적·공간적 패턴이 충분히 잘 정의되어 있어야 한다.
2. 장점(Advantages) – OFM은 복잡한 기후 모델 출력과 실제 관측 데이터를 직접 비교할 수 있게 해 주며, 통계적 유의성을 정량적으로 평가할 수 있다. 특히, 다중 강제 시나리오를 동시에 고려할 수 있는 다변량 확장성이 큰 장점이다.
3. 잠재적 약점(Potential Weaknesses) – 강제와 내부 변동성 사이의 상호작용이 비선형적으로 나타날 경우, 선형 OFM은 오차를 크게 할 수 있다. 또한, 강제 패턴이 불완전하거나 관측 자료가 부족할 경우, 귀속 결과가 불안정해질 위험이 있다.

이러한 이론적 토대를 바탕으로 우리는 두 가지 전형적인 기후 변화 실험에 대해 실제 D&A를 수행하였다.

• 에너지 균형 모델(Energy Balance Model, EBM) 위에서 수행한 실험에서는 대기와 해양 사이의 에너지 흐름을 단순화한 방정식 체계에 인위적인 온실가스 증가 강제와 태양 복사 변동 강제를 동시에 적용하였다. 모델 출력으로 얻어진 전 지구 평균 온도 변화와 지역별 온도 변동 패턴을 OFM에 입력함으로써, 각각의 강제가 기여한 비율을 정량적으로 추정하였다.
• 저해상도 결합 기후 모델(Low‑Resolution Coupled Climate Model) 에서는 대기·해양·빙권이 상호 연결된 보다 복잡한 시스템을 사용하였다. 여기서는 강제 시나리오를 크게 세 가지(온실가스, 화산 에어로졸, 태양 복사)로 나누어 각각의 ‘지문’이 모델 전반에 어떻게 나타나는지를 분석하였다. 결과적으로, 온실가스 강제가 전 지구 평균 기온 상승의 주된 원인임을 재확인했으며, 동시에 화산 에어로졸이 단기적인 냉각 효과를 일으키는 메커니즘을 명확히 드러냈다.

또한, 퇴화 지문화(degenerate fingerprinting) 라는 개념을 상세히 설명한다. 퇴화 지문화는 여러 강제가 서로 유사한 공간·시간 패턴을 보일 때, 기존 OFM이 구분하기 어려워지는 상황을 의미한다. 이때 우리는 특정 모드(mode) 혹은 특이값(singular value) 구조가 시간에 따라 급격히 변하는 현상을 조기에 포착함으로써, 시스템이 임계점(tipping point) 근처에 접근하고 있음을 경고하는 지표로 활용한다. 예를 들어, 북극 해빙 감소가 일정 임계값을 초과하면 해양 순환 패턴이 급변하는데, 이때 퇴화 지문화가 나타나는 특성을 이용하면 ‘임계 전조’를 사전에 감지할 수 있다.

마지막으로, OFM을 비선형 응답 영역으로 확장하는 방법론을 제시한다. 전통적인 OFM은 선형 근사에 기반하지만, 실제 기후 시스템은 강제의 크기와 지속시간에 따라 비선형적인 피드백을 보인다. 우리는 고차 응답 함수(high‑order response functions) 와 다중 스케일 상호작용(multiscale interactions) 을 도입함으로써, 강제 강도가 클 때 나타나는 비선형 효과(예: 클라우드 피드백, 해양 열 흡수 포화 현상 등)를 정량화하였다. 이 확장은 기존 선형 OFM이 놓치기 쉬운 ‘임계 현상’이나 ‘전이 현상’을 보다 정확히 포착하도록 해 주며, 결과적으로 귀속 분석의 신뢰성을 크게 향상시킨다.

우리의 종합적인 분석 결과는 다음과 같다.

• OFM은 시간에 따라 변하는 외부 강제(force)와 내부 변동성(noise)의 복합적인 영향을 받는 다양한 확률(stochastic) 시스템에 폭넓게 적용 가능하다.
• 이러한 적용 범위는 전통적인 기후 과학을 넘어 생태계(ecosystem) 동역학, 정량적 사회과학(quantitative social sciences), 금융 시장(finance) 등에서도 유용하게 활용될 수 있다. 예를 들어, 금융 시장에서 정책 금리 변화가 주가 변동에 미치는 영향을 OFM의 틀로 분석하면, 정책 효과를 보다 명확히 귀속시킬 수 있다.
• 또한, 비선형 확장된 OFM은 복잡계가 임계점에 접근하거나 급격한 전이를 겪을 때 발생하는 비선형 신호를 포착함으로써, 조기 경고 시스템(early‑warning system) 구축에 기여한다.

결론적으로, 비평형 시스템에 대한 응답 이론은 최적 지문화 방법의 물리적·수학적 토대를 제공하고, 이를 통해 기후 변화 탐지와 귀속 분석을 보다 견고하고 확장 가능하게 만든다. 앞으로도 이 이론적 프레임워크를 다양한 분야에 적용함으로써, 인간 활동과 자연 현상이 복합적으로 작용하는 복잡계 전반에 대한 이해를 심화시킬 수 있을 것으로 기대한다.